Olá! Em nossa aula de hoje iremos aprender sobre a história dos números inteiros, sua relação com o nosso cotidiano e a representação deles na reta numérica. Vamos estudar?
ATIVIDADE 1 – Se precisar de ajuda, peça a supervisão de um adulto.
Vamos ler o texto “O Surgimento dos Números Inteiros”
Ao longo da história podemos observar o avanço da Matemática. A necessidade de contar e relacionar quantidades fez com que o homem desenvolvesse símbolos no intuito de expressar inúmeras situações. Diversos sistemas de numeração foram criados em todo o mundo no decorrer dos tempos, sendo os mais antigos originários do Egito, Suméria e Babilônia. Podemos também citar outros sistemas de numeração bastante conhecidos, como o Chinês, os Maias, o Grego, o Romano, o Indiano e o Arábico.
O homem criava situações interessantes na contagem de seus objetos, animais e etc., ao levar seu rebanho para a pastagem ele relacionava uma pedra a cada animal, no momento em que ele recolhia os animais fazia a relação inversa, no caso de sobrar alguma pedra poderia verificar a falta de algum animal.
Mas o homem buscava algo mais concreto, que representasse de uma forma mais simples tais situações. O surgimento dos números naturais (0, 1, 2, 3, 4…) revolucionou o método de contagem, pois relacionava símbolos (números) a determinadas quantidades.
Com o início do Renascimento surgiu a expansão comercial, que aumentou a circulação de dinheiro, obrigando os comerciantes a expressarem situações envolvendo lucros e prejuízos. A maneira que eles encontraram de resolver tais situações problemas consistia no uso dos símbolos + e –. Suponha que um comerciante tenha três sacas de arroz de 10 kg cada em seu armazém. Se ele vendesse 5 Kg de arroz, escreveria o número 5 acompanhado do sinal –; se ele comprasse 7 Kg de arroz, escreveria o numeral 7 acompanhado do sinal +.
Utilizando essa nova simbologia, os Matemáticos da época desenvolveram técnicas operatórias capazes de expressar qualquer situação envolvendo números positivos e negativos. Surgia um novo conjunto numérico representado pela letra Z (significa: Zahlen: número em alemão), sendo formado pelos números positivos (Naturais) e seus respectivos opostos, podendo ser escrito da seguinte forma: Z = {…,–3, –2, –1, 0, 1, 2, 3,…}
Disponível em:
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/o-surgimento-dos-numeros-inteiros.htm
ATIVIDADE 2
1º Passo: Assista ao vídeo “Introdução aos Números Inteiros”, do canal: IFRO Porto Velho Zona Norte. Disponível em:
2º Passo: Registre em seu caderno:
- 10 números positivos e 10 números negativos.
- Você consegue imaginar outras situações que envolvam os números positivos e negativos? Se sim, quais?
- Durante o nosso inverno, em Goiânia, os termômetros marcam em média uma temperatura de 12º C, na Finlândia, país ao norte da Europa, durante o inverno, a temperatura chega a 30º C negativos (-30ºC). Observando essa diferença, qual cidade é mais fria? Por quê?
ATIVIDADE 3
Vamos ler o texto “MÓDULO DE UM NÚMERO INTEIRO”
RETA NUMÉRICA
Analisando esta reta numérica, tendo o número zero como origem, podemos observar que a distância do ponto F ao centro (origem) é a mesma que a do ponto B ao centro, ou seja:
• A posição da letra B em relação à origem é dada pelo número inteiro + 2.
• A distância da letra B à origem é de 2 unidades.
• A posição da letra F em relação à origem é dada pelo número inteiro – 2.
• A distância da letra F à origem é de 2 unidades.
Podemos notar que a posiçãode uma letra em relação à origem é um número inteiro positivo ou negativo:
Letra A = + 1;
Letra C = + 3;
Letra E = – 1;
Letra G = -3.
Mas a distância de cada letra em relação à origem é sempre um número natural:
Letra A = 1 unidade;
Letra C = 3 unidades;
Letra E =1 unidade;
Letra G =3 unidades.
A essa distância, entre qualquer ponto da reta numérica ao ponto de origem, chamamos módulo do número inteiro associado ao ponto.
Indicamos o módulo, colocando o número entre duas barras verticais.
• O módulo de + 2 é 2 e indica-se: |+2| = 2.
• O módulo de -4 é 4 e indica-se: |-4| = 4.
Saiba que: O módulo de um número inteiro é também chamado de valor absoluto desse número.
Números opostos ou simétricos
Observando a reta numérica inteira, vemos que os números – 3 e + 3 estão associados a pontos (G e C) que estão a uma mesma distância da origem, mas situados em lados opostos da reta (em relação à origem). Por este fato sabemos que – 3 e + 3 possuem o mesmo módulo, logo dizemos que – 3 e + 3 são números opostos ou simétricos.
Saiba Mais / Referências:
“O Conjunto dos números inteiros – Aula 1”- Canal: Maria Geni Combinato. Disponível em:
“Número simétrico, número oposto e módulo” – Canal: Marconi Santos. Disponível em:
| Objeto de Conhecimento | Números inteiros: usos, história, ordenação e associação com pontos da reta numérica. |
| Componente Curricular | Matemática |
| Habilidades | (EF07MA03-A)Reconhecer significados dos números inteiros em diferentes contextos, como aqueles que indicam falta, diferença, orientação (origem) e deslocamento entre dois pontos. (EF07MA03-B) Reconhecer a distância de um número inteiro dado em relação a origem da reta numérica, módulo de um número inteiro, relacionando números opostos simétricos. |
| Proponentes/ Professores: | Patrícia Barbosa da Silva |
| Instituição Educacional: | Escola Municipal Coronel José Viana Alves |
| CRE: | Brasil Di Ramos Caiado |