Esta atividade de Matemática tem como base as sequências didáticas propostas pelo Programa Aprender Sempre, da SME-Goiânia, com base no DC/GO – Ampliado e está destinada a estudantes do 7º ano do Ensino Fundamental.
Disponível em: <Livros Homem Pessoa – Foto gratuita no Pixabay> Acesso em 05 de outubro de 2022.
Proporcionalidade é a relação entre duas grandezas que variam de maneira interdependente. Essas relações podem ser de dois tipos: direta e inversa. Na proporção direta, quando uma grandeza aumenta, a outra também aumenta na mesma proporção, enquanto na proporção inversa, quando uma grandeza aumenta, a outra diminui na mesma proporção, e vice-versa. Esses conceitos são usados para resolver uma variedade de problemas do mundo real, como calcular preços, ajustar receitas, alterar escalas em mapas e muito mais.
Por exemplo, ao calcular o valor a pagar por uma quantidade específica de um produto, como frutas em um mercado, onde o preço por quilo é fixo, é necessário entender a relação direta entre o peso das frutas e o valor a ser pago. Da mesma forma, ao alterar as quantidades de ingredientes em uma receita culinária, precisamos entender a relação direta entre a quantidade de ingredientes e o tamanho do produto final.
Para ilustrar esses conceitos, consideremos alguns exemplos de problemas resolvidos:
Proporcionalidade Direta: Suponha que uma pessoa compre 3 kg de maçãs por R$ 12,00. Qual seria o preço de 5 kg de maçãs?
Resolução: Para resolver esse problema, usamos a proporção direta entre o peso das maçãs e o preço. Calculamos o preço por quilo:
Então, para 5 kg de maçãs, o preço seria:
4 . 5 = 20 reais
Proporcionalidade Inversa: Um carro percorre 240 km em 4 horas. Se mantiver a mesma velocidade, em quanto tempo ele percorrerá 360 km?
Resolução: Aqui, temos uma relação inversa entre a distância e o tempo. Podemos encontrar a velocidade média do carro:
Então, o tempo necessário para percorrer 360 km seria:
Assista a videoaula com a professora Priscilla com essa temática
Questão 1
Escreva no seu caderno se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais:
- Quantidade de pedreiros e tempo para terminar a obra
- Velocidade e tempo gasto para chegar ao destino
- Quantidade de farinha de trigo e número de bolos que podem ser feitos.
- Quantidade de gotas por quilograma de um medicamento e massa de uma pessoa.
Questão 2
Uma lanchonete vende um salgado por R$ 2,50. Podemos dizer que o valor a ser pago é proporcional a quantidade de salgados consumida? Faça uma tabela para comparar essas grandezas.
| Quantidade de salgados | Valor a ser pago |
Questão 3
Uma loja vende 3 camisetas por R$ 60,00. Então o preço de 6 camisetas é
(A) R$ 120,00.
(B) R$ 90,00.
(C) R$ 80,00.
(D) R$ 100,00.
Questão 4
Para encher um tanque de água, uma torneira leva 10 minutos. Se duas torneiras idênticas forem abertas ao mesmo tempo, podemos afirmar que o tempo que levará para encher o tanque é
(A) 5 minutos.
(B) 10 minutos.
(C) 15 minutos.
(D) 20 minutos.
| Autoria: | Priscilla Nascimento Dias, licenciada em matemática e pedagoga |
| Componente Curricular: | Matemática |
| Habilidades: | (EF07MA17-A) Ler, interpretar, resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, para calcular a quantidade de um produto ao valor a pagar, alterar as quantidades de ingredientes de receitas, ampliar ou reduzir escala em mapas, entre outros. (EF07MA17-B) Ler, interpretar, resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas. (EF07MA29) Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada. |
| Referências: | GOIÂNIA. Secretaria Municipal de Educação. Aprender Sempre. 6° ao 9º ano – Ensino Fundamental; Matemática; 1° Bimestre; Goiânia, 2023. GOIÁS. Documento Curricular para Goiás – Ampliado. Volume II. Ensino Fundamental Anos Finais. CONSED; UNDIME, 2018. 433 p. Disponível em <https://sme.goiania.go.gov.br/site/index.php/institucional/documentos-oficiais-2/category/27-documentos-gerais>>. Acesso em 23/03/2023. |