Esta proposta de atividade de Matemática com base no DC/GO – Ampliado e é destinada aos estudantes do 7º Ano do Ensino Fundamental – Anos Finais.
Os Números Inteiros
Os números fazem parte do nosso cotidiano e têm várias finalidades: registrar quantidades, marcar o tempo, indicar medidas, definir a ordem ou posição de algo em uma sequência. O estudo dos números é organizado em conjuntos numéricos. O primeiro que estudamos é o conjunto dos números naturais que abrange todos os números inteiros e positivos, além do zero.
Durante muito tempo da nossa história, os números positivos foram suficientes para as necessidades cotidianas das sociedades da época. Porém, com o desenvolvimento do comércio, surgiu a necessidade de registrar os prejuízos, dívidas. Então, como registrar quantidades menores que zero?
Como resposta para essa questão, surgiram os números negativos e, portanto, um novo conjunto de numérico: o conjunto dos números inteiros que é indicado pela letra Z (do alemão Zahlen, que significa “números”). Mas, o que são os números inteiros?
Os números inteiros são aqueles que representam quantidades completas, ou seja, sem valores decimais. No conjunto dos números inteiros estão todos os números naturais e também, os números inteiros e negativos.
Os inteiros na reta numérica
O conjunto dos números inteiros pode ser representado na reta numérica. Isto facilita compreender como estão organizados e ordenados. No centro da reta está o zero, que é considerado a origem da contagem dos números. A reta numérica é infinita nos dois sentidos: para a direita, onde estão os inteiros positivos; para a esquerda, onde estão os inteiros negativos.
Cada número possui um antecessor e um sucessor. Além disso, para cada número positivo existe um simétrico negativo, que está à mesma distância do zero, mas no lado oposto da reta.
- -3 é antecessor de -2, logo -3 < -2 (menor que);
- -1 é sucessor de -2, logo – 1 > -2 (maior que);
- 4 é antecessor de 5, logo 4 < 5 (menor que);
- 7 é sucessor de 6, logo 7 > 6 (maior que).
- -3 e 3 são simétricos.
Operações com números inteiros
Os números inteiros são usados nas quatro operações fundamentais da Matemática: adição, subtração, multiplicação e divisão. Para cada uma das operações há regras específicas, principalmente quando envolvem sinais diferentes.
1. Adição:
Se os números tiverem o mesmo sinal, somamos os valores e mantemos o sinal. Veja os exemplos:
- 7 + 5 = 12
- (-4) + (-3) = -7
Se os números tiverem sinais diferentes, subtrai os valores e mantém o sinal do número de maior valor absoluto. Exemplos
- (-8) + 5 = -3
- 4 + (-2) = 2
Subtração:
Subtrair é o mesmo que somar o oposto do número.
- 4 – 7 = 4 + (-7) = -3
- (-5) – 2 = (-5) + (-2) = -7
Multiplicação e divisão: efetua a operação normalmente (multiplicação / divisão), mas atente-se para os sinais dos números envolvidos.
- Se os sinais são iguais, o resultado é positivo.
- (-4) × (-3) = 12
- (-8) ÷ (-2) = 4
- Se os sinais são diferentes, o resultado é negativo.
- (-6) ÷ 2 = -3
- 12 ÷ (-3) = -4
Para compreender melhor o conceito de número inteiro, assista à videoaula do canal Estúdio Conexão Escola, Conjunto dos Números Inteiros, da professora Cristiane Souza, apresentada a seguir.
Agora, utilize os conceitos estudados para resolver a lista de atividades a seguir.
QUESTÃO 1
Observe a reta numérica representada a seguir. As letras do alfabeto foram colocadas no lugar de alguns números inteiros.
Seguindo a ordem alfabética (A, B, C, D, E), descubra qual número inteiro cada letra representa.
QUESTÃO 2
O número que está entre -7 e -5 é
(A) -3.
(B) -4.
(C) -6.
(D) -8.
QUESTÃO 3
Mariana está planejando sua viagem de férias. Para se preparar, ela consultou a previsão do tempo para a região que pretende visitar e encontrou os seguintes dados
Com base nessas informações, responda
A) Em que dia da semana está prevista a menor temperatura?
B) Em que dia da semana está prevista a maior temperatura?
C) Qual é a variação da temperatura na quarta?
Obs.: variação da temperatura é a diferença entre a temperatura máxima e a mínima do dia.
QUESTÃO 4
Na conta bancária, os valores de débito são subtraídos do saldo disponível. Se o débito for maior que o saldo, o resultado será um número negativo.
Carmen tinha R$236,85 em sua conta no banco. Hoje vence a fatura do cartão de crédito, no valor de R$303,00, que será debitada automaticamente.
Calcule o novo saldo da conta de Carmen após o pagamento dessa fatura?
QUESTÃO 5
Observe a operação (-7) x (___) = 42.
O número que completa corretamente esta operação é
(A) -6.
(B) -5.
(C) 5.
(D) 6.
QUESTÃO 6
Nos jogos internos da escola, a cada vitória, a equipe ganha 5 pontos e, a cada derrota, perde 3 pontos.
Durante as competições, a equipe do 7º ano ganhou 2 jogos e sofreu 3 derrotas. Calcule o saldo de pontos da equipe do 7º ano ao final da competição?
QUESTÃO 7
A divisão (144) : (-3) tem como resposta
(A) um número positivo.
(B) um número negativo.
(C) um número decimal.
(D) zero.
QUESTÃO 8
Resolva a expressão (-2)² + {[4 x (-9)] : (-6)}.
| Autoria | Cristiane Soares de Souza |
| Formação | Matemática – Licenciatura |
| Componente Curricular | Matemática |
| Habilidade(s) | (EF07MA03 – C) Ler, escrever, comparar e ordenar números inteiros em diferentes contextos, incluindo o histórico e associá-los a pontos da reta numérica. (EF07MA04 – A) Ler, interpretar e resolver problemas que envolvam operações com números inteiros. |
| Objeto(s) de aprendizagem | Os números inteiros: o conjunto Z, comparação e ordenação de números inteiros, representação na reta numérica, operações com inteiros (adição, subtração, multiplicação e divisão). |
| Descritor | D18 – Efetuar cálculos com números inteiros, envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação). |
| Referência(s) | FREITAS, Ana Júlia. FRANÇA, Jocelmo de Morais. Desafios e descobertas no ensino de números inteiros: uma reflexão a partir da residência pedagógica no 7º ano. Revista Humanidades & Tecnologia, vol 53, out a dez 2024, Faculdade Noroeste de Minas. URL file:///C:/Users/m448850/Downloads/5240-17372-1-PB.pdf, acessado em 28/06/2025. GAY, Mara Regina Garcia. SILVA, Willian Raphael. Araribá mais: Matemática, 7º ano, 1ª edição. São Paulo, Editora Moderna, 2018. |