Esta proposta de atividade de MATEMÁTICA é destinada aos estudantes da 7ª série da Educação de Jovens e Adultos – EJA
Atividade
Olá, tudo bem?
Existem algumas situações, do nosso dia a dia, que utilizamos os polinômios sem perceber. Por exemplo: no cálculo do valor da entrega de um produto que compramos, nos consultórios médicos quando calculamos nosso IMC, nos cálculos de áreas e perímetros na construção civil, etc.
Nesta atividade você irá associar os polinômios aos modelos geométricos de figuras planas (cálculo de perímetros e áreas), aos modelos de sólidos geométricos (cálculo de áreas da base, áreas laterais em planificações e cálculo de volumes), além de resolver situações problema que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações fundamentais.
Bons estudos.
QUESTÃO 01
Quanto custa construir uma casa?
Para saber quanto custa construir uma casa, é preciso entender bem as variáveis envolvidas: arquitetura, acabamento, terreno, mão de obra, o tipo de projeto (baixo, médio ou alto).
Projeto padrão baixo: 2 quartos, sala, cozinha, banheiro e área de serviço.
Projeto padrão médio: 3 quartos com uma suíte, banheiro social, sala, circulação, cozinha, área de serviço e varanda com garagem.
Projeto alto: 4 quartos, 2 deles suíte e com closet, banheiro para visitas, salas de estar, íntima e de jantar, circulação, cozinha, área de serviço completa e varanda com garagem.
Para se ter um valor médio do custo da construção, pode-se utilizar o seguinte polinômio (fórmula para o cálculo):
C(x) = 1921,74.x
Onde x representa a área (em metros quadrados) a ser construída e R $1.921,74 o custo médio do metro quadrado de acordo com o Sinduscon-Go.
Paulo quer construir uma casa e precisa estimar o seu valor.
Ajude Paulo a decidir determinando os valores para:
a) Casa, padrão baixo, de 100 m2.
b) Casa, padrão médio, de 178 m2.
c) Casa, padrão alto, de 220 m2.
QUESTÃO 02
O volume de caixas é obtido pela multiplicação de três medidas: comprimento, altura e largura, expressas na mesma unidade de medida.
Paulo utiliza-se do polinômio (fórmula) V(x,y,z) = x. y . z, para o cálculo.
Onde x representa o comprimento, y a altura e z a largura.
Determinar o volume das caixas representadas na figura.
QUESTÃO 03
Paulo escreveu o seguinte polinômio para o cálculo do perímetro de um terreno que ele possui:
P(x,y) = 4x + 6y
Onde:
x representa a largura do terreno
y representa o comprimento do terreno.
Sua esposa pretende murar o terreno e, para comprar o material, precisa saber a medida do perímetro. Paulo só disse a ela que o comprimento e a largura, medem, respectivamente, 30m e 15m.
Utilize o polinômio acima e ajude a Sra, esposa do Paulo, a determinar o valor do perímetro.
QUESTÃO 04
Uma fórmula (polinômio) bastante útil no nosso dia a dia, é a utilizada para calcular o consumo de energia elétrica:
Onde:
k representa a quantidade de kwh mensais.
t o tempo de uso.
P a potência em watts do aparelho.
A seguir temos uma tabela informando a potência de alguns aparelhos.
Determinar a quantidade de kwh mensal gasto por:
a) uma geladeira ligada 24 horas por dia.
b) um ferro elétrico ligado 3h a cada 4 dias.
c) uma máquina de lavar roupas ligada 4h por semana.
d) um chuveiro elétrico ligado 1h por dia.
QUESTÃO 05
Júlia pensou em um número e a ele somou 8 unidades. Após isso, Júlia dividiu o resultado por 3 e somou o próprio número.
a) Chamando o número pensado por Júlia de x, escreva um polinômio que representa essa situação.
b) Sabendo que o resultado da expressão foi 16, qual o número que Júlia escolheu? Utilize o polinômio que você escreveu no item (a).
SAIBA MAIS
Assista o vídeo, do canal do prof. Hélio, e aprenda um pouco mais sobre polinômios.
Acesse essa proposta didática (slides 10 e atividade 10) em formato para impressão. Clique aqui: https://sme.goiania.go.gov.br/conexaoescola/propostas_didaticas/propostas-didaticas-matematica-7a-serie/
| Componente Curricular | Matemática |
| Objetivos de aprendizagem e desenvolvimento | (EAJAMA0709) Associar os polinômios aos modelos geométricos de figuras planas (cálculo de perímetros e áreas), aos modelos de sólidos geométricos (cálculo de áreas da base, áreas laterais em planificações e cálculo de volumes). (EAJAMA0710) Resolver e elaborar situações problema que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações fundamentais. |
| Referencial Teórico | SOUZA, Joamir Roberto de: Matemática realidade & tecnologia: 8º ano: ensino fundamental: anos finais / Joamir Roberto de Souza. – 1. ed. – São Paulo: FTD, 2018. GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy – A conquista da matemática: 8º ano: ensino fundamental: anos finais / José Ruy Giovanni Júnior, Benedicto Castrucci. — 4. ed. — São Paulo: FTD, 2018 |