Esta atividade tem como base as sequências didáticas propostas pelo Programa Aprender Sempre, da SME-Goiânia, com base no DC/GO – Ampliado e está destinada a estudantes do 8º ano do Ensino Fundamental.
Introdução
Os números racionais são parte fundamental do nosso dia a dia. Neste texto, vamos explorar o que são, como podem ser representados e como aplicá-los em situações simples.
Imagem: canva.com/números_racionais
O que são números racionais?
Números racionais são aqueles que podem ser representados na forma de fração, ou seja, como a divisão de um número inteiro por outro número inteiro diferente de zero.
Eles incluem tanto os números inteiros, as frações e os decimais periódicos ou exatos.
Por exemplo:
- Inteiros: … – 4, -3, – 2, – 1, 0, 1, 3, 3, 4, …
- Frações: – 2/3, – 1/2, 3/4, 7/2 …
- Os decimais periódicos: 2,3333;, 7,121212; -3,7454545, …
- Os decimais exatos: 5,7 ; 8,92 ; 4,73, …
Representações dos números racionais
Os números racionais podem ser representados nas seguintes formas:
- Fracionária: a forma mais básica, onde o número é expresso como uma fração (numerador/denominador). Por exemplo, o número racional 1/2 indica “um dividido por dois”.
- Decimal: um número racional pode ser expresso como decimal exato ou periódico. Por exemplo, 1/2 na forma decimal é 0,5 (decimal exato) e 1/3 é 0,333… (decimal periódico).
- Porcentagem: uma fração pode ser convertida em porcentagem ao multiplicar por 100. Por exemplo, 1/2 = 0,5 = 50/100 = 50%.
A fração de uma quantidade
A fração de uma quantidade representa uma parte dessa quantidade.
Para calcular, basta multiplicar o valor total pelo numerador da fração e em seguida dividir esse resultado pelo denominador da fração.
Por exemplo:
Se quisermos encontrar 1/3 de 90, multiplicamos 1 por 90 e o resultado dividimos por 3, veja:
- 1/3 de 90 = 1 x 90 : 3 = 90 : 3 = 30.
Esse conceito é útil em situações do dia a dia, como dividir alimentos, dinheiro ou outros recursos em partes iguais
Para finalizar, 2 problemas de aplicação
Problema 1
João comeu 3/8 de uma pizza. Que fração da pizza sobrou?
Resolução: Se João comeu 3/8, então sobrou
Resposta: Sobrou 5/8 da pizza.
Problema 2
Carlos ganhou R$600,00 e decidiu guardar 1/4 desse valor. Quanto ele guardou?
Resolução: Para encontrar 1/4 de R$ 600,00, fazemos:
1/4 de 600 = 1 x 600 : 4 = 600 : 4 = 150
Resposta: Carlos guardou R$150,00.
Problema 3
João recebeu um aumento de 20% em seu salário de R$2.000,00. No entanto, ele decidiu guardar 1/5 desse aumento. Quanto João guardou?
Resolução: Primeiro, calculamos o aumento de 20%:
20% de 2000 = 20/100 de 2000 = 20 x 2000 : 100 = 40 000 : 100 = 400
Agora calculamos 1/5 de 400
1/5 de 400 = 1 x 400 : 5 = 400 : 5 = 80
Resposta: João guardou R$80,00 do aumento.
Para finalizar, lembre-se que os números racionais são fundamentais em diversas áreas, desde o nosso dia a dia até cálculos mais complexos. Compreender suas diferentes representações é essencial para resolver problemas e realizar operações matemáticas com mais facilidade.
Ficamos por aqui, até o próximo.
Questão 1
O décimo terceiro corresponde a 1/12 da remuneração por cada mês trabalhado. Calcule o décimo terceiro salário de uma pessoa que está trabalhando há 7 meses em uma empresa com salário mensal de 3 612 reais.
Questão 02
Terço de férias é o termo utilizado para se referir ao pagamento de um valor adicional concedido ao empregado ou servidor público. Esse pagamento é calculado da mesma forma com base na terça parte da remuneração do trabalhador. Calcule o adicional de férias (terço de férias) de uma pessoa que está trabalhando há mais de 12 meses em uma empresa com salário mensal de 2.460 reais.
Questão 03
Carlos recebe um salário de R$3.000,00 por mês. Ele reserva ½ do seu salário para poupança. O valor que Carlos consegue guardar todo mês é de
(A) R$500,00.
(B) R$600,00.
(C) R$700,00.
(D) R$800,00.
Questão 04
Pedro tem um salário de R$4.800,00. Ele paga 3/8 desse valor em aluguel. A quantia que Pedro paga de aluguel é
(A) R$1.800,00.
(B) R$1.200,00.
(C) R$1.600,00.
(D) R$1.500,00.
SAIBA MAIS
Assista ao vídeo onde o Professor Lobão explica sobre as importantes conquistas dos trabalhadores, incluindo o décimo terceiro salário:
Canal Mais Matemática “Décimo terceiro salário”. Disponível em: <https://youtu.be/zVLH4zmjeYg>. Acesso em: 19 dez. 2022.
| Autor | Priscilla Nascimento Dias licenciada em matemática e pedagoga e Professor Hélio Roberto da Rocha, mestre em Matemática. |
| Componente Curricular: | Matemática |
| Habilidade: | (EF06MA08) Compreender, reconhecer que os números racionais não negativos podem ser expressos nas formas fracionária e decimal e estabelecer relações entre essas representações, passando de uma representação para outra, e relacioná-los a pontos na reta numérica.(EF06MA09) Resolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo da fração de uma quantidade e cujo resultado e representação sejam um número natural, utilizando, ou não, a calculadora e outros recursos. |
| Referências | AAA1: matemática na alimentação e nos impostos (Versão do Professor). Brasília: Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica, 2008. 160 p.: ilGOIÂNIA. Secretaria Municipal de Educação. Aprender sempre. 8°. Ano – Ensino Fundamental; Língua Portuguesa e Matemática; 1°. Bimestre; Goiânia, 2022.LEI nº 8.212/1991; Constituição federal de 1988; Superior tribunal de justiça; Tribunal regional federal da 4º região. |