Matemática – Razão entre Grandezas

Esta proposta de atividade de MATEMÁTICA é destinada aos estudantes do 6º Período (8ª Série) da Educação de Jovens e Adultos – EJA

Grandezas (Definição)

Grandezas são características ou propriedades que podem ser medidas ou comparadas. 

Por exemplo:

•  o comprimento de uma mesa, 
• a massa (peso) de um objeto,
• a temperatura do ambiente,
• a quantidade de dinheiro que uma pessoa possui,
• a distância entre duas cidades,
• o tempo gasto para ir da casa de uma pessoa ao seu trabalho.

Como uma grandeza pode ser medida?

Elas podem ser medidas usando unidades específicas. 

Por exemplo:

• o comprimento pode ser medido em metros, 
• a massa (“peso”) em quilogramas;
• a temperatura em graus Celsius,
• o tempo em horas.

Razão entre 2 grandezas

A razão entre duas grandezas é o resultado da divisão entre suas quantidades. Esse resultado mostra a relação entre elas e indica quantas vezes uma é maior ou menor que a outra.

Vamos compreender melhor tudo isso através de algumas situações-problema.

Problema 1

As irmãs Carla e Patrícia estão fazendo bolos para vender. Carla consegue fazer 2 bolos utilizando 3 xícaras de farinha, já a Patrícia faz 3 bolos com 5 xícaras de farinha. Quem utiliza menos farinha para fazer um bolo, Carla ou Patrícia?”

Resolução:

Neste problema, precisamos calcular a razão entre a quantidade de bolos e a quantidade de farinha para cada um dos dois para determinar quem utiliza menos farinha por bolo.

• Carla = 2/3 = 2 : 3 = 0,666…≃ 0,67 bolos por xícara.
• Patrícia = 3/5 = 3 : 5 = 0,6 bolos por xícara.

Resposta:

Patrícia utiliza menos farinha para fazer um bolo, pois a razão entre a quantidade de bolos e a quantidade de farinha é menor para ela (0,6) do que para Carla (0,67).

Problema 2

Uma pessoa está viajando de carro de uma cidade A para uma cidade B, que está a uma distância de 200 quilômetros uma da outra. Se essa pessoa viaja a uma velocidade média de 100 quilômetros por hora, podemos calcular o tempo que ela levará para chegar à cidade B.

Resolução:

Neste caso é preciso saber que o tempo é a razão entre a distância percorrida e a velocidade média no trajeto. Sabemos isso, teremos:

Tempo = Distância percorrida / Velocidade média

Tempo Gasto = 200 / 100 = 200 : 100 = 2 horas.

Resposta:

A pessoa levará 2 horas para chegar à cidade B.

Ficamos por aqui, até o próximo.

Atividade

QUESTÃO 01

Resolva o seguinte problema:

A razão entre a altura de um prédio vertical e a medida de sua sombra, em determinada hora do dia, é de 27 para 3. Se a sombra medir 5 metros, qual é a altura do prédio?

Imagem Produzida no Canva.com.br

QUESTÃO 02

Em um concurso da Secretaria Municipal de Goiânia, foram inscritos 2.400 candidatos para 300 vagas. Determine:

A) A razão entre o número de vagas e o número de candidatos inscritos.

B) A razão entre o número de candidatos inscritos e o número de vagas.

C) O número de candidatos inscritos para cada vaga?

QUESTÃO 03

A razão entre números 14 e 28, 35 e 50, e 25 e 15 vale, respectivamente:

(A) 2/1, 7/10 e 5/3.

(B) 1/2, 10/7 e 5/3.

(C) 1/2, 7/10 e 3/5.

(D) 1/2, 7/10 e 5/3.

QUESTÃO 04

Em uma receita de bolo, para cada 4 xícaras de farinha de trigo são necessários 6 ovos. Se você quiser fazer metade da receita original, quantos ovos serão necessários para 1 xícara de farinha de trigo?

(A) 1 ovo.
(B) 2 ovos.
(C) 3 ovos.
(D) 4 ovos.

SAIBA MAIS

Assista aos vídeos no canal do prof. Hélio para aprender um pouco mais sobre razão e proporção.

Autoria	Prof. Hélio Roberto da Rocha, Mestre em Matemática
Componente Curricular	Matemática
Objetivos de aprendizagem e desenvolvimento	(EAJAMA0819) Resolver situações-problema que envolvam a razão entre duas grandezas de espécies diferentes.
Referências	SOUZA, Joamir Roberto de: Matemática realidade & tecnologia: 9º ano: ensino fundamental: anos finais / Joamir Roberto de Souza. – 1. ed. – São Paulo: FTD, 2018. GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy – A conquista da matemática: 9° ano: ensino fundamental: anos finais / José Ruy Giovanni Júnior, Benedicto Castrucci. — 4. ed. — São Paulo: FTD, 2018. PATARO, Patricia Moreno Matemática essencial 9° ano: ensino fundamental, anos finais / Patricia Moreno Pataro, Rodrigo Balestri. – 1. ed. – São Paulo: Scipione, 2018.