Olá! Esta aula de Matemática é destinada a estudantes da 7ª Série da Eaja.
Nesta atividade você irá associar os polinômios aos modelos geométricos de figuras planas e sólidos espaciais, no cálculo de perímetros, áreas e volumes, além de resolver situações-problema que envolvam o cálculo do valor numérico de expressões algébricas.
Assista à videoaula do professor Hélio sobre essa temática.
Antes de começarmos a resolver problemas envolvendo perímetros, área, volumes envolvendo polinômios, vamos fazer um breve resumo do conteúdo básico deste assunto.
Expressões Algébricas (Definição): são as expressões matemáticas que utilizam as letras, os números e os símbolos das operações matemáticas para realizar determinados cálculos. As letras são utilizadas para expressar valores desconhecidos ou valores que podem variar.
Exemplos
a) O dobro de um número real adicionado a 2: 2.x + 2.
b) A soma entre o quadrado de um número real e seu triplo: x2+3x
Valor numérico de uma Expressão Algébrica
Em uma expressão algébrica, é possível estimar um valor para as suas variáveis. Quanto substituímos as variáveis de uma EA por números e efetuamos os cálculos indicados, obtemos o VALOR NUMÉRICO DA EXPRESSÃO dada para esses números.
Exemplos
Monômios e Polinômios
São casos particulares de expressões algébricas
Monômios (Definição): denomina-se monômio ou termo algébrico toda expressão algébrica representada apenas por um número, ou apenas por uma variável, ou por uma multiplicação de números e variáveis, em que a variável não esteja nem no denominador nem no radical. Ele é composto por duas partes: a parte literal, que são as letras que compõe o termo, e o coeficiente, que é o número que acompanha o termo.
Monômios semelhantes (Definição): são aqueles monômios que possuem a mesma parte literal.
Polinômios (Definição): são adições algébricas (adição ou subtração) composta exclusivamente por monômios.
Perímetro (Definição): é a linha que forma o contorno de uma figura (polígono) traçada no plano e é determinado pela soma das medidas dos lados desse polígono (figura).
Área (Definição): é a medida de uma superfície. É determinada de acordo com o tipo da superfície, por exemplo, se for retangular é dada pelo produto entre o comprimento e a largura.
Volume (Definição): é o espaço ocupado por um corpo (sólido geométrico) ou a capacidade que esse corpo tem de comportar uma quantidade de substância. É determinado, na maioria das vezes, pelo produto entre a área da base e a altura desse sólido.
Cálculo de perímetros, áreas e volumes
Para finalizar, vou propor a você alguns exercícios.
- Determine uma expressão algébrica para determinar o perímetro do triângulo abaixo, em seguida determine o valor do perímetro para x = 4cm.
2. Escreva uma expressão algébrica para representar o perímetro do polígono abaixo. Determinar o valor desse perímetro para x = 3 cm.
3. A área do polígono abaixo é a soma das áreas de um quadrado e de um retângulo, escreva uma expressão algébrica para representar essa área. Determine o valor da área para x = 6 cm.
4. Determine a expressão algébrica que representa o volume da caixa abaixo. Qual é o volume para x = 5cm.
Assista aos vídeos no canal do Prof. Hélio para aprender um pouco mais. Link: https://youtu.be/OTc-9pLAmNc
Objetivos de Aprendizagem e Desenvolvimento: | (EAJAMA0709) Associar os polinômios aos modelos geométricos de figuras planas (cálculo de perímetros e áreas), aos modelos de sólidos geométricos (cálculo de áreas da base, áreas laterais em planificações e cálculo de volumes). (EAJAMA0710) Resolver e elaborar situações-problema que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações fundamentais. |
| Referências | GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy – A conquista da matemática: 8o ano: ensino fundamental: anos finais / José Ruy Giovanni Júnior, Benedicto Castrucci. — 4. ed. — São Paulo: FTD, 2018. SOUZA, Joamir Roberto de: Matemática realidade & tecnologia: 8º ano: ensino fundamental: anos finais / Joamir Roberto de Souza. – 1. ed. – São Paulo: FTD, 2018. |
Professor, essa aula segue a Matriz Estruturante para a Eaja 2021. Foi elaborada no ano de 2020, com a suspensão das aulas presenciais devido a pandemia da Covid-19 e segue as orientações de flexibilização curricular para o biênio 2020/2021 (Ofício Circular 149/2020 Dirped).