Matemática – Explorando a Posição dos Números Racionais na Reta Numérica

Esta proposta de atividade de Matemática é destinada aos estudantes do 6º Período (8ª série) da Educação de Jovens e Adultos – EJA.

Quem são os números racionais?

Os números racionais são todos aqueles que podem ser expressos na forma de fração, ou seja, na forma a/b com b diferente de zero.

Para ficar mais fácil!

Os números racionais são:

• Todos os inteiros: -2, -1, 0, 1, 2 e 3.
• Todas as frações: 1/2 , – 3/4 , 5/7 e – 8/9.
• Todas as decimais exatas: 2,52 ; -7,98 ; 12,5
• Todas as decimais periódicas: 1,6666… ; -3,757575… e 7,55555….

Um pouco sobre a Reta Numérica

A reta numérica é uma linha reta onde cada ponto corresponde a um número real e as distâncias entre esses pontos são iguais. Os números inteiros são representados pelos pontos inteiros na reta, enquanto os números racionais são representados por pontos entre os inteiros.

Por exemplo:

Na reta numérica abaixo, o ponto A está no centro e os números inteiros estão à esquerda e à direita dele, enquanto os números racionais estão representados pelos pontos entre os inteiros.

Imagem do autor produzida no Geogebra

Na reta, destacamos os pontos B, C e E, que correspondem aos números racionais na forma decimal e, o ponto D, que corresponde ao número racional na forma de inteiro.

Como localizar os números racionais na reta numérica?

Forma Decimal Exata

Exemplo: 1,7

Como 1,7 é um número maior do que 1 e menor do que 2, podemos localizá-lo na reta numérica da seguinte forma:

• Localize os números inteiros 1 e 2 na reta.
• Divida o espaço entre eles em 10 partes iguais.
• Conte 7 partes a partir do número 1 e marque o ponto correspondente na reta.

Imagem do autor produzida no Geogebra

Observação

Para localizar um número na forma de decimal periódica, basta fazer a aproximação.

Por exemplo:

• 1,666… pode ser aproximado por 1,7.
• 0,333… pode ser aproximado por 0,3.

Forma Fracionária

Exemplo: – 4/5

• Converta a fração para uma forma decimal fazendo a divisão entre o numerador e o denominador (No caso o 4:5 = 0,8).
• Siga os passos da forma decimal exata para localizar o número na reta.

Imagem do autor produzida no Geogebra

Em resumo, os números racionais incluem, além dos inteiros, as frações e as decimais que podem ser encontradas entre os números inteiros na reta numérica. É importante saber localizá-los para entender melhor a matemática básica e resolver problemas simples do dia a dia.

QUESTÃO 01

Após ler a receita de um delicioso bolo, considere as questões abaixo.

• 2 xícaras de farinha de trigo
• 1 xícara de açúcar
• 1/2 xícara de óleo
• 3 ovos
• 1 colher de sopa de fermento em pó
• 1 pitada de sal
• 1/2 xícara de leite
• 1 colher de chá de essência de baunilha

A) Identifique os ingredientes expressos como números racionais inteiros e fracionários.

B) Converta os números racionais de fração para decimal.

QUESTÃO 02

A afirmação que melhor define os números racionais é que

( A ) são números que não podem ser expressos na forma de fração.

( B ) são números que podem ser expressos apenas na forma decimal, sem casas decimais repetidas.

( C ) são números que podem ser expressos apenas na forma decimal, com casas decimais infinitas e não repetitivas.

( D ) são números que podem ser escritos na forma de fração, onde tanto o numerador quanto o denominador são números inteiros, com o denominador sendo diferente de zero. 

QUESTÃO 03

O número decimal – 2,5 está localizado entre os números

(A)  -2 e -3.

(B) -1 e -2.

(C) -3 e -4.

(D)-2 e -1.

QUESTÃO 04

Em um projeto de jardinagem, Paula está planejando o espaçamento entre diferentes plantas em um canteiro. A planta A está localizada a 2,75 metros da borda esquerda do canteiro, a planta B está a 5/2 metros da mesma borda, e a planta C está a 11/4 metros da borda direita do canteiro.

Desenhe uma reta numérica e localize os pontos que representam as distâncias das plantas A, B e C em relação às bordas do canteiro.

SAIBA MAIS

Quem aprender um pouco mais? Acesse o vídeo no canal do Prof. Hélio sobre os Números Racionais

Autoria	Professor Hélio Roberto da Rocha, Mestre em matemática
Componente curricular	Matemática
Objetivos de aprendizagem e desenvolvimento	(EJAMA0602) Reconhecer um número racional como um número real, cuja representação decimal é finita ou decimal infinita e periódica (dízima periódica) e que pode ser escrita em forma de fração irredutível, localizando-os na reta numérica.
Referências	SOUZA, Joamir Roberto de: Matemática realidade & tecnologia: 9º ano: ensino fundamental: anos finais /Joamir Roberto de Souza. – 1. ed. – São Paulo: FTD, 2018. GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy – A conquista da matemática: 9° ano: ensino fundamental: anos finais / José Ruy Giovanni Júnior, Benedicto Castrucci. — 4. ed. — São Paulo: FTD, 2018. GOIÂNIA. Secretaria Municipal de Educação. Aprender Sempre. 6° ao 9° ano – Ensino Fundamental; Matemática; Goiânia, 2024.