Matemática – Média Aritmética e Amplitude

Esta proposta de atividade de MATEMÁTICA é destinada aos estudante do 5º Período (6ª Série) da Educação de Jovens e Adultos – EJA

Média Aritmética

Definição

A média aritmética é um valor usado para representar um conjunto de dados. Ela é calculada somando todos os números e dividindo pelo total de números somados. 

Por exemplo:

• se tivermos os números 10, 15, 20, 25 e 30, a média aritmética é calculada da seguinte forma:
  • (10 + 15 + 20 + 25 + 30) : 5 = 100 : 5 = 20
  • Portanto, a média aritmética desses números é 20.
• se tivermos os números 20, 30 e 40, a média aritmética é calculada da seguinte forma:
  • (20 + 30 + 40) : 3 = 90 : 30 = 30
  • Portanto, a média aritmética desses números é 30.

Média Aritmética (Significado)

É uma maneira simples de resumir um conjunto de números em um único valor representativo

Por exemplo:

• Suponha que o conjunto de números 10, 20, 30, 40 e 50 represente a idade de um grupo de pessoas, a média aritmética é um único valor que possa representar todas essas idades juntas. 
• Neste caso a média aritmética será (10+20+30+40+50) : 5 = 30. 
• Esse número significa que, em média, as pessoas desse grupo têm cerca de 30 anos de idade.

Exemplos de Aplicação da Média Aritmética

• Suponhamos que uma pessoa faça cinco viagens de carro em um mês, e as distâncias percorridas foram 100 km, 150 km, 200 km, 250 km e 300 km.
  • Para saber a distância média percorrida por viagem, calculamos a média aritmética desses valores.
• Outro exemplo seria calcular a média das notas de um aluno em cinco provas.
  • Se as notas foram 7, 8, 6, 9 e 5, a média aritmética dessas notas é (7+8+6+9+5):5=7.

Amplitude

Definição

A amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto de dados. 

Por exemplo:

• Vamos supor que você tenha um conjunto de números que representam a altura de algumas pessoas em centímetros: 150, 160, 170, 180 e 190.

Para calcular a amplitude desse conjunto, você precisa encontrar a diferença entre o maior e o menor valor, ou seja, 190 – 150 = 40. Isso significa que a diferença entre a maior e a menor altura é de 40 centímetros.

Conclusão

É importante entender a média aritmética e a amplitude para interpretar dados de forma eficaz. Esses conceitos podem ser úteis em situações do dia a dia. Espero que este texto tenha sido útil para você compreender melhor esses conceitos matemáticos básicos.

Até o próximo.

Atividade

QUESTÃO 01

Dados os valores numéricos de um banco de dados, a média aritmética representa a média desses valores obtida pela divisão da soma de todos os valores pelo número de valores adicionados.

Abaixo temos a informação das notas das avaliações em matemática do IV bimestre dos estudantes Pedro, Paulo e Paula.

A média para ser aprovado terá que ser maior ou igual a 5,0.

A) Determine a média aritmética de cada estudante.

B) Qual estudante obteve a maior média? Qual é esse valor?

D) Algum estudante não alcançou a média para aprovação? Se sim, qual?

QUESTÃO 02

A média aritmética é ponderada quando os valores têm pesos diferentes. O cálculo é feito pelo quociente entre a soma dos produtos de cada valor pelos seus respectivos pesos e a soma dos pesos.

Veja como a professora Marta calculou a média do IV bimestre da sua aluna Milena.

Agora é com você. Utilizando os mesmos pesos, calcule a média bimestral dos seguintes estudantes:

A) Pedro: Tarefas = 4,0 Participação = 6,0 Avaliação escrita = 5,0 e Trabalho = 8,0

B) Júlia: Tarefas = 5,0 Participação = 8,0 Avaliação escrita = 9,0 e Trabalho = 7,0

C) Gabriel: Tarefas = 5,0 Participação = 2,0 Avaliação escrita = 3,0 e Trabalho = 4,0

D) João: Tarefas = 6,0 Participação = 3,0 Avaliação escrita = 5,0 e Trabalho = 9,0

QUESTÃO 03

Patrícia possui uma loja de vendas de shorts e saias com funcionários que recebem salários diferenciados. Se o menor salário dessa loja é de 1300 reais e o maior é de 2800 reais, podemos afirmar que a amplitude salarial da equipe de Patrícia é de 

(A) 1200 reais.

(B) 1300 reais.

(C) 1400 reais.

(D) 1500 reais.

QUESTÃO 04

O gráfico abaixo representa a quantidade de alunos por idade, da 7ª série de uma escola de Goiânia.

De acordo com o gráfico, podemos afirmar que a média aritmética das idades desses estudantes é de 

(A) Aproximadamente 10 anos.

(B) Aproximadamente 11 anos.

(C) Aproximadamente 12 anos.

(D) Aproximadamente 14 anos.

SAIBA MAIS

Aprenda um pouco mais sobre média e amplitude assistindo o vídeo no canal do prof. Hélio.

Autoria	Professor Hélio Roberto da Rocha, Mestre em Matemática.
Componente Curricular	Objetivos de aprendizagem e desenvolvimento
Matemática	(EJAMA0530) Reconhecer e calcular média aritmética, moda e mediana como medidas de tendência central e amplitude como uma medida de dispersão de uma pesquisa estatística.
Referências	SOUZA, Joamir Roberto de: Matemática realidade & tecnologia: 7º ano: ensino fundamental: anos finais /Joamir Roberto de Souza. – 1. ed. – São Paulo: FTD, 2018. GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy – A conquista da matemática: 7° ano: ensino fundamental: anos finais / José Ruy Giovanni Júnior, Benedicto Castrucci. — 4. ed. — São Paulo: FTD, 2018.