Uma das nossas preocupações no dia a dia é a de localizar objetos, ruas edificações etc. Existe uma ótima e poderosa ferramenta matemática para esses casos e muitos outros, e cuja utilidade é indispensável nos meios técnicos,nas engenharias, científicos (na Geografia, História, Biologia, Física) e sobretudo na matemática e na cartografia.
Essa ferramenta é o Plano Cartesiano, criado pelo matemático e filósofo francês René de Descartes (1596-1650) para localizar alguns pontos no espaço. Vamos conhecê-la!
Atividade 1
O objetivo desta atividade é mostrar como podemos localizar um objeto, numa área , ou seja num plano, para isto vamos utilizar o tabuleiro quadriculado com numeração nas bordas vertical e horizontal:
Agora faça você: Marque no tabuleiro onde estão os pontos A(3,3), B( 2,7), C( 5,1), D(1,1) e E(0,0)
Atividade 2
Tomando-se um tabuleiro quadriculado semelhante ao anterior, e traçando dois eixos perpendiculares entre si eixos x e y, obteremos 4 porções – chamadas de quadrantes. Todos os pontos marcados à esquerda de y tem valor x negativo e abaixo de x tem valor y negativo.
Os pontos M e K têm como coordenadas(pares Ordenados) A(x,y) e M(x,y) M(- 2, 1) e K(-3,-2)
Agora faça você: Marque no plano cartesiano os pontos P(-2,-2), Y(-1,3), Q(2,3) e R(3,-2).
Atividade 3
Nesta atividade vamos ver como ampliar uma figura no plano cartesiano. Para isso, utilizaremos o primeiro quadrante. Os pontos do quadrado original têm coordenadas A(1,3), B(3,3), C(3,1), D(1,1) Vamos multiplicar cada número dos pares ordenados por 2, ficando A’(2,6), B’(6,6), C’(6,2), D’(2,2). Assim obtemos um quadrado ampliado( o pontilhado) da figura original( o quadrado não pontilhado). Note que as medidas dos lados do quadrado dobrou passando de 2 unidades para 4 unidades. Se por exemplo você multiplicar por 3 cada número dos pares ordenados, você terá os lados 3 vezes maior que o original.
Agora faça você: Desenhe um Pano Cartesiano e faça a ampliação do quadrado menor multiplicando cada número do par ordenado por 3. Sugestão: Use uma folha chamex com 13 unidades. Para o eixo x e 13 para o eixo y.
Atividade 4
Nesta atividade vamos trabalhar a simetria dos pontos dos vértices de um polígono, no caso um retângulo. Observe o retângulo no Plano Cartesiano abaixo.
Agora faça você: Desenhe um Plano cartesiano e desenhe nele uma quadrado que tenha os pontos de seus vértices A e B simétricos em relação ao eixo y e A e D simétricos em relação ao eixo x.
| Link(s) da(s) imagem(s) e/ou vídeo(s) | Vídeo 1: https://youtu.be/NISEGI7wY6A Video 2: https://youtu.be/WQfR3djsmxE |
| Saiba Mais Referências | Net Escola Portal de conteúdo para alunos da Rede Pública de Goiás https://portal.educacao.go.gov.br/fundamental_dois/transformacoes-geometricas-de-poligonos-no-plano-cartesiano-7-a-aula-matematica-7-ano-para-imprimir/ |
| Componente(s) Curricular(res) | Matemática (Geometria) |
| Objetivos de Aprendizagem e Desenvolvimento | (EAJAMA0619) Realizar transformações de polígonos representados no plano cartesiano, decorrentes da multiplicação das coordenadas de seus vértices por um número inteiro. (EAJAMA0620) Reconhecer e representar, no plano cartesiano, o simétrico de figuras em relação aos eixos e à origem. |
| Professor | Hélio Bernardes de Pina – (Matrícula 185558) |
| Instituição Educacional | Escola Municipal Pedro Xavier Teixeira. |
| CRE: | Jarbas Jaime. |