Esta proposta de atividade de MATEMÁTICA é destinada aos estudantes do 5º Período (7ª série) da Educação de Jovens e Adultos – EJA
O que são expressões?
De uma forma geral, uma expressão pode ser definida como uma maneira de se expressar, transmitir ou comunicar algo.
Em matemática elas são usadas para resolver problemas matemáticos, fazer cálculos e representar relações (fórmulas) matemáticas utilizadas em várias áreas do conhecimento (engenharia, medicina, economia, etc.).
O que são expressões algébricas?
São expressões matemáticas que combinam letras (as variáveis), números e as operações básicas (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação).
Elas podem ser utilizadas para resolver problemas, simplificar cálculos e criar fórmulas matemáticas para obter resultados.
Alguns exemplos para entender melhor!
1) Como podemos escrever uma expressão algébrica para calcular o triplo de um número qualquer?
Utilizando a letra x para representar o valor desconhecido (número qualquer) e sabendo que o triplo de um número é determinado pela multiplicação do número por 3, podemos concluir que a expressão algébrica em questão é 3.x.
2) Uma loja de roupas está oferecendo um desconto de 10% em todos os produtos. Se o preço original de uma blusa é de x reais, escreva uma expressão algébrica que represente o valor com desconto que o cliente pagará por essa blusa.
Neste caso teremos que ter noção de porcentagem!
Para calcular o desconto, basta multiplicar a porcentagem pelo valor do produto e dividir o resultado por 100.
Neste caso o desconto será:
Expressão algébrica do desconto = 20.x :100 = 0,20.x.
Agora, para determinar a expressão que representa o valor da blusa com desconto, basta tirar esse valor do preço original da blusa.
Expressão algébrica do preço da blusa após o desconto = x – 0,2.x.
Para finalizar vamos à definição de expressões algébricas equivalentes.
O que são expressões algébrica equivalentes e como determiná-las?
Duas ou mais expressões algébricas são consideradas equivalentes se elas vierem escritas de formas diferentes mas que, ao serem simplificadas expressam a mesma relação matemática.
Para determinar se uma expressão algébrica é equivalente a outra, basta simplificá-las, ou seja, aplicar as propriedades algébricas, realizar as operações e combinar os termos semelhantes.
Por exemplo:
1) As expressões 2(x+2) e 2x + 4 são equivalentes.
Ao aplicar a propriedade distributiva da multiplicação na primeira expressão, obtemos a segunda.
2(x + 2 ) = 2.x + 2.2 = 2x + 4.
2) As expressões 2x + 3 e 5x – 3x + 3 são equivalentes.
Ao reduzir os termos semelhantes da segunda expressão ( 5x e 3x ), obtemos a primeira.
5x – 3x + 3 = 2x + 3
Ficamos por aqui, até o próximo.
Atividade
QUESTÃO 01
Escreva uma expressão algébrica para cada situação a seguir.
(A) Um grupo de amigos foi a um restaurante e decidiu dividir a conta igualmente entre eles. Se o valor total da conta, incluindo impostos e gorjeta, é de R$350,00, e o grupo tem “n” pessoas, escreva uma expressão algébrica que represente o valor que cada pessoa pagará.
(B) Um estudante está calculando a área de um retângulo com comprimento “x” e largura “y”. Escreva uma expressão algébrica que represente a área desse retângulo.
QUESTÃO 02
Determine uma expressão algébrica equivalente a 2(5x – 3) + 3(x + 2) e explique os passos utilizados para simplificá-la.
QUESTÃO 03
Uma corrida de táxi cobra uma taxa fixa inicial de R$5,00 e um adicional de R$2,00 por quilômetro percorrido. A alternativa que representa corretamente a expressão algébrica para calcular o valor total a ser pago por uma corrida de “k” quilômetros é a
(A) 5 – 2.k
(B) 5.2.k
(C) 5:2:k
(D) 5 + 2.k
QUESTÃO 04
A expressão algébrica equivalente a 5(x + 2) – 3(2x – 1) é a
5(x + 2) – 3(2x – 1)?
(A) x + 13
(B) 11x – 13
(C) – x + 13
(D) – x – 7
SAIBA MAIS
Assista o vídeo do canal do prof. Hélio para ficar sabendo um pouco mais sobre Expressões Algébricas
| Autoria | Prof. Hélio Roberto da Rocha, Mestre em Matemática |
| Componente Curricular | Matemática |
| Objetivos de Aprendizagem e Conteúdos | (EJAMA0511) Resolver e elaborar situações-problema que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações fundamentais. |
| Referências | SOUZA, Joamir Roberto de: Matemática realidade & tecnologia: 8° ano: ensino fundamental: anos finais / Joamir Roberto de Souza. – 1. ed. – São Paulo: FTD, 2018. |