Esta atividade tem como base as sequências didáticas propostas pelo Programa Aprender Sempre, da SME-Goiânia, com base no DC/GO – Ampliado e está destinada a estudantes do 8º ano do Ensino Fundamental.
Potenciação
Quando temos uma multiplicação com fatores iguais usamos a operação matemática chamada potenciação. Veja como representamos uma potência:
Como o expoente é 2 fazemos a leitura dessa potência como cinco elevado ao quadrado.
Se a base fosse 5 e o expoente 3 a leitura seria cinco elevado ao cubo.
Os demais expoentes seguem esse padrão:
- Expoente 4 – elevado a quarta potência
- Expoente 5 – elevado a quinta potência
- Expoente 6 – elevado a sexta potência
E assim por diante.
Potências de base 10:
São usadas para representar números muito grandes ou muito pequenos.
Observe que o expoente é determinado pela quantidade de zeros:
Propriedades da potenciação
- Produto de potências de mesma base: Mantém a base e soma os expoentes.
- Divisão de potências de mesma base: Mantém a base e diminui os expoentes.
- Potência de potência: Mantém a base e multiplica os expoentes.
- Potência com expoente negativo: Escreve o inverso da base e eleva ao expoente positivo.
Radiciação:
A potenciação e a radiciação são operações inversas. Veja como representamos a radiciação:
No caso específico do índice igual a dois (raiz quadrada) não precisamos escrever esse número:
Exemplos:
afinal
afinal
afinal
Potências com expoente fracionário:
O expoente fracionário serve como uma outra forma de representar a radiciação, onde o numerador representa o expoente do radicando e o denominador representa o índice da raiz:
Assista a videoaula abaixo da professora Priscilla com essa temática.
VAMOS RESPONDER ALGUMAS QUESTÕES?
Disponível em: <a href=”https://www.flaticon.com/free-icons/variable” title=”variable icons”>Variable icons created by Prosymbols – Flaticon</a> acesso em 11 de maio de 2022
Questão 1
Para melhorar seu condicionamento físico uma pessoa decidiu começar um treino dando três voltas em uma praça. A cada semana ela triplicará o número de voltas. Quantas voltas ela dará na sexta semana?
Questão 2
Nosso Sistema Solar tem um diâmetro aproximado de 100.000.000.000 metros. Esse é um número pequeno se compararmos com o tamanho da nossa galáxia que tem cerca de 100.000.000.000.000.000.000 metros de diâmetro. Ao efetuar a multiplicação entre a potência que representa o diâmetro da galáxia e a potência que representa o diâmetro do sistema solar obtemos o número:
(A) 1 x 1032
(B) 1 x 1033
(C) 1 x 1034
(D) 1 x 1035
Questão 3
Um terreno em formato retangular tem área de 106 m2. Sabe-se que um dos lados desse terreno mede 104 m. Usando divisão de potências de mesma base podemos determinar que a medida do outro lado desse terreno mede:
(A)102
(B) 103
(C) 108
(D) 1016
Questão 4
A área de um terreno quadrado é de 144 m2 . Usando a radiciação calcule a medida do lado desse terreno.
| Autoria: | Priscilla Nascimento Dias, licenciada em matemática e pedagoga |
| Componente Curricular: | Matemática |
| Habilidades: | (EF08MA01-A) Enunciar as regras da Notação Científica e utilizá-las para leitura e escrita de informações numéricas com grande quantidade de algarismos. (EF08MA01-B) Efetuar, em contextos significativos, cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em Notação Científica. (F08MA02-A) Reconhecer a importância da potenciação e da radiciação na resolução de problemas, fazendo uso de suas propriedades operatórias, incluindo a racionalização de denominadores, além de compreendê-las como operações inversas. (EF08MA02-B) Representar uma raiz como potência de expoente fracionário ou vice- -versa e utilizá-la em situações diversas. (EF08MA02-C) Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário, em situações diversas |