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Matemática – D11 – Círculo e circunferência

Esta proposta de atividade de Matemática tem como base as Sequências Didáticas propostas pelo Programa Minha Escola é Nota 10 (MEN 10) – Goiânia, com base no DC/GO – Ampliado e é destinada aos estudantes do 9º Ano do Ensino Fundamental – Anos Finais.

D11 – Reconhecer circulo/circunferência, seus elementos e algumas de suas relações


Disponível em: <> último acesso em 03 de outubro de 2023.

O círculo e a circunferência são conceitos geométricos fundamentais com aplicações variadas no nosso dia a dia. Vamos explorar suas definições, elementos e algumas aplicações práticas.

Definições:

Círculo: Um círculo é uma figura geométrica bidimensional que consiste em todos os pontos que estão a uma distância constante do seu centro. Essa distância é chamada de raio. Por exemplo, uma moeda é uma representação prática de um círculo.

Circunferência: A circunferência é a fronteira ou limite de um círculo. É a curva que conecta todos os pontos do círculo que estão à mesma distância do centro. Quando você mede a borda de um copo, está medindo a circunferência.

Elementos da Circunferência:

Raio: O raio é a distância do centro do círculo a qualquer ponto na sua circunferência. É representado pela letra “r” e é um dos elementos fundamentais da circunferência.

Diâmetro: O diâmetro é o dobro do raio, ou seja, é a distância de um ponto da circunferência ao ponto oposto, passando pelo centro. É frequentemente denotado por “d” e é usado em diversas aplicações, como o tamanho de rodas de carros.

Corda: A corda é um segmento de reta que liga dois pontos quaisquer na circunferência, excluindo o centro. O diâmetro é a maior corda possível, passando pelo centro, dividindo a circunferência em partes iguais.

Comprimento da Circunferência: O comprimento da circunferência é a medida da sua extensão. Pode ser calculado usando a fórmula C = 2πr, onde “C” é o comprimento da circunferência e “π” (pi) é uma constante aproximadamente igual a 3,14159. Esta fórmula é útil em muitos contextos práticos, como para determinar o tamanho de um pneu ou a quantidade de material necessário para cercar um jardim circular.

O Contexto Histórico do Número π (Pi):

O número π, representado pela letra grega π (pi), é uma constante matemática que relaciona o comprimento da circunferência de um círculo com seu diâmetro. É aproximadamente igual a 3,14159, mas é um número irracional, o que significa que possui infinitas casas decimais não periódicas. A história de π remonta a civilizações antigas, como os egípcios e babilônios, que obtiveram aproximações rudimentares para π.

Os antigos matemáticos gregos, como Arquimedes, contribuíram significativamente para o cálculo preciso de π. Arquimedes utilizou um método de inscrição e circunscrição para estimar π com maior precisão. Ao longo da história, o cálculo de π foi aprimorado e refinado, e o uso de π é essencial em matemática, engenharia, física e muitas outras disciplinas.

Exemplos no Dia a Dia:

Indústria: O cálculo de π é crucial na fabricação de peças redondas, como engrenagens e rolamentos. Garante que essas peças se encaixem perfeitamente.

Construção: Na arquitetura, π é usado para calcular dimensões precisas de elementos circulares, como arcos e colunas. Na engenharia civil número π é crucial no cálculo de volumes e áreas em projetos de construção e estruturas, como reservatórios, silos e tanques de armazenamento.

Ciência: Em astronomia, π é essencial para calcular órbitas planetárias e medições astronômicas.

Tecnologia: Em eletrônica, o uso de π é essencial para calcular a frequência de ondas senoidais, o que é fundamental em circuitos elétricos e na transmissão de sinais em dispositivos eletrônicos.

Medicina: Em medicina, π é utilizado em imagens médicas para calcular áreas de tecidos e órgãos, bem como na modelagem de estruturas biológicas.

Em resumo, o círculo e a circunferência são conceitos matemáticos simples, mas de grande importância em inúmeras aplicações em nossa vida cotidiana. A constante π, que está intimamente ligada a esses conceitos, tem uma história rica e desempenha um papel fundamental em várias disciplinas, desde a matemática até a engenharia, ciência e tecnologia. Sua precisão é essencial para cálculos que requerem medidas de circunferências, proporcionando resultados confiáveis em uma ampla gama de contextos.


Assista à videoaula da professora Priscilla Nascimento sobre essa temática:

Portal Conexão Escola – Videoaula 7 – Matemática – D11 – Círculo e circunferência – 9º Ano – Disponível em: <Videoaula 7 – Matemática – D11 Reconhecer círculo circunferência, seus elementos e alg… – 9º Ano – YouTube> Acesso em: 29, out. 2023

Responda às questões a seguir:

QUESTÃO 1

Um marceneiro está fabricando uma mesa de jantar redonda. Ele quer que o diâmetro da mesa seja de 1,2 metros. Qual será a medida aproximada do contorno dessa mesa? Use π = 3,14.

QUESTÃO 2

Um agricultor está instalando um sistema de irrigação circular em um campo. O campo tem um raio de 25 metros. Qual é o comprimento da circunferência do círculo de irrigação?

QUESTÃO 3

Uma pessoa está planejando cercar uma área circular para criar um espaço de recreação em um parque local. A área circular tem um diâmetro de 20 metros, e a pessoa precisa de uma cerca para cercá-la. Se deseja economizar material, qual é o comprimento mínimo de cerca que a pessoa deve adquirir para cobrir todo o perímetro?

(A) 31,41 metros.

(B) 62.83 metros.

(C) 94,24 metros.

(D) 125,66 metros.

QUESTÃO 4

Uma empresa de construção vai colocar um arame ao redor de um cilindro de concreto. O cilindro tem um diâmetro de 2 metros. Qual é o comprimento do arame necessário para circular o cilindro?

(A) 3,14 metros

(B) 12,56 metros

(C) 6,28 metros.

(D) 25,12 metros

Autoria:Priscilla Nascimento Dias, licenciada em matemática e pedagoga.
Componente Curricular:Matemática
Descritor:D11 – Reconhecer circulo/circunferência, seus elementos e algumas de suas relações
Habilidades:(EF07MA33) Estabelecer o número como a razão entre a medida de uma circunferência e seu diâmetro, para compreender e resolver problemas, inclusive os de natureza histórica.
ReferênciasGOIÂNIA. Secretaria Municipal de Educação. Aprender Sempre. 6° ao 9º ano – Ensino Fundamental; Matemática; Goiânia, 2023. 
GOIÁS. Documento Curricular para Goiás – Ampliado. Volume II. Ensino Fundamental Anos Finais. CONSED; UNDIME, 2018. 433 p. Disponível em <https://sme.goiania.go.gov.br/site/index.php/institucional/documentos-oficiais-2/category/27-documentos-gerais&gt>. Acesso em 23/03/2023.