Esta atividade tem como base as sequências didáticas propostas pelo Programa Aprender Sempre, da SME-Goiânia, com base no DC/GO – Ampliado e está destinada a estudantes do 9º ano do Ensino Fundamental.
Introdução
A educação financeira é fundamental para tomarmos decisões conscientes sobre como administrar nosso dinheiro. Um dos principais conceitos que devemos dominar é o cálculo de porcentagens, que aparece em diversas situações do cotidiano, como descontos, aumento de preços e rendimentos de investimentos. Além disso, entender os juros, tanto simples quanto compostos, é essencial para lidar com empréstimos e investimentos. Vamos explorar esses conceitos!
Imagem: canva.com/porentagem
Cálculo de Porcentagens
O cálculo de porcentagens nos ajuda a determinar a parte de um total.
Por exemplo, se temos um desconto de 20% em uma compra de R$150, podemos calcular o valor do desconto e o preço final do produto.
Exemplo
Para calcular 20% de R$ 150:
Portanto, o desconto será de R$ 30, e o preço final do produto será de 120 reais (150-30).
Juros Simples
O juros simples é calculado apenas sobre o valor inicial (principal) de um investimento ou empréstimo. A fórmula para o cálculo dos juros simples é:
Onde:
- J é o valor dos juros,
- C é o valor inicial (principal),
- i é a taxa de juros (em decimal) e
- t é o tempo (geralmente em anos ou meses).
Exemplo
Se você investe R$1.000,00 a uma taxa de juros simples de 5% ao ano por 3 anos, o valor dos juros será:
J = 1000.0,05.3=150
(5% = 5:100 = 0,05)
Logo, após 3 anos, você terá R$1.150,00 (1.000 + 150).
Juros Compostos
Neste tipo de juros, os juros serão calculados sobre o valor total acumulado a cada período, incluindo os juros dos períodos anteriores.
A fórmula é:
Onde:
- M é o montante total (capital + juros),
- C é o valor inicial (principal),
- i é a taxa de juros por período (em decimal) e
- t é o número de períodos.
Exemplo:
Se você investe R$1.000,00 a uma taxa de 5% ao ano por 3 anos, o montante será:
Portanto, você terá R$1.157,63 após 3 anos.
Problema de Aplicação
Problema: João investiu R$2.000,00 em um banco que oferece juros simples de 6% ao ano. Após 2 anos, ele retirou o dinheiro e aplicou todo o valor (capital + juros) em outro banco que oferecia juros compostos de 4% ao ano. Qual será o valor final após 3 anos no segundo banco?
Resolução:
Cálculo dos juros simples no primeiro banco:
J = C.i.t = 2000.0,06.2 = 240
Portanto, após 2 anos, João terá:
2000+240=22402000 + 240 = 22402000+240=2240
Cálculo do Montante dos juros compostos no segundo banco:
M=2240.(1+0,04)3 = 2240.1,043 =2240.1,124864=2.519,69536
Assim, após 3 anos, João terá R$2.519,69.
Este exemplo mostra a importância de entender como os juros simples e compostos afetam o rendimento de um investimento ao longo do tempo!
Assista a videoaula da professora Priscilla com essa temática.
Questão 1
A fatura do cartão de crédito de Pablo do mês de abril é de R$2500,00. Se ele efetuar o pagamento antes do vencimento tem desconto de 5%. Quanto ele economiza se pagar essa fatura antecipada? Nesse caso, qual o valor a ser pago por ele?
Questão 2
Um produto custava 150 reais, quando houve um acréscimo de 4,5 %. No mês seguinte houve outro aumento, dessa vez de 5%. Qual o novo valor após esses aumentos?
Questão 3
Aplicando R$ 500,00 a juros simples de 2% ao mês, durante 6 meses, o montante ao final do período será de
(A) R$ 560,00.
(B) R$ 580,00.
(C) R$ 600,00.
(D) R$ 620,00.
Questão 4
Aplicando R$ 1.000,00 a juros compostos de 1% ao mês, durante 2 anos, o montante ao final do período será superior a
(A) R$ 1.200,00.
(B) R$ 1.250,00.
(C) R$ 1.300,00.
(D) R$ 1.350,00.
| Autoria | Professora Priscila Nascimento e Professor Hélio Roberto da Rocha, Mestre em Matemática. |
| Componente Curricular: | Matemática |
| Habilidades estruturantes: | (EF08MA04-A) Ler, interpretar, resolver e elaborar problemas que abranjam juros simples e uso de porcentagens no contexto da educação financeira. (EF08MA04-B) Resolver e elaborar problemas, envolvendo cálculo de porcentagens, incluindo o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira. (EF09MA05-A) Ler, interpretar, resolver e elaborar problemas que envolvam juros simples e juros compostos, no contexto da educação financeira. (EF09MA05-B) Ler, interpretar, resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira. |
| Referências: | GOIÂNIA. Secretaria Municipal de Educação. Aprender sempre. 9°. Ano – Ensino Fundamental; Língua Portuguesa e Matemática; 4°. Bimestre; Goiânia, 2022. |