Matemática – Equações de 1° grau

As equações do 1º grau, também conhecidas como equações lineares, são um dos primeiros conceitos apresentados no estudo da matemática. Essas equações desempenham um papel importante em várias áreas, desde a resolução de problemas cotidianos até aplicações avançadas em ciências e engenharia. Vamos explorar o que são equações do 1º grau, suas características e como resolvê-las.

As equações do 1° grau com uma incógnita têm uma forma geral representada por ax + b = 0. Aqui, a e b são números inteiros conhecidos como coeficientes, e x é a variável que queremos encontrar. Devemos ressaltar ainda que o coeficiente a não pode ser zero.

Exemplos:

• 2x + 3 = 7
• 5y – 8 = 12
• 4a + 6 = 22
• 3b – 5 = 10

O objetivo ao resolver uma equação do 1º grau é encontrar o valor numérico de x que a torne verdadeira. Para isso, seguimos alguns passos simples.

Vamos usar como exemplo a seguinte equação:

3x + 5 = 14

Passo 1: Identifique a variável

Essa equação possui a variável x. O objetivo é encontrar o valor de x que torna a equação verdadeira.

Passo 2: Isolando a variável

Vamos isolar a variável x em um dos lados da equação. Para isso, vamos mover os termos sem x para o outro lado da igualdade.

Na equação 3x + 5 = 14, temos o termo 5 do lado esquerdo que não contém x. Vamos passá-lo para o lado direito usando a operação inversa:

3x = 14 – 5

Passo 3: Simplificando

Vamos realizar a operação de subtração do lado direito:

3x = 9

Passo 4: Isolando x

Agora, queremos isolar x dividindo ambos os lados da equação por 3, já que 3 é o coeficiente que acompanha x.

x = 9 / 3

Passo 5: Resolvendo a operação

Vamos efetuar a divisão:

x = 3

Passo 6: Verificando a resposta

Para verificar se a solução está correta, substitua o valor encontrado para x na equação original e veja se ambos os lados são iguais:

3.(3) + 5 = 14

9 + 5 = 14

14 = 14

Como ambos os lados da equação são iguais (14 = 14), confirmamos que x = 3 é a solução correta.

Esses são os passos básicos para resolver uma equação do 1º grau. Lembre-se de sempre simplificar a equação, isolar a variável, e resolver a operação matemática necessária para encontrar o valor da variável desconhecida.

Em alguns casos, pode haver a possibilidade de equações sem solução ou com infinitas soluções, mas esses casos são tratados de forma específica. Com prática e dedicação, você se tornará um especialista na resolução de equações do 1º grau!