Olá educando (a)! Esta videoaula de Matemática foi veiculada na TV no dia 01/03/2021 (segunda-feira). Aqui no Portal Conexão Escola, ela está disponível juntamente com a proposta de atividade.
Nesta atividade, você estudante do 6º ano, vai conhecer as origens dos números, compreendendo a sua função social, ou seja, o contexto numérico que vivenciamos percebendo as diferentes funções dos números, e, ainda, poderá identificar a estrutura dos números na base decimal de organização.
Assista a videoaula a seguir, com a temática: Os números naturais: função social do número e sua estrutura decimal.
Quando se fala em matemática, a primeira coisa que se vem à mente é o trabalho com números.
Os números ocupam um lugar de extrema importância na área de conhecimento matemático, pois é por meio deles que se constrói diversas teorias e se consegue resolver grandes problemas de ordem matemática. Mas você já parou para imaginar de onde vieram os números? Quais as suas origens históricas e por quais motivos a humanidade desenvolveu o seu conceito?
Diante dos questionamentos torna-se necessário, primeiramente, (re)criar o movimento lógico e histórico da grande invenção humana, que são os números.
Segundo estudiosos da origem dos números, entre eles, destaca-se IFRA, a origem dos números se deu devido à necessidade humana de contar. Esses estudos são facilmente verificados por meio dos registros pré-históricos dos “homens das cavernas” que já desenvolviam métodos de contagens em suas pinturas rupestres, ou até mesmo riscos padronizados em ossos pré-históricos.
Veja a seguir a pintura rupestre que possivelmente indica o registro da contagem humana por meio de riscos em pedra
Registros de contagens realizados em ossos pré-históricos
Independente da forma como os diversos povos pré-históricos, realizam suas formas de contagens, realizando correspondência dos símbolos (ossos riscados ou riscos nas paredes das cavernas) com alguma coisa ou objeto da vida que dispunham, o importante é ressaltar, que, as motivações que levavam os homens a fazerem seus registros numéricos eram suas necessidades de realizar contagens.
Assim, a origem dos números está associada às necessidades humanas de se realizarem contagens. Com a evolução do homem, e, consequentemente a evolução da sociedade, diversos povos constituíram para si uma forma de registrar os seus números por meio de símbolos, entre estes, os algarismos indu-arábicos, compostos por dez símbolos: 0,1,2,3,4,5,6,7,8 e 9, que, por serem decimais, posicionais e terem uma base cíclica que se repete de dez em dez, pode-se escrever, com esses dez símbolos, qualquer número que se deseje expressar.
Os números, então, se ampliaram para várias necessidades humanas, entre elas, destacam-se as de função social, que são: contagem, medidas, códigos e ordens. Veja:
Contagem: utilizada para registrar e enumerar quantidades diversas.Medidas: condizente ao uso dos números para expressarem medidas: lineares (quilômetros, metros, centímetros, etc.); massa e capacidade (gramas, quilogramas, toneladas, litros, mililitros, etc.); tempo (dias, meses, anos, etc) e temperatura (por exemplo graus celsius) entre outras medidas.
Códigos: que representam um conjunto numérico capaz de caracterizar algo de importante para as pessoas, como: números de telefone, senhas bancárias, registros de pessoas (número de CPF ou identidade) entre outros códigos.
Ordens: números utilizados para ordenar posições, como: primeiro, segundo, terceiro, quarto e assim por diante.
Para perceber a utilização da função social dos números, leia atentamente o parágrafo criado pelo professor Bruno de matemática (procure identificar nos números que estão em negrito, a função social de cada um deles):
“Na quinta-feira, que era o quinto dia útil do mês, o professor Bruno foi até uma agência bancária para receber o seu pagamento. Chegando ao banco, a atendente lhe entregou uma senha A28 para que fosse chamado ao caixa eletrônico. Chegando ao caixa ele sacou todo o seu salário, totalizando R$ 1 100. Ele ficou muito satisfeito, pois agora poderia comprar o seu sapato de nº 40 para poder passear com mais tranquilidade, pois o que ele tinha estava muito velho!”
Agora é com você!
Questão 01. Agora faça um texto em forma de parágrafo criando uma história fictícia com base nas ideias apresentadas anteriormente, devendo conter, necessariamente, as funções sociais do número, como: contagem, medidas, códigos e ordens.
O sistema de numeração caracterizado pelos algarismos indu-arábicos, possuem valor posicional, e, geralmente, utiliza-se um quadro de valor e lugar para denominar a posição de um número de acordo com as suas classes e ordens, conforme mostra a tabela abaixo com exemplo o número 1 234 635 (Um milhão, duzentos e trinta e quatro mil, seiscentos e trinta e cinco)
Tabela 1 – Classes, ordens e valor posicional dos números
Assim, você pode decompor o número 1 234 635 como:
1 000 000 + 200 000 + 30 000 + 4 000 + 600 + 30 + 5
Sabendo que ele possui:
- uma unidade de milhão, duas centenas de milhar, três dezenas de milhar, quatro unidades de milhar, seis centenas, três dezenas e cinco unidades.
