Matemática – Critérios de divisibilidade por 2, 3, 4, 5, 6, 8 e 9.

Os critérios de divisibilidade são regras matemáticas que permitem determinar rapidamente se um número é divisível por outro, sem realizar a divisão completa.

Esses critérios ajudam a simplificar operações matemáticas, além de permitir verificações rápidas de divisibilidade sem a necessidade de divisões longas e complexas. Eles são úteis na resolução de problemas, simplificação de frações, verificação de fatores e na decomposição de números em produtos de fatores primos.

Esses critérios são aplicados em áreas como criptografia, teoria dos números, algoritmos de computador e até mesmo em atividades cotidianas, como a organização de objetos em grupos ou a distribuição de recursos em partes iguais.

Vamos explorar os critérios de divisibilidade por 2, 3, 4, 5, 6, 8 e 9.

Critério de Divisibilidade por 2

Um número é divisível por 2 se for par, ou seja, se o último algarismo do número for 0, 2, 4, 6 ou 8. Esse critério é utilizado, por exemplo, ao determinar a paridade de quantidades em grupos.

• Exemplo 1: O número 456 termina em 6, que é um número par. Portanto, 456 é divisível por 2.
• Exemplo 2: Em um evento, se há 128 cadeiras, podemos rapidamente verificar que é um número par e, portanto, dividindo as cadeiras em duas filas, cada fila terá 64 cadeiras.

Critério de Divisibilidade por 3

Um número é divisível por 3 se a soma de seus algarismos for divisível por 3.

• Exemplo 1: O número 123. Soma dos algarismos: 1 + 2 + 3 = 6. Como 6 é divisível por 3, 123 também é divisível por 3.
• Exemplo 2: Um professor distribuindo 36 lápis entre 3 grupos pode rapidamente confirmar que cada grupo receberá 12 lápis, pois a soma dos algarismos (3 + 6 = 9) é divisível por 3.

Critério de Divisibilidade por 4

Um número é divisível por 4 se os dois últimos algarismos formarem um número divisível por 4.

• Exemplo 1: O número 7324. Os dois últimos algarismos formam 24, que é divisível por 4. Portanto, 7324 é divisível por 4.
• Exemplo 2: Ao contar 1248 folhas de papel para pacotes de 4, verificamos que o número termina em 48, confirmando que 1248 é divisível por 4, facilitando a divisão em pacotes.

Critério de Divisibilidade por 5

Um número é divisível por 5 se o último algarismo for 0 ou 5.

• Exemplo 1: O número 785 termina em 5, então é divisível por 5.
• Exemplo 2: Um comerciante que possui 150 maçãs pode rapidamente dividir as maçãs em grupos de 5, pois o número termina em 0.

Critério de Divisibilidade por 6

Um número é divisível por 6 se for divisível por 2 e por 3 simultaneamente.

• Exemplo 1: O número 246. É par (termina em 6) e a soma dos algarismos (2 + 4 + 6 = 12) é divisível por 3. Portanto, 246 é divisível por 6.
• Exemplo 2: Ao organizar 180 cadeiras em 6 filas, confirmamos que 180 é divisível por 6, pois é par e a soma dos algarismos (1 + 8 + 0 = 9) é divisível por 3.

Critério de Divisibilidade por 8

Um número é divisível por 8 se os três últimos algarismos formarem um número divisível por 8.

• Exemplo 1: O número 5.368. Os três últimos algarismos formam 368, que é divisível por 8. Portanto, 5.368 é divisível por 8.
• Exemplo 2: Na fabricação de pacotes de 8 unidades a partir de 1.024 itens, confirmamos que 1.024 é divisível por 8, pois os três últimos algarismos formam 024, que é divisível por 8.

Critério de Divisibilidade por 9

Um número é divisível por 9 se a soma de seus algarismos for divisível por 9.

• Exemplo 1: O número 5.346. Soma dos algarismos: 5 + 3 + 4 + 6 = 18. Como 18 é divisível por 9, 5.346 também é divisível por 9.
• Exemplo 2: Para dividir 891 bolinhas de gude entre 9 crianças, verificamos que a soma dos algarismos (8 + 9 + 1 = 18) é divisível por 9, facilitando a distribuição.

Agora que você , que tal fazer uma atividade para testar seus conhecimentos?