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Matemática – Razão entre Grandezas

Esta proposta de atividade de MATEMÁTICA é destinada aos estudantes do 6º Período (8ª Série) da Educação de Jovens e Adultos – EJA

Razão entre Grandezas

Neste texto, abordaremos alguns conceitos fundamentais sobre a razão entre duas grandezas diferentes, explorando como esse conceito pode ser aplicado na resolução de problemas matemáticos.

Grandezas (Definição)

Grandezas são características ou propriedades que podem ser medidas ou comparadas. 

Por exemplo:

  •  o comprimento de uma mesa, 
  • a massa (peso) de um objeto,
  • a temperatura do ambiente,
  • a quantidade de dinheiro que uma pessoa possui,
  • a distância entre duas cidades,
  • o tempo gasto para ir da casa de uma pessoa ao seu trabalho.

Como uma grandeza pode ser medida?

Elas podem ser medidas usando unidades específicas. 

Por exemplo:

  • o comprimento pode ser medido em metros, 
  • a massa (“peso”) em quilogramas;
  • a temperatura em graus Celsius,
  • o tempo em horas.

Razão entre 2 grandezas

A razão entre duas grandezas é o resultado da divisão entre suas quantidades. Esse resultado mostra a relação entre elas e indica quantas vezes uma é maior ou menor que a outra.

Vamos compreender melhor tudo isso através de algumas situações-problema.

Problema 1

As irmãs Carla e Patrícia estão fazendo bolos para vender. Carla consegue fazer 2 bolos utilizando 3 xícaras de farinha, já a Patrícia faz 3 bolos com 5 xícaras de farinha. Quem utiliza menos farinha para fazer um bolo, Carla ou Patrícia?”

Resolução:

Neste problema, precisamos calcular a razão entre a quantidade de bolos e a quantidade de farinha para cada um dos dois para determinar quem utiliza menos farinha por bolo.

  • Carla = 2/3 = 2 : 3 = 0,666…≃ 0,67 bolos por xícara.
  • Patrícia = 3/5 = 3 : 5 = 0,6 bolos por xícara.

Resposta:

Patrícia utiliza menos farinha para fazer um bolo, pois a razão entre a quantidade de bolos e a quantidade de farinha é menor para ela (0,6) do que para Carla (0,67).

Problema 2

Uma pessoa está viajando de carro de uma cidade A para uma cidade B, que está a uma distância de 200 quilômetros uma da outra. Se essa pessoa viaja a uma velocidade média de 100 quilômetros por hora, podemos calcular o tempo que ela levará para chegar à cidade B.

Resolução:

Neste caso é preciso saber que o tempo é a razão entre a distância percorrida e a velocidade média no trajeto. Sabemos isso, teremos:

Tempo = Distância percorrida / Velocidade média

Tempo Gasto = 200 / 100 = 200 : 100 = 2 horas.

Resposta:

A pessoa levará 2 horas para chegar à cidade B.

Ficamos por aqui, até o próximo.

Atividade

QUESTÃO 01

Resolva o seguinte problema:

A razão entre a altura de um prédio vertical e a medida de sua sombra, em determinada hora do dia, é de 27 para 3. Se a sombra medir 5 metros, qual é a altura do prédio?

Imagem Produzida no Canva.com.br

QUESTÃO 02

Em um concurso da Secretaria Municipal de Goiânia, foram inscritos 2.400 candidatos para 300 vagas. Determine:

A) A razão entre o número de vagas e o número de candidatos inscritos.

B) A razão entre o número de candidatos inscritos e o número de vagas.

C) O número de candidatos inscritos para cada vaga?

QUESTÃO 03

A razão entre números 14 e 28, 35 e 50, e 25 e 15 vale, respectivamente:

(A) 2/1, 7/10 e 5/3.

(B) 1/2, 10/7 e 5/3.

(C) 1/2, 7/10 e 3/5.

(D) 1/2, 7/10 e 5/3.

QUESTÃO 04

Em uma receita de bolo, para cada 4 xícaras de farinha de trigo são necessários 6 ovos. Se você quiser fazer metade da receita original, quantos ovos serão necessários para 1 xícara de farinha de trigo?

(A) 1 ovo.
(B) 2 ovos.
(C) 3 ovos.
(D) 4 ovos.

SAIBA MAIS

Assista aos vídeos no canal do prof. Hélio para aprender um pouco mais sobre razão e proporção.

Canal do prof. Hélio <YouTube>
AutoriaProf. Hélio Roberto da Rocha, Mestre em Matemática
Componente CurricularMatemática
Objetivos de aprendizagem e desenvolvimento(EAJAMA0819) Resolver situações-problema que envolvam a razão entre duas grandezas de espécies diferentes.
ReferênciasSOUZA, Joamir Roberto de: Matemática realidade & tecnologia: 9º ano: ensino fundamental: anos finais / Joamir Roberto de Souza. – 1. ed. – São Paulo: FTD, 2018.
GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy – A conquista da matemática: 9° ano: ensino fundamental: anos finais / José Ruy Giovanni Júnior, Benedicto Castrucci. — 4. ed. — São Paulo: FTD, 2018.
PATARO, Patricia Moreno Matemática essencial 9° ano: ensino fundamental, anos finais / Patricia Moreno Pataro, Rodrigo Balestri. – 1. ed. – São Paulo: Scipione, 2018.