Esta atividade tem como base as sequências didáticas propostas pelo Programa Aprender Sempre, da SME-Goiânia, com base no DC/GO – Ampliado e está destinada a estudantes do 9º ano do Ensino Fundamental.
Disponível em: <a href=’https://br.freepik.com/fotos-vetores-gratis/fundo’>Fundo vetor criado por pikisuperstar – br.freepik.com</a> Acesso em 12, março 22.
A álgebra, muitas vezes vista como um território intimidante, é, na verdade, uma ferramenta poderosa para decifrar problemas do dia a dia. Sua jornada inicia-se ao compreender a ideia de variável e incógnita.
A Incógnita tem um valor único e específico dentro do contexto de uma equação. Em contraste, a variável pode assumir uma variedade de valores dentro de uma expressão algébrica.
Equações do 1° grau:
Estas equações, representadas por ax+b=c, expressam relações lineares entre variáveis, onde a, b e c são números conhecidos. Por exemplo, ao analisar o custo total (c) de um produto em relação à quantidade produzida (x) e aos custos fixos (b), podemos utilizar uma equação do 1º grau para modelar essa relação.
A resolução de equações do 1º grau é uma habilidade-chave. O processo envolve isolar a variável/incógnita, permitindo-nos encontrar sua verdadeira identidade. Podemos usar em situações práticas, como calcular a distância percorrida por um carro em determinado tempo.
Sistema de equações do 1° grau:
Entender a relação entre duas incógnitas é o próximo passo. Isso nos leva ao fascinante mundo dos sistemas de equações do 1º grau. Imaginemos a interação entre duas variáveis, x e y, em uma situação cotidiana: o preço total de ingressos (x) somado ao número de pessoas (y) em um evento. Aqui, temos duas equações (ax+by=c) que se relacionam, e a solução do sistema nos fornece valores específicos para x e y.
Um exemplo prático ilustra melhor essa ideia. Suponha que o custo de um ingresso seja R$10,00 (x) e, além disso, cada pessoa no evento gaste R$5,00 (y). Se o custo total for de R$100,00, podemos expressar isso como um sistema de equações, onde 10x+5y=100 e x=y. Resolvendo esse sistema, encontramos que x=5 e y=5, indicando que 5 ingressos foram vendidos e 5 pessoas compareceram.
Esses conceitos de álgebra, variáveis, equações do 1º grau e sistemas têm aplicações práticas em nosso cotidiano. Ao entender e aplicar essas ferramentas matemáticas, não apenas desvendamos enigmas do mundo real, mas também desenvolvemos habilidades analíticas essenciais. A álgebra, muitas vezes temida, revela-se como uma aliada valiosa em nossa jornada diária de resolução de problemas.
Assista a videoaula da professora Priscilla com essa temática.
VAMOS RESPONDER ALGUMAS QUESTÕES?
Questão 1
A soma do dobro da idade de César com quatro resulta em quatorze. Use uma equação de primeiro grau para representar essa situação e resolva-a.
Questão 2
Anderson comeu um pastel e um suco gastando R$ 7,00. Sua irmã Beatriz comeu 2 pastéis e tomou um suco gastando R$ 12,00. Qual é o valor do pastel e do suco nessa lanchonete?
(A) O pastel custa R$ 4,00 e o suco custa R$ 3,00.
(B) O pastel custa R$ 2,00 e o suco custa R$ 5,00.
(C) O pastel custa R$ 3,00 e o suco custa R$ 4,00.
(D) O pastel custa R$ 5,00 e o suco custa R$ 2,00.
Questão 3
“A soma de dois números é 30 e a diferença entre eles é 14.” Escreva um sistema de equações que represente essa situação e resolva-o pelo método da adição.
Questão 4
Qual a forma reduzida da equação que melhor representa essa situação: “A soma de um número com o seu dobro tem como resultado 27.”
(A) x + 2 x = 27
(B) 27 x . 2 = 27
(C) x + 27 = 2 x
(D) 27 x / 2 = 27
| Autoria: | Priscilla Nascimento Dias, licenciada em matemática e pedagoga |
| Componente Curricular: | Matemática |
| Habilidades: | (EF07MA18-A) Ler, interpretar, resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 1º grau, como determinar qual a quantidade de produtos deve ser produzida para se obter determinado lucro ou receita, determinar qual a quantidade de quilômetros deve ser percorridos por um táxi para corresponder a um determinado valor de corrida. (EF07MA18-B) Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade, em situações diversas. (EF08MA07) Associar uma equação linear de 1º grau com duas incógnitas a uma reta no plano cartesiano. (EF08MA08) Resolver e elaborar problemas relacionados ao seu contexto próximo, que possam ser representados por sistemas de equações de 1º grau com duas incógnitas e interpretá-los, utilizando, inclusive, o plano cartesiano como recurso. |