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Matemática – Monômios

Esta proposta de atividade de Matemática com base no DC/GO – Ampliado e é destinada aos estudantes do 8º Ano do Ensino Fundamental – Anos Finais.


Disponível em: <https://www.canva.com/design/DAF_gnPjsYY/vTem8qEIWZw5uo9oeuW4CA/edit?utm_content=DAF_gnPjsYY&utm_campaign=designshare&utm_medium=link2&utm_source=sharebutton> último acesso em 14 de março de 2024.

A álgebra é uma linguagem muito útil na matemática que nos permite modelar e resolver uma variedade de problemas do mundo real. Nesse contexto estão as expressões algébricas, que são compostas por termos matemáticos chamados monômios. Neste texto, exploraremos a importância de reconhecer e compreender expressões algébricas, focando especialmente nos monômios e suas operações. Além disso, discutiremos como resolver exercícios relacionados a esse assunto.

Importância da Compreensão de Expressões Algébricas:

A habilidade de reconhecer e compreender expressões algébricas é fundamental em várias áreas, incluindo ciências, engenharia, economia e computação. Essas expressões nos permitem formular modelos matemáticos para entender e resolver uma ampla gama de problemas.

Monômios:

Um monômio é uma expressão algébrica que consiste em um único termo. Ele pode ser representado por uma constante, uma variável elevada a uma potência ou o produto de uma constante e uma ou mais variáveis elevadas a potências. Por exemplo, 2x, 3xy2, e 4 são monômios.

Elementos de Monômios:

Os monômios têm dois elementos principais: o coeficiente e a parte literal. O coeficiente é o número multiplicado pela parte literal e pode ser positivo, negativo ou zero. Na expressão 3xy2, o coeficiente é 3. A parte literal é a parte que contém as variáveis elevadas a potências. Na mesma expressão, a parte literal é xy2.

Operações entre Monômios:

Existem três operações básicas entre monômios: adição, subtração e multiplicação.


QUESTÃO 1

Uma empresa fabrica um produto cujo preço de venda é dado pelo polinômio 4x2+3x+6, onde x é o número de unidades vendidas. O custo de produção é representado pelo polinômio 2x2+2x+4. Sabendo que o lucro é calculado subtraindo o preço de venda pelo preço de custo, então o lucro do produto é

(A) 2x2x + 4
(B) 2x2 + x + 10
(C) 2x2 + x + 4
(D) 2x2 + x + 2

QUESTÃO 2

Uma loja vende um produto por um preço representado pelo polinômio 3x2+2x+5, onde x representa a quantidade de unidades vendidas. O custo de produção desse produto é representado pelo polinômio 2x2+4x+3. O lucro total da loja ao vender esse produto é

QUESTÃO 3

Uma fábrica produz camisetas e bonés. O custo de produção diário das camisetas é representado por 3x+2y reais, onde x é o custo do algodão utilizado e y é o custo de mão de obra empregada. O custo de produção diário de bonés é representado por 2x+4y reais. Então, qual o custo total diário da fabricação de camisetas e bonés?

QUESTÃO 4

João está praticando para uma competição de matemática e encontrou as seguintes expressões:

Autoria:Priscilla Nascimento Dias, licenciada em matemática e pedagoga.
Componente Curricular:Matemática
Habilidades:(EF08MA06-A) Reconhecer e compreender uma expressão algébrica, destacando dentre elas os monômios e polinômios, bem como os seus elementos como coeficientes e partes literais.
(EF08MA06-B) Identificar monômios e polinômios (binômio, trinômio, entre outros) com os seus respectivos graus, coeficientes e partes literais.
ReferênciasGOIÂNIA. Secretaria Municipal de Educação. Aprender Sempre. 6° ao 9º ano – Ensino Fundamental; Matemática; Goiânia, 2024. 
GOIÁS. Documento Curricular para Goiás – Ampliado. Volume II. Ensino Fundamental Anos Finais. CONSED; UNDIME, 2018. 433 p. Disponível em <https://sme.goiania.go.gov.br/site/index.php/institucional/documentos-oficiais-2/category/27-documentos-gerais&gt>. Acesso em 11/03/2024.