Olá! Você sabia que o conjunto dos números inteiros é resultado da evolução da contagem em razão da necessidade de números menores que zero?
Os números inteiros positivos foram os primeiros números trabalhados pela humanidade e eram utilizados para contagem. Já os números negativos são usados em indicação de temperatura – quando uma temperatura está acima de zero dizemos que ela é positiva e quando está abaixo de zero dizemos que ela é negativa, na representação de altitudes ou profundidades em relação ao nível do mar.
Os números inteiros positivos foram os primeiros números trabalhados pela humanidade e eram utilizados para contagem.
O conjunto dos números inteiros não negativos recebe o nome de conjunto dos números naturais, sendo ele:
={0,1,2,3,4,5,6…}
O conjunto dos números inteiros contempla também os inteiros negativos:
={…,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8…}
Os números inteiros estão presentes até hoje em diversas situações do cotidiano da humanidade, como para medir temperaturas, contar dinheiro, marcar as horas etc. Sua importância é indiscutível.
Diante disso, buscaremos estudar todas as propriedades desse conjunto numérico que existe há tanto tempo, perpassando pela teoria de conjuntos, intersecção de conjuntos numéricos, entre outros conceitos que fazem parte desse conteúdo.
Fonte: NÚMEOS INTEIROS, PUBLICADO POR BRASIL ESCOLA, DISPONÍVEL NO LINK
Representação na reta numérica
Para fazermos a representação dos números inteiros na reta, consideramos como a origem o meio da reta, que é onde está localizado o número 0. À direita de 0, ficam todos os números positivos, e, à esquerda de 0, todos os números negativos.
Todo número inteiro possui um sucessor e um antecessor bem definido. Assim como nos números naturais, sucessor é o que vem depois e antecessor é o número que vem antes. Por exemplo, o sucessor de 0 é 1, e o antecessor de 0 é –1. De modo geral, o sucessor de um número n é n + 1, e o seu antecessor é representado por n – 1. Para encontrarmos o sucessor de um número na reta, andamos uma unidade para a direita, e para encontrarmos o seu antecessor, andamos uma unidade para a esquerda.
Muitas pessoas confundem-se ao trabalharem com antecessor e sucessor de números negativos. Nesse sentido, note que, por exemplo, o sucessor de –4 é –3 e que o antecessor de –4 é –5.
Oposto ou simétrico
O número que está na mesma distância da origem da reta numérica é conhecido como oposto ou simétrico de um número. Seja n um número inteiro, o posto de n é igual a –n.
Módulo ou valor absoluto
O módulo ou valor absoluto de um número n,representado por |n|, é a distância que esse número tem até a origem, ou seja, a distância do número até o zero. Na prática, podemos separar em dois casos:
- Se n for positivo ou igual a zero, ou seja, n> 0 ou n= 0,então |n| é o próprio n.
- Se n for negativo, ou seja, n< 0, então |n| é igual a –n.
Em resumo, se o número for negativo, o módulo será esse número só que positivo, e se ele for positivo, o módulo será o próprio número.
De modo geral, temos que:
- |n| = n → se n for positivo.
- |n|= –n → se n for negativo.
- Exemplos
Quando n for positivo:
|0| = 0
|23| = 23
|5| = 5
|0,3| = 0,3
Quando nfor negativo (aqui será feito de forma detalhada, para deixar claro a definição de módulo, mas esse calculo normalmente é feito de forma direta):
|–1| = – (–1) = 1
|–3| = – (–3) = 3
|–0,3| = – (–0,3) = 0,3 É importante entendermos a definição de módulo, porém, para calcular-se o módulo de um número negativo, esse cálculo pode ser feito de forma direta, apenas trocando-se o sinal do número. Como: |–2| = 2.
CONTEÚDO: CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS, PUBLICADO POR MUNDO EDUCAÇÃO, DISPONÍVEL NO LINK
AGORA É COM VOCÊ, CHEGARAM AS ATIVIDADES!!!
2 – Considerando a reta numérica abaixo, dê a distância de:
Banco de atividades de Matemática 1ª etapa – 7º ano, publicado por SlideShare, disponível no link
| Proponentes – Professores | Renata Silva Rezende |
| Instituição Educacional: | Escola Municipal Jesuína de Abreu |
| CRE: Habilidade: | Maria Thomé Neto (EF07MA03-A) Reconhecer significados dos números inteiros em diferentes contextos, como aqueles que indicam falta, diferença, orientação (origem) e deslocamento entre dois pontos. |
| Referenicias – Texto elaborado com fins pedagógicos. | https://www.youtube.com/watch?v=E_Z2H7hi_I0 (Vídeo: 7º ano – Números inteiros Z – Aula 01, publicado por Eu vou aprender Matemática, disponível no site do Youtube). Assista ao vídeo: Tipificação e História dos números inteiros e conheça como surgiram os números inteiros. https://www.youtube.com/watch?v=tFHUnihNNEE (Vídeo: Tipificação e História dos números inteiros, publicado por Super Ensino, disponível no site do Youtube). Assista ao vídeo: 7º ano – Números inteiros na Reta numérica – Aula 02 e veja como representar os números em uma reta numérica. https://www.youtube.com/watch?v=JG2lRD0tCF0 (Vídeo: 7º ano – Números inteiros na Reta numérica, publicado por Eu vou aprender Matemática, disponível no site do Youtube). |