Olá! Esta aula de Matemática é destinada a educandos da 5ª Série da Eaja.
Nesta atividade você irá continuar com o estudo dos números inteiros, nela você irá aprender a determinar o produto e o quociente de números inteiros.
Assista à videoaula do professor Hélio sobre essa temática.
Conceitos básicos (revisão)
Os números inteiros são aqueles números que pertencem ao Conjunto do Números Inteiros (Z). Fazem parte desse conjunto, o número ZERO, os números positivos e os negativos.
Z = { … -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}
Observa-se que esse conjunto é infinito, tanto para a esquerda quanto para a direita.
Alguns exemplos desses números:
- Marcação da altitude
- Temperaturas
- Saldo de contas bancárias
- Saldo de gols em um campeonato de futebol
Localização dos Números Inteiros
Um dos recursos utilizados para se localizar esses números é a reta numérica. Veja a figura.
O ponto O indica a origem da reta e corresponde ao número ZERO. A partir da origem definimos o sentido negativo (esquerda) e o positivo (direita). Entre uma marcação e a marcação seguinte, usamos uma mesma unidade.
Dizemos que o número – 4 é o antecessor de – 3, 3 o sucessor de 2 e os números – 1, 0 e 1 são números consecutivos.
Módulo ou Valor Absoluto (Definição): é a distância do ponto correspondente ao número à origem. Veja a figura.
O Módulo de – 5 é igual a 5.
O Módulo de 3 é igual a 3.
Podemos representar o módulo de um número utilizando duas barras | |.
| + 2 | = 2 | – 7 | = 7
Números Opostos ou Simétricos: são aqueles números que estão a uma mesma distância da ORIGEM.
Por exemplo:
- 5 e – 5 são números opostos. Podemos afirmar que 5 é o oposto de – 5 ou que – 5 é o oposto de 5
- – 6 e 6 são números opostos. Podemos afirmar que – 6 é o opostos de 6 ou que 6 é o oposto de – 6
Comparação de números inteiros
Para comparar números podemos seguir sempre uma regra:
“O maior entre dois números é aquele que está do lado direito na reta numérica”
Operações com Números Inteiros
Adição: adicionar um número inteiro a outro é somar (se for positivo) ou subtrair (se for negativo) esse número.
Subtração: subtrair um número inteiro é adicionar o seu oposto.
Uma regra prática:
Para eliminar os parênteses, seguimos a regra.
- Se o sinal, antes dos parênteses, for +, conservamos o sinal do número que está dentro dos parênteses.
- Se o sinal, antes dos parênteses, for -, pegamos o oposto do número que está dentro dos parênteses.
Multiplicação
Multiplicar é adicionar parcelas iguais.
Exemplos:
Atividades
1-Efetue as seguintes multiplicações:
a) (+7).(-5)= b) (-9).(-8)= c) (+9).(-13)= d) (+9).(=3)=
2-Descubra o número inteiro que deve substituir a letra x, em cada item, para que a igualdade seja verdadeira:
a) x.(=6)=-12 b) (+6).x=+27 c) x.(-10)=+50 d) (-4).x=-16
3-De o resultado das multiplicações:
a) (+3).(-4).(-2)= b) (+5).(-3).(-5)= c) (-9).(+6).(+2)= d) (-3).(-5).(+5)=
Divisão
Dividir é repartir em partes iguais.
Atividades
1-Efetue as seguintes divisões:
a) (-15):(-5)= b) (+28):(-7)= c) (-32):(-4)= d) (+64):(-4)=
2-Responda as questões:
a) A divisão exata de um número inteiro positivo por um número inteiro negativo resulta em um número inteiro positivo ou negativo?
b) Qual é o resultado da divisão de zero por um número inteiro negativo?
c) Em uma divisão exata de números inteiros, os dois números possuem o mesmo sinal. Essa divisão tem como resultado um número inteiro positivo ou negativo.
d) Qual é o resultado da divisão de zero por um número inteiro positivo?
e) Qual o sinal da divisão de dois números inteiros negativos?
3-A respeito do produto entre números inteiros, assinale a alternativa correta.
a) O produto entre dois números inteiros sempre tem resultado positivo.
b) O produto entre dois números inteiros com sinais negativos tem resultado negativo.
c) O produto entre dois números inteiros com sinais positivos tem resultado positivo.
d) O produto entre dois números inteiros diferentes tem resultado negativo.
e) O produto entre dois números com sinais diferentes tem resultado negativo.
| EAJA:Objetivos de Aprendizagem e Desenvolvimento | (EAJAMA0604) Comparar e ordenar números inteiros, associá-los a pontos da reta numérica e utilizá-los em situações-problema que envolvam as operações: multiplicação e divisão |
| Referências | GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy – A conquista da matemática: 7o ano: ensino fundamental: anos finais / José Ruy Giovanni Júnior, Benedicto Castrucci. — 4. ed. — São Paulo: FTD, 2018. SOUZA, Joamir Roberto de: Matemática realidade & tecnologia: 7º ano: ensino fundamental: anos finais / Joamir Roberto de Souza. – 1. ed. – São Paulo: FTD, 2018. |
Professor, essa aula segue a Matriz Estruturante para a Eaja 2021. Foi elaborada no ano de 2020, com a suspensão das aulas presenciais devido a pandemia da Covid-19 e segue as orientações de flexibilização curricular para o biênio 2020/2021 (Ofício Circular 149/2020 Dirped).