Esta proposta de atividade de Matemática é destinada aos estudantes do 5º Período (6ª série) da Educação de Jovens e Adultos – EJA.
Adição e subtração com números inteiros
O que significa somar ou subtrair?
Podemos dizer que somar é juntar, é acrescentar é aumentar, já subtrair é retirar é diminuir.
Como fazer esses cálculos se os números inteiros são compostos por números negativos e positivos, além do zero? Veja alguns exemplos:
Adição
1º Caso: Dois números positivos
a) Qual é o resultado da soma ( + 5 ) + ( + 6 )?
Quando estamos somando dois números, podemos retirar os parênteses. Basta manter os sinais dos números que estão dentro deles, ( + 5 ) + ( + 6 ) = + 5 + 6 = + 11
2º Caso: Dois números negativos
Qual é o resultado da soma (- 8 ) + ( – 7 )?
Retirando os parênteses ( – 8 ) + ( – 7 ) = – 8 – 7.
Vamos pensar em dinheiro, onde o sinal negativo representa débito (dívida) e o positivo, o crédito (dinheiro no bolso). No caso, temos duas dívidas, uma de 8 reais e outra de 7. Juntando tudo, obtemos saldo devedor (dívida) de 15 reais, ou seja, -15.
3º caso: Um número positivo com um negativo
Qual é o resultado das somas ( + 4 ) + ( – 6 ) e ( – 4 ) + ( + 6 )?
Continuemos pensando em débito e crédito
No primeiro caso temos 4 reais de saldo positivo e 6 negativo, fazendo os cálculos temos 2 reais de saldo negativo, portanto (+4) + (-6) = + 4 – 6 = -2.
No segundo caso, temos 4 reais de saldo negativo e 6 positivo, fazendo os cálculos, temos 2 reais de saldo positivo, portanto (- 6 ) + ( + 4 ) = – 6 + 4 = – 2.
Subtração
1º Caso: Dois números positivos
Qual é o resultado das subtrações (+3) – (+8) e (+8) – (+3)?
Para começar, devemos lembrar que subtrair um número é o mesmo que adicionar o seu oposto. Portanto, para retirar os parênteses, basta pegar o oposto.
Ficamos assim: ( + 3 ) – ( + 8 ) = + 3 – 8 (oposto de +8 é igual a -8) e ( + 8 ) – ( + 3 )= + 8 – 3 (oposto de +3 = -3).
Fazendo os cálculos e pensando em débito e crédito, encontramos: + 3 – 8 = – 5 (saldo devedor de 5 reais) e + 8 – 3 = + 5 (saldo positivo de 5 reais).
2º Caso: Dois números negativos
Qual é o resultado das subtrações:
a) ( – 7 ) – ( – 10 )
b) ( – 9 ) – ( – 7 )?
Retirando os parênteses e trabalhando com dinheiro, teremos:
a) ( – 7 ) – ( – 10 )= – 7 + 10 = + 3 (saldo positivo de 3 reais)
b) ( – 9 ) – ( – 7 )= – 9 + 7 = – 2 (saldo negativo de 2 reais)
Se quiser, podemos utilizar duas regrinhas para a adição e a subtração de números inteiros.
Se os sinais forem iguais, basta somar e conservar o sinal: – 7 – 4 = – 11
Se os sinais forem diferentes, basta subtrair e conservar o sinal do maior valor absoluto: – 8 + 3 = – 5.
Lembrando que o valor absoluto é o mesmo que módulo, ou seja, o valor desconsiderando o sinal.
Resumindo:
SINAIS IGUAIS, SOMA E CONSERVA O SINAL.
SINAIS DIFERENTES, SUBTRAI E CONSERVA O SINAL DO MAIOR.
Antes de começar a resolver as questões, assista mais uma explicação. Basta acessar o vídeo.
Atividades
QUESTÃO 01
Observe o extrato bancário da conta do Sr. Hélio.
A) Qual o saldo do Sr. Hélio ao final do dia 22 de fevereiro?
B) Qual foi o maior depósito feito nesse período (20/02 a 28/02)?
D) Qual foi a maior retirada feita nesse período?
D) Quantos reais foram debitados da conta do Sr. Hélio nesse período?
E) Quantos reais foram creditados na conta do Sr. Hélio nesse período?
F) Qual foi o saldo do Sr. Hélio no final do dia 28 de fevereiro?
QUESTÃO 02
Na imagem temos a informação de 2 equipes em um torneio de Handebol.
Pergunta-se:
A) Quem marcou mais gols?
B) Quem sofreu mais gols?
C) Qual o saldo de gols da equipe Feras? E da equipe Deus é mais?
D) Se fosse para classificar uma dessas duas equipes para a próxima fase do campeonato, com critério de desempate de maior saldo de gols, qual seria a equipe classificada?
QUESTÃO 03
Paulo vende lanche no parque Vaca Brava em Goiânia. No sábado deste fim de semana, por causa do feriado, ele teve um prejuízo de 95 reais. No domingo o movimento foi melhor, e ele teve um lucro de 125 reais. Após fazer o balanço do final de semana, podemos afirmar que Paulo teve um
A) Prejuízo de 30 reais
B) Lucro de 40 reais
C) Prejuízo de 40 reais
D) Lucro de 30 reais
QUESTÃO 04
Júlia acessou o extrato bancário de sua conta corrente pelo aplicativo do banco e viu que seu saldo era de R$2000,00. Ela pagou contas com três pix: um de R$400,00 para o salão de beleza, outro de R$600,00 para a prestação do celular e outro de R$1300,00 para o aluguel. Após os descontos, Lúcia deve depositar na sua conta, para que o saldo não fique negativa, a quantia de
A) 300 reais.
B) 200 reais.
C) 100 reais
D) nenhum valor.
| Autoria | Professor Hélio Roberto da Rocha, Mestre em Matemática. |
| Componente Curricular | Matemática |
| Objetivos de Aprendizagem e Conteúdos | (EJAMA0503) Comparar e ordenar números inteiros, associá-los a pontos da reta numérica e utilizá-los em situações-problema que envolvam as operações: adição e subtração. |
| Referência | SOUZA, Joamir Roberto de: Matemática realidade & tecnologia: 7º ano: ensino fundamental: anos finais /Joamir Roberto de Souza. – 1. ed. – São Paulo: FTD, 2018. |