Conjuntos Numéricos
Os números surgiram da necessidade humana de registrar quantidades. No princípio, esta necessidade estava relacionada aos pertences das primeiras civilizações.
Com o passar do tempo, outras necessidades apareceram e, consequentemente, surgiram outros tipos de números que estão divididos em conjuntos numéricos.
Imagem: canva.com/números
Assim como as pessoas têm seus endereços, seus dados pessoais, entre outros, os números também possuem suas organizações, chamadas de conjuntos numéricos.
Dizemos então que os conjuntos numéricos são os endereços dos números.
Vejamos 3 desses conjuntos.
Conjunto dos números naturais (N)
Esse conjunto é composto por números que representam uma quantidade exata, positiva ou nula.
Por exemplo:
- a quantidade de fruta comprada em uma feira: 9 maçãs.
- o número do CPF (Cadastro de Pessoa Física): CPF nº 351 _ _ _ 297 _ _ _ 98.
- o número da residência de um endereço, nº 176.
Esse conjunto pode ser representado da seguinte forma:
Observe que ele inicia com o zero e cresce infinitamente para a direita.
Conjunto dos números inteiros (Z)
Esse conjunto é composto por números que representam uma quantidade exata, nula, positiva ou negativa.
Por exemplo:
- a medida da temperatura de uma cidade: 38ºC (calor) ou -12° (muito frio).
- valor do extrato de uma conta bancária ( saldo positivo de R$98,00 ou saldo negativo de -R$189,00)
Esse conjunto pode ser representado da seguinte forma:
Observe que no centro temos o zero, para a direita temos os números positivos, crescendo infinitamente e para a esquerda, temos os negativos decrescendo infinitamente.
OBS. Dentro do conjunto dos inteiros temos o conjunto dos naturais. Dizemos então que o conjunto dos naturais está contido no conjunto dos inteiros.
Conjunto dos números racionais (Q)
O conjunto dos números racionais é composto por números que representam uma quantidade exata e não exata, nula ou positiva. Também podem vir na forma de uma fração ou decimal.
Por exemplo:
- Temperatura: – 14ºC (muito frio) ou +34ºC (muito quente)
- Preço de uma mercadoria: R$20,00 ou R$32,80
- Receita de bolo: 3/4 de uma xícara de chá, de óleo ou 1/2 copo de leite
Em resumo, este é um conjunto bastante usado em nossas vidas, quase sempre nos deparamos com ele, principalmente nos supermercados e nas receitas.
Este conjunto pode ser representado da seguinte forma:
OBS. Dentro do conjunto dos racionais, temos os inteiros e os naturais. Dizemos então que o conjunto dos naturais e dos inteiros estão contidos no conjunto dos números racionais.
Antes de começar a atividade, assista o vídeo sobre conjuntos numéricos.
Atividades
QUESTÃO 01
Uma das principais funções dos números é a de quantificar, ou seja, registrar a contagem de algo. Essa contagem pode ter um valor inteiro positivo, inteiro negativo, um número decimal ou fracionário. Em seu cotidiano você se depara com situações onde você precisa usar estes tipos de números. Cite uma situação em que você utiliza um número:
a) inteiro positivo.
b) inteiro negativo.
c) racional fracionário.
d) racional decimal.
QUESTÃO 02
Leia a informação:
Maria foi ao supermercado e comprou 3 pacotes de 5 kg de arroz, no valor de R$23,90 cada; 7 latas de extrato de tomate de 350ml; 2 kg de contra – filé no valor de R$33,90 o quilo; 2 ½ kg de batata no valor de R$3,99 o quilo, 3 ½ kg de cebola e 2 embalagens de sorvete a uma temperatura de – 12°C.
Agora reescreva, somente os números, que pertencem ao conjunto dos:
a) números naturais.
b) números inteiros.
c) números racionais.
QUESTÃO 03
Quais números abaixo pertencem, somente, ao conjunto dos números racionais?
(A) R$ 5,00 e R$ 3,50
(B) 7,5 kg e 8,0 kg
(C) 2 litros e 2,7 litros
(D) 2,5m e 3,7 km
QUESTÃO 04
Observe a reta numérica:
Os pontos A e B, representam, respectivamente, os números:
(A) -0,5 e 1,5
(B) – 1,5 e 0,5
(C) 0,5 e 1,5
(D) -2,5 e 0,5
Autor: Hélio Roberto da Rocha, Graduado em Matemática.
| Componente Curricular | Matemática |
| Objetivos de aprendizagem e desenvolvimento | (EAJAMA0802) Reconhecer um número racional como um número real, cuja representação decimal é finita ou decimal infinita e periódica (dízima periódica) e que pode ser escrita em forma de fração irredutível a/b, com b diferente de zero, localizando-os na reta numérica. |