Esta atividade de Matemática tem como base as sequências didáticas propostas pelo Programa Aprender Sempre, da SME-Goiânia, com base no DC/GO – Ampliado e está destinada a estudantes do 6º ano do Ensino Fundamental.
Disponível em: <Números Contando Educação – Foto gratuita no Pixabay>. Acesso em 11, maio. 22
Os múltiplos e divisores de um número natural, são conteúdos muito aplicados em situações cotidianas. Esses conceitos nos ajudam a entender melhor as relações entre os números.
Podemos usar a ideia de múltiplos para calcular o tempo de viagem em intervalos regulares, programar e cronometrar atividades esportivas, estabelecer a quantidade de repetições em exercícios físicos, e até para determinar os horários de medicamentos ou suplementos.
Os divisores, podem ser usados para determinar a quantidade de pessoas que podem ser igualmente divididas em grupos, dividir uma quantidade em partes iguais, encontrar os fatores comuns entre números para simplificar frações, entre outras aplicações práticas em que a divisão é necessária.
Múltiplos de um número natural
Os múltiplos de um número natural são os resultados da multiplicação desse número por todos os outros número naturais. Como exemplo vamos determinar o conjunto dos múltiplos de 3:
Podemos dizer que os números 0, 3, 6, 9, 12, … são os múltiplos do número 3. Note que o conjunto dos múltiplos é infinito e todos esses números que são múltiplos de três também são divisíveis por três, ou seja, a divisão será exata.
Vamos determinar também, o conjunto dos múltiplos do número 2:
Observe que os múltiplos de 2 aumentam de 2 em 2, assim como os múltiplos de 3 aumentam de 3 em 3. Então vamos determinar os múltiplos de 6, aumentando de 6 em 6:
Podemos concluir ainda que:
- O zero é múltiplo de todos os números naturais.
- Todo número é múltiplo dele mesmo.
Divisores de um número natural são chamados de divisores de um número natural, aqueles números que o dividem de forma que não sobre resto na divisão. Veja o conjunto dos divisores de 6:
D (6) = { 1, 2, 3, 6 }
Observe ainda que, ao multiplicarmos esses números, obtemos resultado 6. Podemos concluir ainda que:
- O número 1 é divisor de todos os números naturais.
- Todo número é divisor de si próprio.
- O conjunto dos divisores de um número é finito.
Assista a videoaula da professora Priscilla com essa temática
Vamos responder algumas questões
Questão 1
Alice é engenheira eletricista e Eduardo é engenheiro civil. Eles trabalham em uma mesma empresa e fazem vistoria na obra em uma determinada frequência. Alice visita a construção a cada 15 dias e Eduardo a cada 20 dias. Alice e Eduardo visitaram juntos a obra nesta segunda-feira. Eles retornarão juntos à obra daqui a
(A) 30 dias.
(B) 45 dias.
(C) 60 dias.
(D) 90 dias.
Questão 2
Observe os números nas cartas para responder às perguntas:
Disponível em: < Baralho De Cartas Pôquer – Gráfico vetorial grátis no Pixabay> Acesso em Maio, 22
- Dos números escritos nas cartas, quais são divisíveis por 2?
- Quais dos números são múltiplos de 4?
- Quais são divisores de 20?
- Quais são múltiplos de 2 e de 3 ao mesmo tempo?
Questão 3
A professora Priscilla comprou 24 lápis para fazer kits e sortear entre seus alunos. De acordo com essa informação responda as perguntas:
Disponível em: <Lapis de cor foto criado por queencreole – br.freepik.com> , acesso em 11 de maio de 2022.
- Quais são todas as possibilidades de dividir esses 12 lápis?
- Ela decidiu sortear 6 kits. Quantos kits ela pode fazer com a mesma quantidade de lápis em cada um e sem que sobre nenhum?
Questão 4
Uma fábrica está embalando produtos em caixas e precisa distribuí-los igualmente. Durante o período da manhã foram produzidas 24 unidades desses produtos. Para saber quais as possibilidades de embalar essa quantidade, devemos determinar os divisores do número 24. Quais são eles?
(A) 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
(B) 1, 2, 4, 6, 8, 16, 24.
(C) 1, 3, 5, 8, 12, 20, 24.
(D) 1, 2, 5, 10, 15, 20, 25.
| Autoria: | Priscilla Nascimento Dias, licenciada em Matemática e Pedagoga. |
| Componente Curricular: | Matemática |
| Habilidades: | (EF06MA05-A) Investigar múltiplos e divisores usando elementos lúdicos e materiais manipuláveis. Exemplo: Jogo do Resto, Dominó de Múltiplos e Divisores, Tabela Pitagórica. (EF06MA05-B) Estabelecer relações entre números, expressas pelos termos é múltiplo de, é divisível por, é divisor de, é fator de. (EF06MA05-C) Estabelecer, por meio de investigações, os critérios de divisibilidade (por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 100, 1.000, 10.000 e 100.000.) (EF06MA05-D) Classificar números naturais em primos e compostos. (EF06MA06-E) Ler, interpretar, elaborar e resolver problemas que envolvam as ideias de múltiplo e de divisor, por meio de desafios. |