Esta proposta de atividade de MATEMÁTICA é destinada aos estudante do 5º Período (6ª Série) da Educação de Jovens e Adultos – EJA
![](https://sme.goiania.go.gov.br/conexaoescola/wp-content/uploads/2024/04/media.png)
Introdução
Hoje vamos estudar um pouco de um assunto bastante importante e útil em diversas situações da vida cotidiana: a média aritmética e a amplitude. Espero que você aproveite.
Imagem: canva.com/https://acesse.one/0RYga
Média Aritmética
Definição
A média aritmética é um valor usado para representar um conjunto de dados. Ela é calculada somando todos os números e dividindo pelo total de números somados.
Por exemplo:
- se tivermos os números 10, 15, 20, 25 e 30, a média aritmética é calculada da seguinte forma:
- (10 + 15 + 20 + 25 + 30) : 5 = 100 : 5 = 20
- Portanto, a média aritmética desses números é 20.
- se tivermos os números 20, 30 e 40, a média aritmética é calculada da seguinte forma:
- (20 + 30 + 40) : 3 = 90 : 30 = 30
- Portanto, a média aritmética desses números é 30.
Média Aritmética (Significado)
É uma maneira simples de resumir um conjunto de números em um único valor representativo
Por exemplo:
- Suponha que o conjunto de números 10, 20, 30, 40 e 50 represente a idade de um grupo de pessoas, a média aritmética é um único valor que possa representar todas essas idades juntas.
- Neste caso a média aritmética será (10+20+30+40+50) : 5 = 30.
- Esse número significa que, em média, as pessoas desse grupo têm cerca de 30 anos de idade.
Exemplos de Aplicação da Média Aritmética
- Suponhamos que uma pessoa faça cinco viagens de carro em um mês, e as distâncias percorridas foram 100 km, 150 km, 200 km, 250 km e 300 km.
- Para saber a distância média percorrida por viagem, calculamos a média aritmética desses valores.
- Outro exemplo seria calcular a média das notas de um aluno em cinco provas.
- Se as notas foram 7, 8, 6, 9 e 5, a média aritmética dessas notas é (7+8+6+9+5):5=7.
Amplitude
Definição
A amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto de dados.
Por exemplo:
- Vamos supor que você tenha um conjunto de números que representam a altura de algumas pessoas em centímetros: 150, 160, 170, 180 e 190.
Para calcular a amplitude desse conjunto, você precisa encontrar a diferença entre o maior e o menor valor, ou seja, 190 – 150 = 40. Isso significa que a diferença entre a maior e a menor altura é de 40 centímetros.
Conclusão
É importante entender a média aritmética e a amplitude para interpretar dados de forma eficaz. Esses conceitos podem ser úteis em situações do dia a dia. Espero que este texto tenha sido útil para você compreender melhor esses conceitos matemáticos básicos.
Até o próximo.
QUESTÃO 01
Dados os valores numéricos de um banco de dados, a média aritmética representa a média desses valores obtida pela divisão da soma de todos os valores pelo número de valores adicionados.
Abaixo temos a informação das notas das avaliações em matemática do IV bimestre dos estudantes Pedro, Paulo e Paula.
![](https://sme.goiania.go.gov.br/conexaoescola/wp-content/uploads/2022/11/1-5-e1669399944369.png)
A média para ser aprovado terá que ser maior ou igual a 5,0.
A) Determine a média aritmética de cada estudante.
B) Qual estudante obteve a maior média? Qual é esse valor?
D) Algum estudante não alcançou a média para aprovação? Se sim, qual?
QUESTÃO 02
A média aritmética é ponderada quando os valores têm pesos diferentes. O cálculo é feito pelo quociente entre a soma dos produtos de cada valor pelos seus respectivos pesos e a soma dos pesos.
Veja como a professora Marta calculou a média do IV bimestre da sua aluna Milena.
![](https://sme.goiania.go.gov.br/conexaoescola/wp-content/uploads/2022/11/2-4-e1669400075461.png)
Agora é com você. Utilizando os mesmos pesos, calcule a média bimestral dos seguintes estudantes:
A) Pedro: Tarefas = 4,0 Participação = 6,0 Avaliação escrita = 5,0 e Trabalho = 8,0
B) Júlia: Tarefas = 5,0 Participação = 8,0 Avaliação escrita = 9,0 e Trabalho = 7,0
C) Gabriel: Tarefas = 5,0 Participação = 2,0 Avaliação escrita = 3,0 e Trabalho = 4,0
D) João: Tarefas = 6,0 Participação = 3,0 Avaliação escrita = 5,0 e Trabalho = 9,0
QUESTÃO 03
Patrícia possui uma loja de vendas de shorts e saias com funcionários que recebem salários diferenciados. Se o menor salário dessa loja é de 1300 reais e o maior é de 2800 reais, podemos afirmar que a amplitude salarial da equipe de Patrícia é de
(A) 1200 reais.
(B) 1300 reais.
(C) 1400 reais.
(D) 1500 reais.
QUESTÃO 04
O gráfico abaixo representa a quantidade de alunos por idade, da 7ª série de uma escola de Goiânia.
![](https://sme.goiania.go.gov.br/conexaoescola/wp-content/uploads/2022/11/4-3.png)
De acordo com o gráfico, podemos afirmar que a média aritmética das idades desses estudantes é de
(A) Aproximadamente 10 anos.
(B) Aproximadamente 11 anos.
(C) Aproximadamente 12 anos.
(D) Aproximadamente 14 anos.
SAIBA MAIS
Aprenda um pouco mais sobre média e amplitude assistindo o vídeo no canal do prof. Hélio.
Autoria | Professor Hélio Roberto da Rocha, Mestre em Matemática. |
Componente Curricular | Objetivos de aprendizagem e desenvolvimento |
Matemática | (EJAMA0530) Reconhecer e calcular média aritmética, moda e mediana como medidas de tendência central e amplitude como uma medida de dispersão de uma pesquisa estatística. |
Referências | SOUZA, Joamir Roberto de: Matemática realidade & tecnologia: 7º ano: ensino fundamental: anos finais /Joamir Roberto de Souza. – 1. ed. – São Paulo: FTD, 2018. GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy – A conquista da matemática: 7° ano: ensino fundamental: anos finais / José Ruy Giovanni Júnior, Benedicto Castrucci. — 4. ed. — São Paulo: FTD, 2018. |