Esta proposta de atividade de MATEMÁTICA é destinada aos estudantes da 5º Período (7ª série) da Educação de Jovens e Adultos – EJA
Introdução
Nesta atividade, iremos praticar o cálculo do valor numérico de uma expressão algébrica. Ao final, perceberemos como esses cálculos são úteis para resolver problemas do cotidiano e da matemática aplicada.
Imagem: canva.com/álgebra_https://acesse.one/7rQQW
Expressões Algébrica (Só para Lembrar)!
Uma expressão algébrica é uma combinação de números, variáveis e operações matemáticas, como adição, subtração, multiplicação e divisão.
Por exemplo:
- 2x+3y é uma expressão algébrica, onde x e y são variáveis.
- 3m – 9n + 5 é uma expressão algébrica onde m e n são as variáveis.
Um exemplo de Expressões Algébrica do nosso Cotidiano
Um exemplo bastante interessante é a expressão algébrica utilizada para determinar o número do calçado de uma pessoa, baseando-se no tamanho do pé:
N = ( C . 3 ) − 22
Nesta expressão, N representa o número do calçado e C o comprimento do pé em centímetros.
Valor Numérico de uma Expressão Algébrica (EA)
O valor numérico de uma expressão algébrica é o resultado que se obtém ao substituir as variáveis por valores numéricos específicos e realizar as operações matemáticas indicadas.
Como calcular o valor numérico de uma EA?
Para calcular o valor numérico de uma expressão algébrica, substituímos as variáveis por seus valores conhecidos e realizamos as operações matemáticas.
Por exemplo:
1) Imagine que você tem uma fórmula para calcular o custo total (CT) de uma festa, dada por
CT = 50.n + 100
Onde:
- CT representa o custo total e
- n o número de convidados.
Se você tem 30 convidados, o valor numérico da expressão (CT) é:
CT = 50 n+100 = 50×30+100=1550
Ou seja, o custo total da festa seria de R$1550,00.
2) A expressão algébrica para a área A de um terreno retangular é dada por:
A = c . L
Onde:
- A representa a área do retângulo,
- c o o comprimento, e
- L a largura do retângulo.
Para um comprimento de 30 metros e largura 15 metros, teremos uma área de:
A = 30 x 15 = 450 metros quadrados.
Ficamos por aqui, mas é importante lembrar que saber calcular o valor numérico de expressões algébricas é uma habilidade que muito contribui para entender e resolver uma ampla variedade de problemas matemáticos.
Até o próximo.
QUESTÃO 01
Quanto custa construir uma casa?
Para saber quanto custa construir uma casa, é preciso entender bem as variáveis envolvidas: arquitetura, acabamento, terreno, mão de obra, o tipo de projeto (baixo, médio ou alto).
Projeto padrão baixo: 2 quartos, sala, cozinha, banheiro e área de serviço.
Projeto padrão médio: 3 quartos com uma suíte, banheiro social, sala, circulação, cozinha, área de serviço e varanda com garagem.
Projeto alto: 4 quartos, 2 deles suíte e com closet, banheiro para visitas, salas de estar, íntima e de jantar, circulação, cozinha, área de serviço completa e varanda com garagem.
Para se ter um valor médio do custo da construção, pode-se utilizar o seguinte polinômio (fórmula para o cálculo):
C(x) = 1921,74.x
Onde x representa a área (em metros quadrados) a ser construída e R $1.921,74 o custo médio do metro quadrado de acordo com o Sinduscon-Go.
Paulo quer construir uma casa e precisa estimar o seu valor.
Ajude Paulo a decidir determinando os valores para:
A) Casa, padrão baixo, de 100 m2.
B) Casa, padrão médio, de 178 m2.
QUESTÃO 02
Uma fórmula (polinômio) bastante útil no nosso dia a dia, é a utilizada para calcular o consumo de energia elétrica:
Imagem produzidas no site canva.com.br
Onde: k representa a quantidade de kwh mensais, t o tempo de uso e P a potência em watts do aparelho.
A seguir temos uma tabela informando a potência de alguns aparelhos.
Determinar a quantidade de kwh mensal gasto por:
A) uma geladeira ligada 24 horas por dia.
B) um ferro elétrico ligado 3h a cada 4 dias.
C) uma máquina de lavar roupas ligada 4h por semana.
D) um chuveiro elétrico ligado 1h por dia.
QUESTÃO 03
Paulo escreveu o seguinte polinômio para o cálculo do perímetro de um terreno que ele possui: P(x,y) = 4x + 6y, onde x representa a largura e y o comprimento do terreno.
A esposa de Paulo pretende murar o terreno e, para comprar o material, precisa saber a medida do perímetro. Paulo informou a ela que o comprimento e a largura medem, respectivamente, 30m e 15m. Utilizando o polinômio acima, podemos afirmar que o valor do perímetro que a esposa de Paulo encontrou foi de
(A) 240 metros.
(B) 210 metros.
(C) 230 metros.
(D) 220 metros.
QUESTÃO 04
Júlia pensou em um número e adicionou 8 a ele. Em seguida, ela multiplicou o resultado por 3 e somou o próprio número. Se chamarmos o número pensado por Júlia de x, podemos representar essa situação com o polinômio
(A) x + 8.3 + x.
(B) (x + 8 + x).3 + x.
(C) x + 8.3.x.
(D) 3.(x+8) + x.
SAIBA MAIS
Assista o vídeo, do canal do prof. Hélio, e aprenda um pouco mais!
| Autoria | Prof. Hélio Roberto da Rocha, Mestre em Matemática |
| Componente Curricular: | Matemática |
| Objetivos de Aprendizagem e Desenvolvimento: | (EJAMA0511) Resolver e elaborar situações-problema que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações fundamentais. |
| Referências | SOUZA, Joamir Roberto de: Matemática realidade & tecnologia: 8º ano: ensino fundamental: anos finais / Joamir Roberto de Souza. – 1. ed. – São Paulo: FTD, 2018. GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy – A conquista da matemática: 8° ano: ensino fundamental: anos finais / José Ruy Giovanni Júnior, Benedicto Castrucci. — 4. ed. — São Paulo: FTD, 2018. |