- Possui sete ordens;
- Possui três classes.
Questão 02. Agora é com você, indique nas descrições de cada número o valor posicional de cada algarismo (siga o exemplo que está em vermelho negrito):
a) O número 2 846 possui:
- Duas unidades de milhar, oito centenas, quatro dezenas e seis unidades;
- Três ordens;
- Duas classes.
b) O número 32 097:
c) O número 48 504 possui:
d) O número 100 236, possui:
O valor posicional dos algarismos em um determinado número ajuda a realizar a sua leitura, observe:
23 456 = vinte e três mil, quatrocentos e cinquenta e seis.
Para fazer a leitura de um número primeiro é necessário separá-lo de três em três ordens, começando da direita para a esquerda, ficando na primeira classe o número 456 e na segunda classe o número 23. Assim, você deverá ler o número de acordo com o seu início, fazendo a leitura da segunda classe (vinte e três mil) seguido da primeira classe (quatrocentos e cinquenta e seis).
Questão 03. Mostre que você compreendeu a forma como se lê os números decimais e escreva-os por extenso:
a) 1 204 = ____________________________________________________
b) 12 003 = ___________________________________________________
c) 102 308 = __________________________________________________
d) 1 805 000 = ________________________________________________
Nos últimos momentos de estudo, você compreendeu basicamente a estrutura do número natural. Agora você vai realizar a composição e decomposição dos números utilizando a multiplicação e adição.
Por exemplo, para decompor o número 12 645, tem-se:
Questão 04. Seguindo o exemplo, faça agora as decomposições dos números:
a) 2 349 = 1 000×2 + 100×3 + 10×4 + 1×9
b) 5 837 = ____________________________________________________
c) 12 562 = ___________________________________________________
d) 58 702 = ___________________________________________________
e) 1 234 652 = ________________________________________________
Agora que você já sabe compor e decompor os números naturais, seja por soma, ou até mesmo multiplicações, você poderá observar que os números, podem ser facilmente ser representados em uma reta numérica, conforme tem-se abaixo:
Esta reta numérica permite perceber que ela está descrita de dois em dois, ou seja, descrevendo somente os números pares. Se você analisar a reta com muita atenção, verá que existe um lugar que era para ser ocupado por um número mas temos a letra A. Que número representa a letra A? Seguindo a sequência facilmente você irá perceber que o número que podemos substituir pela letra A é o número 8.
Questão 05. Veja se você, também é capaz de descobrir qual é o número que está faltando, e que pode ser substituído no lugar da letra A em cada um dos casos abaixo:
Em síntese, nesta atividade você teve a oportunidade de estudar e compreender os processos histórico da criação e surgimento dos números naturais, compreendendo-os como um produto das necessidades humanas e reconhecendo as suas diversas funções sociais, além de estruturar o sistema de numeração de acordo com o seu valor posicional, compreendendo e utilizando as suas ordens e classes, compondo-os e decompondo-os. Ao final da atividade, você, ainda, estudou sobre o comportamento dos números naturais na reta numérica, observando padrões em suas sequências.
Aqui, você finalizou a atividade desta semana!
Aguardamos você até a próxima! Bons estudos!
Para saber mais..
Disponibilizamos algumas sugestões de vídeos:
O vídeo te ajudará a compreender melhor a composição e decomposição dos números naturais por meio de um contexto: https://www.youtube.com/watch?v=WsLbls5eCeQ
Neste vídeo você poderá observar como decompor os números utilizando o material dourado: https://www.youtube.com/watch?v=WsLbls5eCeQ
Este vídeo te ajudará a pensar um pouco mais sobre as decomposições com números naturais: https://www.youtube.com/watch?v=gjs_noey0tE
Neste vídeo você verá vários exemplos de situações problemas envolvendo reta numérica, isso ajudará você na resolução dos exercícios e aprofundamento dos estudos: https://www.youtube.com/watch?v=6hHG42AR1LE
| Referências – Texto elaborado com fins pedagógicos. | IFRAH, G. Os números – a história de uma grande invenção, 2ª. edição. Globo, 1989. |
| Habilidades | Habilidade Estruturante (EF06MA01-A) Ler, escrever, comparar, compor, aproximar, decompor e ordenar números naturais de qualquer ordem de grandeza, cuja representação decimal é finita, fazendo uso da reta numérica. Habilidades Complementares EF06MA02 AEF06MA02 BEF06MA02 CEF06MA02 DEF06MA02-F |