Esta proposta de atividade de matemática é destinada aos estudantes do 4º ano do Ensino Fundamental.
Propriedades da Adição e da Multiplicação
Na Matemática, as propriedades das operações são regras que nos ajudam a resolver cálculos de forma mais rápida, inteligente e organizada. Hoje vamos estudar as principais propriedades da adição e da multiplicação que usamos sem perceber no nosso dia a dia.
➕ Propriedades da Adição:
- Comutativa: A ordem dos números não altera o resultado da soma.
Exemplo: 3 + 5 = 5 + 3
- Associativa: Podemos agrupar os números de maneiras diferentes e o resultado será o mesmo.
Exemplo: (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)
- Elemento Neutro: O número 0 é o neutro da adição. Somar zero a qualquer número não muda o resultado.
Exemplo: 7 + 0 = 7
- Fechamento: A soma de dois números naturais sempre resulta em outro número natural.
Exemplo: 8 + 2 = 10 (e 10 também é natural)
✖Propriedades da Multiplicação:
- Comutativa: Assim como na adição, mudar a ordem dos fatores não altera o produto.
Exemplo: 4 × 6 = 6 × 4
- Associativa: Podemos agrupar os fatores de forma diferente e o produto continuará o mesmo.
Exemplo: (2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4)
- Elemento Neutro: O número 1 é o neutro da multiplicação. Multiplicar qualquer número por 1 não altera seu valor.
Exemplo: 9 × 1 = 9
- Fechamento: O produto entre dois números naturais também será um número natural.
Exemplo: 5 × 3 = 15
- Distributiva: Relaciona a multiplicação com a adição ou subtração.
Exemplo: 2 × (3 + 4) = (2 × 3) + (2 × 4)
Compreender essas propriedades nos ajuda a resolver contas com mais agilidade e entender como os números se comportam.
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RESPONDA ÀS QUESTÕES:
QUESTÃO 1
A propriedade comutativa da adição nos mostra que a/o
(A) soma depende da ordem dos números.
(B) soma muda se mudarmos os parênteses.
(C) ordem dos números não altera o resultado.
(D) zero sempre muda o valor da soma.
QUESTÃO 2
A propriedade distributiva nos ensina que
(A) somar antes de multiplicar é sempre errado.
(B) multiplicar um número pela soma é igual a somar os produtos.
(C) multiplicar depois de somar dá outro resultado.
(D) devemos evitar multiplicar por números negativos.
QUESTÃO 3
Marque com (✔) as sentenças verdadeiras:
( ) A multiplicação é fechada entre os números naturais.
( ) O número 0 é o elemento neutro da multiplicação.
( ) A adição é associativa.
( ) A distributiva só existe na subtração.
QUESTÃO 4
Resolva usando a propriedade distributiva:
a) 3 × (5 + 2) = ______________________________________________.
b) 4 × (2 + 3) = ______________________________________________.
c) 5 × (7 − 2) = ______________________________________________.
QUESTÃO 5
Se 7 × 1 = 7, então o número 1 é o elemento neutro da multiplicação. Pensando nisso, resolva:
a) 1 x 100 = _________
b) 75 x 1 = _________
c) 1 x 15 = _________
d) 240 x 1 = _________
QUESTÃO 6
Joana foi a uma papelaria comprar lápis para a sala dela. Ela comprou 4 caixas com 6 lápis cada e depois comprou 1 caixa extra com 6 lápis.
Ela decidiu fazer a conta de duas formas diferentes:
Primeira forma: somando os lápis das 4 caixas e depois adicionando a última caixa:
(4 × 6) + (1 × 6)
Segunda forma: somando todas as caixas juntas e multiplicando:
(4 + 1) × 6
Pergunta: As duas formas dão o mesmo resultado? Qual propriedade da multiplicação ela usou?
| Autoria: | Prof.ª Esp. Danielle Assis Borges Fantini |
| Formação: | Graduanda em Nutrição. Graduada em Jornalismo e Pedagogia. Pós-graduada em: – MBA em Gestão das Tecnologias da Informação e da Comunicação – Educação; – Docência Universitária; – Psicopedagogia Institucional e Clínica; – Neuropedagogia Aplicada à Educação. |
| Componente Curricular: | Matemática |
| Conteúdo(s)/objeto(s) de conhecimento: | Propriedades das operações para o desenvolvimento de diferentes estratégias de cálculo com números naturais: Propriedades da adição; Propriedades da multiplicação; Características da subtração. |
| Descritor(es) SAEB: | D17 Calcular o resultado de uma adição ou subtração de números naturais. |
| Habilidade(s)/objetivo(s) de aprendizagem e desenvolvimento: | DOCUMENTO CURRICULAR PARA GOIÁS – AMPLIADO: (EF04MA05-A) Identificar as propriedades da adição, comutativa, associativa, elemento neutro, fechamento, e da multiplicação, comutativa, associativa, elemento neutro, fechamento e distributiva em relação à adição e subtração. |
| Referências: | BRASIL. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira – INEP. Matriz de Referência de Matemática. Brasília: INEP, [s.d.]. Disponível em: https://download.inep.gov.br/educacao_basica/prova_brasil_saeb/menu_do_professor/o_que_cai_nas_provas/Matriz_de_Referencia_de_Matematica.pdf. Acesso em: 04, jun. 2025. CANVA. Ferramenta de design gráfico online. Disponível em: https://www.canva.com/. Acesso em: 04, jun. 2025. GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy. A conquista: matemática: 4º ano: ensino fundamental. 1. ed. São Paulo: FTD, 2021. GOIÁS. Secretaria de Estado da Educação. Documento Curricular para Goiás: ampliado – Etapa Ensino Fundamental: anos finais. Goiânia: Seduc, 2019. GOIÂNIA (Município). Secretaria Municipal de Educação. Matriz de habilidades para o Ensino Fundamental – 2º bimestre – 4º ano. Goiânia: Prefeitura de Goiânia, [2024]. Documento interno. PASSOS, Célia; SILVA, Zeneide. Eu gosto mais: matemática: 4º ano: ensino fundamental. 5. ed. São Paulo: IBEP, 2022 |