Esta atividade de Matemática tem como base as sequências didáticas propostas pelo Programa Aprender Sempre, da SME-Goiânia, com base no DC/GO – Ampliado e está destinada a estudantes do 6º ano do Ensino Fundamental.
Disponível em: <augmented-reality-4497342__340.jpg (509×340) (pixabay.com)> Acesso em 25 de agosto de 2022.
Chamamos de grandeza tudo o que podemos medir: comprimento, capacidade, tempo, massa, entre outros. As grandezas se relacionam entre si, e se existe proporcionalidade entre elas, podemos dizer que são diretamente proporcionais ou indiretamente proporcionais.
A capacidade de ler, interpretar e resolver problemas que envolvem variação de proporcionalidade direta entre duas grandezas é fundamental em diversas situações do cotidiano. Esse conceito matemático é amplamente aplicado em contextos como associar a quantidade de um produto ao valor a pagar, ajustar as quantidades de ingredientes em receitas, e até mesmo ampliar ou reduzir escalas em mapas.
No universo das compras, por exemplo, a compreensão da proporcionalidade direta é essencial. Ao analisarmos a relação entre a quantidade de um produto e seu preço, podemos tomar decisões informadas durante as compras. Isso implica entender que, mantendo-se a proporcionalidade direta, se dobrarmos a quantidade de um produto, o valor a ser pago também dobrará. Essa habilidade não apenas otimiza o processo de compra, mas também contribui para o desenvolvimento de uma consciência financeira mais sólida.
A aplicação desse conceito se estende para além do universo do consumo. Ao lidarmos com receitas culinárias, a variação de proporcionalidade direta se manifesta ao ajustarmos as quantidades de ingredientes. Se, por exemplo, desejamos preparar uma quantidade maior de um prato, é necessário compreender como os ingredientes interagem proporcionalmente. Isso garante que a qualidade do resultado final seja mantida.
Além disso, a variação de proporcionalidade direta é importante na interpretação e manipulação de dados geográficos, como mapas. Ampliar ou reduzir escalas em mapas exige uma compreensão profunda da relação direta entre as dimensões do mapa e a realidade representada. Ao alterar a escala, é possível visualizar detalhes mais minuciosos ou obter uma visão mais abrangente, dependendo do propósito da análise.
Essa habilidade matemática também se mostra valiosa em contextos educacionais e profissionais. Profissionais que lidam com gráficos e representações visuais de dados frequentemente usam a proporcionalidade direta para interpretar e comunicar informações de maneira eficaz. Em contextos acadêmicos, estudantes que dominam esse conceito têm uma base sólida para abordar problemas mais complexos em disciplinas como física, economia e estatística.
A resolução de problemas que envolvem variação de proporcionalidade direta requer não apenas habilidades matemáticas, mas também pensamento analítico e adaptabilidade. Cada situação pode apresentar nuances únicas, exigindo uma abordagem flexível para aplicar os princípios matemáticos de maneira eficaz.
Grandezas diretamente proporcionais:
Quando duas grandezas são diretamente proporcionais, significa que elas variam na mesma direção. Se uma aumenta, a outra também aumenta na mesma proporção, e se uma diminui, a outra também diminui na mesma proporção. É como se elas “caminhassem juntas”. Por exemplo, se você está comprando balas, e a quantidade de balas que você leva aumenta, o valor total que você paga também aumenta. Se a quantidade de balas diminui, o valor total diminui.
Grandezas Inversamente Proporcionais:
Quando duas grandezas são inversamente proporcionais, significa que elas variam em direções opostas. Se uma aumenta, a outra diminui, e vice-versa. É como se uma “compensasse” a outra. Por exemplo, imagine que você está enchendo um balde com água usando uma mangueira. Se você abre mais a mangueira, o tempo que leva para encher o balde diminui. Se você fecha um pouco a mangueira, o tempo aumenta.
Exemplo de Atividade: Suponha que você está fazendo pipoca e a receita pede 100 gramas de milho para 4 porções. Se a quantidade de milho e o número de porções são diretamente proporcionais, significa que se você quiser fazer 8 porções, precisará de mais milho, nesse caso, o dobro. Isso acontece porque, ao dobrar o número de porções, você também precisa dobrar a quantidade de milho.
Em suma, a capacidade de ler, interpretar e resolver problemas que envolvem variação de proporcionalidade direta é uma habilidade valiosa e versátil. Desde decisões financeiras até atividades culinárias e análise geográfica, essa competência é essencial para navegar eficientemente nas demandas do mundo contemporâneo, onde a matemática desempenha um papel fundamental em diversas esferas da vida.
Assista a videoaula da professora Priscilla com essa temática
Vamos responder algumas questões
Questão 1
Uma planta baixa foi construída na escala de 1:50. Um cômodo foi desenhado com 4 cm de largura por 5 cm de comprimento. Quais são as medidas reais desse cômodo? Outro cômodo nessa planta mede 4 cm de largura por 4 cm de comprimento. Quais são as medidas reais desse cômodo?
(A) O cômodo com 4 cm de largura por 5 cm de comprimento possui medidas reais de 200 cm de largura por 250 cm de comprimento.
(B) O cômodo com 4 cm de largura por 5 cm de comprimento possui medidas reais de 8 cm de largura por 10 cm de comprimento.
(C) O cômodo com 4 cm de largura por 5 cm de comprimento possui medidas reais de 200 cm de largura por 200 cm de comprimento.
(D) O cômodo com 4 cm de largura por 5 cm de comprimento possui medidas reais de 2 cm de largura por 2,5 cm de comprimento.
Questão 2
O rótulo de um produto de limpeza recomenda a diluição de 30 mL em 1 litro de água. Qual a razão entre essas grandezas?
(A) 3:100
(B) 1:30
(C) 1:3
(D) 3:1
Questão 3
Imagine que um carro faz um percurso em 40 minutos numa velocidade de 100 km/h. Responda:
- Quais são as grandezas envolvidas nessa situação?
- Essas grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais? Justifique sua resposta.
- Se a velocidade fosse de apenas 50 km/h, o mesmo percurso seria feito em quantos minutos?
Questão 4
Uma fábrica com 10 operários trabalhando produz 300 produtos por dia. Responda:
- Quais são as grandezas envolvidas nessa situação?
- Essas grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais? Justifique sua resposta.
- Se nessa fábrica estiverem 20 operários trabalhando, quantos produtos seriam produzidos?
| Autoria: | Priscilla Nascimento Dias, licenciada em matemática e pedagoga. |
| Componente Curricular: | Matemática |
| Habilidades: | (EF05MA12-A) Ler, interpretar e resolver problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta entre duas grandezas, para associar a quantidade de um produto ao valor a pagar, alterar as quantidades de ingredientes de receitas, ampliar ou reduzir escala em mapas, entre outros. (EF05MA12-B) Elaborar problemas em contextos familiares que envolvam variação de proporcionalidade direta entre duas grandezas, para associar a quantidade de um produto ao valor a pagar, alterar as quantidades de ingredientes de receitas, ampliar ou reduzir escala em mapas, entre outros. |