Olá, estudante! Esta videoaula de Matemática para o 7º ano do Ensino Fundamental foi veiculada na TV no dia 31/08/2021 (terça-feira). Aqui no Portal Conexão Escola, ela está disponível juntamente com a proposta de atividade.
Olá estudante do sétimo ano! Nesta atividade, você estudará sobre alguns conceitos de geometria, entre eles o conceito de ângulos e algumas especificidades dos triângulos. Então, não se demore, comece agora mesmo essa aventura pelo conhecimento matemático.
Assista agora à videoaula do professor Bruno com essa temática.
Olá, nesta atividade de matemática, você irá estudar sobre alguns conhecimentos sobre geometria, sobretudo sobre ângulos e triângulos, iniciando com:
- Ângulos;
- Triângulos: construção, condição de existência e soma das medidas dos ângulos internos;
- Teorema do Ângulo Externo.
Para iniciar os estudos, destaca-se o conceito de ângulo.
Muitos objetos do seu dia-a-dia, lembram e resgatam a ideia de ângulo, como a abertura de uma porta, a inclinação de uma rampa de acesso, o movimento de caminhar quando viramos para a direita ou esquerda, enfim várias possibilidades lembram o conceito de ângulo. Para aprofundar o estudo, observe com atenção a imagem abaixo:
Imagem 01 – Elementos que possibilitam a ideia de ângulo
Na Imagem 01, observa-se o movimento de giro da cadeira, a abertura do computador e a inclinação (dobradura curvada) do pedestal da luminária. Todos esses elementos elencados, indicam a ideia de ângulo.
Mas o que é ângulo afinal?
Ângulo é a figura geométrica delimitada no plano por duas semirretas de mesma origem. Observe a seguir a representação de um ângulo e alguns de seus elementos.
Imagem 02 – Elementos constituintes do ângulo
A ideia de ângulo está relacionada a duas categorias importantes: a de movimento e a de região formada pelo espaço das semirretas. Com essa ideia de região, é possível distinguir que a medida de um ângulo não é dada linearmente, ou seja, ela não pode ser aferida por meio de uma régua convencional.
Para medir ângulos utiliza-se outros instrumentos, também parecido com a régua, mas diferente sob a percepção que esse instrumento oportuniza a medição do movimento e da região angular destacada. Esse instrumento é conhecido como transferidor.
Imagem 03 – Medição do ângulo por meio do transferidor
A Imagem 03 ilustra bem o processo que se utiliza para medir ângulos utilizando o transferidor. Os ângulos podem ter medidas de até 360º, e, podem ser classificados quanto aos graus que ele possui. Observe:
Imagem 04 – Classificação dos ângulos quanto a sua medida
Também pode-se classificar a soma de ângulos em complementares e suplementares, analise a imagem abaixo com atenção:
Imagem 05 – Classificação da da soma de um ou mais ângulos por meio de suas medidas
Perceba que, os ângulos que somam 90º são chamados de ângulos complementares e os ângulos que somam 180º são chamados de ângulos suplementares.
Viu como é fácil compreender a ideia associada aos ângulos e realizar a sua classificação?
Agora é com você! Desenvolva com capricho as questões abaixo:
Questão 01.Classifique cada ângulo em reto, agudo, raso ou obtuso.
Questão 02.Alice está medindo ângulos. Observe e indique a medida de cada um deles.
Agora que você já estudou sobre os conceitos de ângulos e suas possíveis classificações, poderá iniciar um outro estudo: o estudo dos triângulos.
Triângulos
O que é um triângulo? Os triângulos são polígonos que possuem 3 lados, 3 vértices e 3 ângulos internos.
Imagem 06 – Elementos do triângulo
As medidas dos lados dos triângulos não podem ser produzidas de forma aleatória, pois os triângulos obedecem uma condição de existência. Para entender melhor essa condição de existência dos triângulos, observe o esquema abaixo na Imagem 07.
O professor de matemática sugeriu 4 tipos diferentes de lados para construção de triângulos. Observe:
Imagem 07 – Condição de existência de um triângulo
Na imagem acima, é possível perceber que somente as propostas A e D deram certo. Mas o que faz a construção de um triângulo dar certo ou errado? Se você analisar as medidas dos lados, vai perceber que: a condição de existência dos triângulos depende da medida de seus lados, pois o maior lado do triângulo deve ser menor que a soma dos outros dois lados.
Agora é com você!
Questão 03. Identifique as fichas a seguir, que apresentam medidas com as quais é possível representar lados de um triângulo.
Soma dos ângulos internos de um triângulo
Os triângulos apresentam uma propriedade muito importante quanto a soma de seus ângulos internos, observe a demonstração por meio de experimento abaixo:
O professor de Matemática do 7º ano propôs aos alunos que representassem um triângulo qualquer em uma folha de papel, destacando os ângulos internos. Depois, pediu a eles que rasgassem essa figura em três partes e ajustassem os ângulos destacados, encaixando-os. Observe como Karen fez.
Imagem 08 – Experimento geométrico da soma dos ângulos internos de um triângulo
Assim, pode-se concluir que: a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é sempre 180º.
Por meio desse experimento, surge o TEOREMA DO ÂNGULO EXTERNO DE UM TRIÂNGULO.
O Teorema do ângulo externo de um triângulo apresenta-se de modo a expressar que o ângulo externo de um triângulo mede exatamente a soma das medidas dos outros dois ângulos internos opostos à ele.
Observe:
Imagem 09 – Teorema do ângulo externo de um triângulo
Agora que você já sabe sobre os ângulos internos de um triângulo, resolva a questão abaixo para finalizar a atividade de matemática.
Questão 04. Determine as medidas dos ângulos x e y no triângulo abaixo:
Parabéns, você finalizou os estudos matemáticos geométricos dessa atividade. Se liga na revisão de conceitos abaixo em…
RELEMBRANDO!
Nesta atividade você estudou sobre os ângulos, percebendo alguns elementos do dia-a-dia que lembram e trazem a ideia dos conceitos de ângulo, que, por sua vez, estão relacionados aos nexos de movimento e superfície. Em seguida você estudou sobre os modos e jeitos de classificar os ângulos conforme sua medida. Após estudar sobre os ângulos e suas classificações, você conheceu o menor polígono que existe: o triângulo, percebendo a sua condição de existência e a relação entre os ângulos no triângulo e suas possíveis medidas. Coloque em prática o que você aprendeu hoje e até a próxima atividade de matemática do Conexão Escola.
Parabéns pelos estudos! Esperamos você na próxima atividade. Até lá!
| Habilidades estruturantes: | (EF07MA21) Reconhecer e construir figuras obtidas por simetrias de translação, rotação e reflexão, usando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica e vincular esse estudo a representações planas de obras de arte, elementos arquitetônicos, entre outros. (EF07MA22-B) Identificar os elementos básicos de uma circunferência (raio, diâmetro, arco, flecha e corda) e suas diversas aplicações em resoluções de problemas. |
| Referências: | PATARO, Patricia Moreno., BALESTRI, Rodrigo. Matemática essencial 7º ano : ensino fundamental, anos finais. 1. ed. – São Paulo : Scipione, 2018.SOUSA, Joamir. Matemática realidade & tecnologia: 7o ano : ensino fundamental : anos finais – 1. ed. – São Paulo : FTD, 2018. |
Professor, essa aula segue a Matriz Curricular das Habilidades Estruturantes 2021-2021. Foi elaborada no ano de 2020, com a suspensão das aulas presenciais devido à pandemia da Covid-19 e segue as orientações de flexibilização curricular para o biênio 2020/2021 (Ofício Circular 147/2020 Dirped).