Esta proposta de atividade de Matemática com base no DC/GO – Ampliado e é destinada aos estudantes do 7º Ano do Ensino Fundamental – Anos Finais.
A circunferência
A roda gigante, a rotatória e o bambolê têm em comum a forma circular. E a relação matemática que existe entre esses itens está no estudo da circunferência.
O que é circunferência?
Por definição, a circunferência é um conjunto de pontos no plano que estão a uma mesma distância de um ponto central fixo. Essa distância constante é chamada de raio.
De maneira prática, se pegarmos um compasso para desenhar uma circunferência, a medida do raio é a abertura desse compasso. A circunferência é a linha que o compasso descreve a partir do ponto fixo.
Elementos da circunferência
Entre os elementos geométricos que compõem uma circunferência, temos
- O centro (O) é o ponto fixo a partir do qual é definida a circunferência.
- O raio (R) é a distância do centro a qualquer ponto da circunferência. Esta medida é constante e define o tamanho da circunferência.
- O diâmetro (d) é a medida do segmento de reta que liga dois pontos opostos da circunferência passando pelo seu centro. Esta é a maior distância dentro da circunferência e é igual ao dobro da medida do raio. d = 2 x R.
- A corda é qualquer segmento de reta que liga dois pontos da circunferência sem passar pelo centro.
- Flecha é a distância da corda ao centro da circunferência.
- Arco é parte da circunferência delimitada entre dois pontos. Em geral, o arco é representado por
Comprimento da circunferência
O comprimento de uma circunferência é o tamanho da linha curva que a forma. Ele pode ser calculado com a fórmula:
Para ampliar seus conhecimentos sobre a circunferência e o número pi, assista à videoaula “Circunferência: o número pi“, da professora Cristiane Souza, disponível no canal Estúdio Conexão Escola, no YouTube.
Agora, resolva os exercícios a seguir.
QUESTÃO 1
Uma circunferência tem como elementos: centro, raio, diâmetro, corda, flecha e arco. A circunferência ilustrada a seguir, tem o ponto O como centro.
Relacione os segmentos representados na imagem com os elementos da circunferência.
QUESTÃO 2
Dona Luísa é artesã e trabalha com peças feitas de palha. Entre seus produtos, ela fabrica suportes para panelas em formato circular, cada um com um raio de 10 cm.
O ideal é que o suporte tenha o mesmo diâmetro ou um diâmetro maior que o da base da panela para garantir estabilidade. A tabela abaixo mostra diferentes tipos de panelas e seus respectivos diâmetros:
Sendo assim, as panelas que podem ser apoiadas com segurança neste suporte, são
(A) a frigideira e a panela de pressão.
(B) as caçarolas pequena e média.
(C) frigideira e caçarola média.
(D) apenas a panela de pressão.
QUESTÃO 3
A roda gigante de um parque de diversões tem 12 m de diâmetro.
A) Qual é a medida do raio dessa roda gigante?
B) Ao girar uma volta completa, qual distância a roda gigante percorre?
QUESTÃO 4
Uma atividade de Geometria desafia o estudante a usar um barbante para criar uma circunferência com 30 cm de comprimento. A medida aproximada do raio dessa circunferência é
(A) 6 cm.
(B) 5 cm.
(C) 4 cm.
(D) 3 cm.
QUESTÃO 5
Jeane tem uma bicicleta com roda aro 29, ou seja, com aproximados 74 cm de diâmetro.
Responda:
A) Qual é a distância, em centímetros, que a bicicleta percorre a cada volta completa da roda?
B) Com 10 voltas completas da roda, qual é a distância percorrida em quilômetros?
| Autoria | Cristiane Soares de Souza |
| Formação | Matemática – licenciatura |
| Componente curricular | Matemática |
| Habilidade(s) | (EF07MA22-B) Identificar os elementos básicos de uma circunferência (raio, diâmetro, arco, flecha e corda) e suas diversas aplicações em resoluções de problemas. |
| Descritor | D11 – Reconhecer círculo / circunferência, seus elementos e algumas de suas relações. |
| Objeto(s) de conhecimento | Circunferência, elementos da circunferência (corda, arco, raio, diâmetro, flecha), relações entre raio e diâmetro e entre estas medidas e o comprimento da circunferência. |
| Referência(s) | CASSOLI, Camila. MORAN, Mariana. As apreensões figurais na construção da circunferência como lugar geométrico. IX Seminário Internacional de Pesquisa em Educação Matemática. Natal, 2024. Disponível em https://www.sbembrasil.org.br/eventos/index.php/sipem/article/view/193/516, consultado 25/03/2025. GRÜTZMANN, Thaís Philipsen. LUZ, Vanessa Silva. Circunferência como lugar geométrico: três propostas pedagógicas diferentes dos acadêmicos da Licenciatura em Matemática. Ensino & Pesquisa. União da Vitória, vol 22, nº 2, p. 814-827, 2024. Disponível em file:///C:/Users/m448850/Downloads/814_827Circunfer%C3%AAncia+como+lugar+geom%C3%A9trico.pdf, consultado em 25/03/2025. |