Olá, estudante! Esta videoaula de Matemática para o 8º ano do Ensino Fundamental foi veiculada na TV no dia 01/09/2021 (quarta-feira). Aqui no Portal Conexão Escola, ela está disponível juntamente com a proposta de atividade.
Olá estudante do oitavo ano! Você iniciará mais um estudo de Matemática envolvendo conceitos de geometria. Especificamente nesta atividade, você terá acesso aos conhecimentos sobre transformações geométricas, remetendo às simetrias de: rotação, translação e reflexão. Você não pode ficar fora desse estudo, então comece já!
Assista agora à videoaula do professor Bruno com essa temática.
Olá, nesta atividade de matemática você vai estudar sobre as transformações geométricas que se remetem à simetria, ressaltando:
- Transformações geométricas: simetrias de translação, reflexão e rotação;
- Translação, reflexão e rotação de figuras geométricas;
Para iniciar os estudos, é importante destacar o conceito de simetria. Mas, antes, observe as imagens que contêm esse conceito.
Se atentarmos às imagens acima, percebe-se que há uma característica muito importante que as une. Essa característica, relaciona-se ao conceito de simetria, pois todas as figuras são ou estão em simetria. Mas o que é simetria? Simetria pode ser uma conformidade, em medida, forma e posição relativa, entre as partes dispostas em cada lado de uma linha divisória, um plano médio, um centro ou um eixo. No exemplo ilustrativo das imagens acima, foi utilizado o programa “mirror lab” onde você pode ter resultados incríveis por meio de uma fotografia comum.
Agora que você já sabe o que é simetria, vamos conhecer três tipos de transformações geométricas (que se relacionam diretamente com o conceito de simetria): translação, rotação e reflexão. Acompanhe cada uma delas:
Transformação geométrica de TRANSLAÇÃO
Para exemplificar um modelo de translação, observe o esquema abaixo que representa a translação de um segmento de reta AB.
Perceba que a translação realizada, além da formação do paralelogramo ABA’B’ os segmentos de reta AA’ e BB’ são paralelos.
Outro caso importante de visualização é a translação na malha quadriculada. Observe:
Para realizar a transformação geométrica na malha quadriculada é necessário deslocar-se para a direção que se deseja em dada ponto de referência, sempre a mesma quantidade.
Transformação geométrica de ROTAÇÃO
Exemplificando a transformação geométrica de rotação, toma-se por base a representação abaixo:
Um fator muitíssimo importante a ser observado na transformação geométrica de rotação é que ela parte de um ponto, e é esse ponto quem dá a orientação angular da devida transformação que irá ocorrer ou já ocorrida.
No outro exemplo abaixo, tem-se uma rotação sofrida por um triângulo de cor roxa para um triângulo de cor verde, onde o ponto de simetria que coordena a inclinação angular é o ponto A. Observe:
Transformação geométrica de REFLEXÃO
A transformação geométrica de reflexão é a mais conhecida entre todas as simetrias, pois é a simetria que oportuniza o espelhamento. Assim, é muito comum observar a transformação acontecer quando nos olhamos no espelho, ou até mesmo visualizamos a imagem de uma paisagem refletida em um “espelho d’água”.
Para exemplificar, observe a situação abaixo:
Observe que, para obter-se uma transformação geométrica de reflexão, é necessário um eixo de simetria, em que cada um dos pontos correspondentes estejam à mesma distância desse eixo de simetria.
Há, também, casos de transformações geométricas que estão em rotação, mas a própria imagem já é por si mesma simétrica. Observe:
Ao refletir cada uma dessas imagens em relação ao eixo de reflexão e, a figura obtida corresponde à figura original. Quando isso ocorre, o eixo de reflexão é também chamado de eixo de simetria da figura e a figura é chamada de figura simétrica.
Agora é com você!
Questão 01. Observe a imagem abaixo que foi transladada. Após uma análise criteriosa, sobretudo dos pontos correspondentes, determine qual a direção e sentido do segmento de reta orientador que confirma a transformação geométrica.
Questão 02. Em cada item, classifique no caderno a transformação da figura da casinha da direita em relação à da esquerda.
Questão 03. Descreva no caderno as transformações geométricas que podem ser observadas nestas figuras.
a) De C para C’.
b) De C’ para C”.
c) De C para C”.
Questão 04. Em cada item, a figura II foi obtida por translação da figura I. Escreva a direção, a medida da distância e o sentido dessa translação.
RELEMBRANDO!
Nesta atividade de matemática, você estudou sobre as transformações geométricas, estabelecendo o conceito de simetria para compreender as transformações de: translação, rotação e reflexão. Você percebeu que algumas transformações possuem referência no eixo de simetria e outras no ponto de simetria, e, que, a natureza está repleta de transformações geométricas, sobretudo as simetrias de reflexão com figuras/imagens ou objetos em si mesmo já simétricos. Bons estudos e até a próxima.
Parabéns pelo estudo! Continue se empenhando com as atividades do conexão escola. Até a próxima atividade!
| Habilidades estruturantes: | (EF08MA18) Reconhecer e construir figuras obtidas por composições de transformações geométricas (translação, reflexão e rotação), com o uso de instrumentos de desenho ou de softwares de geometria dinâmica. |
| Referências: | DANTE, Luiz Roberto. Teláris matemática, 8º ano: ensino fundamental, anos finais – 3. ed. – São Paulo : Ática, 2018. |
Professor, essa aula segue a Matriz Curricular das Habilidades Estruturantes 2021-2021. Foi elaborada no ano de 2020, com a suspensão das aulas presenciais devido à pandemia da Covid-19 e segue as orientações de flexibilização curricular para o biênio 2020/2021 (Ofício Circular 147/2020 Dirped).