Esta proposta de atividade de Matemática com base no DC/GO – Ampliado e é destinada aos estudantes do 9º Ano do Ensino Fundamental – Anos Finais.
Disponível em: <https://www.canva.com/design/DAGJKm4MUvg/6k-uj1KHrbTUVWuZrvnz9Q/edit?utm_content=DAGJKm4MUvg&utm_campaign=designshare&utm_medium=link2&utm_source=sharebutton> último acesso em 30 de abril de 2024.
A educação financeira é necessária para o bem-estar econômico de qualquer pessoa. Entre os diversos conceitos importantes, os juros compostos se destacam por seu impacto significativo em investimentos e empréstimos. Compreender como funcionam os juros compostos pode ajudar a tomar decisões financeiras.
O que são Juros Compostos?
Os juros compostos são calculados sobre o valor principal e também sobre os juros acumulados de períodos anteriores. Diferente dos juros simples, onde os juros são calculados apenas sobre o valor inicial, os juros compostos crescem exponencialmente, pois a cada período os juros são adicionados ao montante principal, gerando novos juros.
A fórmula para calcular os juros compostos é:
Onde:
A Importância dos Juros Compostos
Compreender os juros compostos é vital por várias razões:
- Crescimento Exponencial dos Investimentos: O efeito multiplicador dos juros compostos permite que os investimentos cresçam de forma mais rápida e significativa ao longo do tempo.
- Planejamento Financeiro: Ajuda a planejar melhor as economias e investimentos, entendendo como o dinheiro pode crescer ao longo do tempo.
- Gestão de Dívidas: Conhecer como os juros compostos afetam os empréstimos pode evitar surpresas desagradáveis com o acúmulo de dívidas.
Exemplos Práticos de Juros Compostos
Exemplo 1: Investimento a Longo Prazo
Imagine que você investe R$ 1.000,00 a uma taxa de juros compostos de 5% ao ano, por 5 anos. Usando a fórmula:
Após 5 anos, o montante será de R$ 1.276,28. Os juros acumulados serão:
Exemplo 2: Investimento Mensal
Suponha que você invista R$ 500,00 por mês a uma taxa de juros compostos de 1% ao mês, durante 1 ano. Para simplificar, utilizamos a fórmula do montante acumulado em juros compostos com depósitos mensais:
Onde:
Usando a fórmula:
Após 1 ano, o montante será de R$ 6.341,25. Os juros acumulados podem ser encontrados subtraindo o valor total dos depósitos (R$ 6.000,00) do montante final:
Comparando Cenários
Vamos comparar os dois exemplos. No primeiro caso, um único investimento inicial de R$ 1.000,00 resultou em R$ 276,28 de juros após 5 anos. No segundo exemplo, depósitos mensais de R$ 500,00 resultaram em R$ 341,25 de juros após 1 ano. A diferença ilustra como os juros compostos podem beneficiar tanto investimentos únicos quanto depósitos regulares.
Agora que você , que tal fazer uma atividade para testar seus conhecimentos?
QUESTÃO 1
Um depósito inicial de R$ 7.000,00 é feito em uma aplicação que rende 8% ao ano, com juros compostos. O montante após 5 anos será
(A) R$ 10.285,20.
(B) R$ 10.293,40.
(C) R$ 10.200,00.
(D) R$ 10.250,00.
QUESTÃO 2
Um fundo de investimento oferece uma taxa de juros compostos de 12% ao ano. Investindo R$ 15.000,00 por 3 anos, o valor final será
(A) R$ 21.072,00.
(B) R$ 21.069,80.
(C) R$ 20.000,00.
(D) R$ 22.000,00.
QUESTÃO 3
Um saldo de R$ 8.000,00 em uma conta poupança rende juros compostos de 0,5% ao mês. Após um ano, qual será esse saldo?
QUESTÃO 4
Se R$ 3.000,00 forem investidos a uma taxa de 5% ao semestre, após 2 anos qual será o montante?
| Autoria: | Priscilla Nascimento Dias, licenciada em matemática e pedagoga. |
| Componente Curricular: | Matemática |
| Habilidades: | (EF09MA05-A) Ler, interpretar, resolver e elaborar problemas que envolvam juros simples e juros compostos, no contexto da educação financeira. |
| Referências | GOIÂNIA. Secretaria Municipal de Educação. Aprender Sempre. 6° ao 9º ano – Ensino Fundamental; Matemática; Goiânia, 2024. GOIÁS. Documento Curricular para Goiás – Ampliado. Volume II. Ensino Fundamental Anos Finais. CONSED; UNDIME, 2018. 433 p. Disponível em <https://sme.goiania.go.gov.br/site/index.php/institucional/documentos-oficiais-2/category/27-documentos-gerais>>. Acesso em 23/03/2024. |