Esta proposta de atividade de Matemática é destinada aos estudantes do 5º Período (6ª série) da Educação de Jovens e Adultos – EJA.
Por que estudar os triângulos?
De uma forma bem simples e do nosso dia-a-dia, estudar triângulos nos ajuda a medir distâncias, planejar espaços, montar móveis, entender direções e mapas, isso torna as nossas vidas mais interessantes e convenientes.
Imagem: canva.com/triângulos_ https://l1nk.dev/BesVN
A definição de triângulos
Os triângulos são figuras geométricas planas, fechadas que contém 3 lados, 3 vértices e 3 ângulos.
Veja a figura.
Imagem do autor produzida no Geogebra
Lados: AB, AC e BC
Vértices: A, B e C.
Ângulos: alfa, beta e gama.
Imagem do autor produzida no Geogebra
Quaisquer 3 medidas formam um triângulo?
A resposta é não.
Para que três medidas formem um triângulo, a soma de duas medidas quaisquer deve ser maior do que a outra medida.
Essa condição é conhecida como a Condição de Existência de Triângulos (ou Desigualdade Triangular).
Por exemplo:
- Verificar se as medidas 3cm, 5cm e 6cm formam um triângulo.
3 + 5 > 6 (ok)
3 + 6 > 5 (ok)
5 + 6 > 3 (ok)
As medidas formam um triângulo.
- Verificar se as medidas 4cm, 5cm e 10cm formam um triângulo.
4 + 10 > 5 (ok)
5 + 10 > 4 (ok)
4 + 5 > 10 (falso)
As medidas não formam um triângulo.
OBS: Podemos dizer também que, a maior medida deve ser menor do que a soma das outras medidas.
Quanto deve ser a soma dos ângulos internos de um triângulo?
Essa é uma propriedade importantíssima dos triângulos.
A soma dos ângulos internos de um triângulo deve ser igual a 180°.
Por exemplo:
No triângulo da figura acima, a soma dos 3 ângulos internos é igual a 180°.
- 61° + 91° + 28° = 180°.
Um problema para finalizar
Em um triângulo, um ângulo mede 30 graus e o segundo ângulo mede o triplo do primeiro. Qual é a medida do terceiro ângulo?
1° ângulo = 30°
2° ângulo = 3.30º = 90º
3° ângulo = 180° – 30° – 90° = 60°
Ficamos por aqui, espero que eu tenha ajudado.
Agora vamos para a atividade.
QUESTÃO 01
João é carpinteiro e precisa construir um triângulo. Ele possui três pedaços de madeira medindo 90 centímetros, 50 centímetros e 30 centímetros. Verifique se ele pode usá-los para formar um triângulo.
QUESTÃO 02
Em um triângulo, um ângulo mede 40° graus e outro ângulo mede o dobro do primeiro. Qual é a medida do terceiro ângulo?
QUESTÃO 03
Com três réguas de comprimentos 10cm, 12cm e 14cm
(A) é possível construir um triângulo, pois a medida da maior régua é maior do que a soma das medidas das outras duas.
(B) não é possível formar um triângulo, pois a medida da maior régua não é menor do que a soma das outras duas.
(C) pode-se formar um triângulo com apenas 2 réguas.
(D) é possível formar um triângulo.
QUESTÃO 04
Se a medida de um ângulo interno de um triângulo é de 120 graus e a medida do segundo ângulo é o dobro da medida do terceiro, então podemos afirmar que a medida dos outros dois ângulos é igual a
(A) 70 graus e 35 graus.
(B) 30 graus e 60 graus.
(C) 50 graus e 100 graus.
(D) 40 graus e 20 graus.
SAIBA MAIS
Assista os vídeos no canal do prof. Hélio e aprenda um pouco mais.
| Autoria | Prof. Hélio Roberto da Rocha, Mestre em Matemática |
| Componente Curricular | Matemática |
| Objetivos de Aprendizagem e Conteúdos | (EJAMA0519) Reconhecer a condição de existência do triângulo quanto à medida dos lados (desigualdade triangular) e verificar que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°. |
| Referências | SOUZA, Joamir Roberto de: Matemática realidade & tecnologia: 8º ano: ensino fundamental: anos finais / Joamir Roberto de Souza. – 1. ed. – São Paulo: FTD, 2018. GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy – A conquista da matemática: 8° ano: ensino fundamental: anos finais / José Ruy Giovanni Júnior, Benedicto Castrucci. — 4. ed. — São Paulo: FTD, 2018. PATARO, Patricia Moreno Matemática essencial 8° ano: ensino fundamental, anos finais / Patricia Moreno Pataro, Rodrigo Balestri. – 1. ed. – São Paulo: Scipione, 2018. |