Olá, tudo bem? Hoje iremos falar um pouco sobre Juro Composto, um sistema de capitalização que as pessoas convivem diariamente nas compras feitas no comércio. Espero que você aprenda um pouco mais sobre esse tema tão importante.
O uso da matemática financeira se faz presente na vida humana desde que o homem percebeu a existência da relação entre o dinheiro e o tempo. Nossa vida, muitas vezes, gira em torno da movimentação financeira e se faz necessário ter um pouco de conhecimento sobre esse assunto, muitas pessoas sofrem com abusos financeiros por não conhecerem o assunto.
Como dissemos anteriormente, o sistema de juro composto é bastante utilizado nas compras feitas no comércio e precisamos ter uma noção básica de como são os cálculos dessa movimentação financeira. Vamos começar informando a você um pouco de conhecimento matemático sobre o Juro Composto, tudo bem?
Para isso gostaria que você acessasse o link abaixo para ficar um pouco mais informado.
https://www.somatematica.com.br/emedio/finan3.php
Como foi a leitura? Achou um pouco complicada? É assim mesmo, o cálculo de juro composto exige muitos cálculos, bastante trabalho e muita multiplicação com números decimais.
Para fixar as ideias, de acordo como o texto do link, copie e responda no seu caderno as seguintes questões:
a) O que você entende por rentabilidade?
b) Qual é a fórmula para calcular o montante no sistema de juro composto e o que representa cada letra utilizada?
c) Na tabela do problema, qual foi o lucro do investimento ao final do 1º ano? E ao final do 3º ano?
d) Quais são os fatores que influenciam o valor do montante final?
e) Qual a diferença entre juros composto e simples?
Para responder a esse item, assista ao vídeo abaixo:
Achou as complicadas questões? Então vamos fazer o problema abaixo para compreender um pouco sobre o Juro Composto.
ATIVIDADE 1
Muitos de nós, quando temos um dinheiro para ser guardado, temos o costume de aplicar na caderneta de poupança, ela é a primeira aplicação financeira da maioria da população. A aplicação na caderneta de poupança é a mais segura do mercado, mas o rendimento é ruim. Hoje o rendimento da poupança está em torno de 1,6% ao ano. Se você investir R$100,00 na poupança hoje, terá R$101,60 no ano que vem. Falando mensalmente, hoje o rendimento mensal está em torno de 0,13%, se você aplicar R$100,00 rende R$0,13 (treze centavos) por mês. Muito pouco!
Com base nas informações, copie em seu caderno e responda:
a) Na aplicação anual, qual foi o juro (em reais) obtido ao final do ano?
b) Na aplicação mensal, qual foi o juro (em reais) obtido ao final do mês?
c) Você conhece outro tipo de investimento que poderia obter um pouco mais de juro? Se sim, qual seria este investimento.
d) Caso uma pessoa investisse R$500,00 qual seria o valor do juro obtido ao final de um ano? E ao final de um mês?
Você já está familiarizado com esses cálculos, não é mesmo! São cálculos simples.
Agora se formos calcular o juro que teríamos ao final de 3 meses, com a taxa de juro composto de 0,13% ao mês, investindo R$1000,00 teremos um pouco mais de trabalho. Para responder a esta questão vamos completar a tabela abaixo, iremos utilizar uma calculadora. Vou explicar pra você.
| Mês | Capital (R$) | Juros (%) | Montante (R$) |
| 1 | 1000,00 | 0,13% de 1000,00 = 1,30 | 1000,00 + 1,3= 1001,30 |
| 2 | 1001,30 | 0,13% de 1001,30 = 1,30 | 1001,30 +1,30 = 1002,602 |
| 3 | 1002,602 | 0,13% de 1002,602= 1,303 | 1002,602+1,303 = 1003,90 |
Observe que os valores são tão baixos que precisamos usar casas de milésimos para ver a diferença entre um mês e outro. Bom, qual é então o lucro obtido ao final dos 3 meses? Você mesmo fará esse cálculo.
Você compreendeu como foi feito o cálculo de 0,13% de 1000,00? Você se lembra das semanas anteriores? Vamos recordar então:
0,13% de 1000,00 = (1000 / 100) x 0,13 = 10 x 0,13 = 1,3
ATIVIDADE 2
Para finalizar, gostaria que você, seguindo o modelo da tabela acima, copiasse a tabela abaixo, no seu caderno, e completasse com os valores, realizando os cálculos para uma aplicação no mercado financeiro que se chama de aplicação de renda fixa, esta aplicação tem uma rentabilidade de 8% ao ano e em torno de 0,7% ao mês. O valor investido continua sendo de R$1.000,00.
| Mês | Capital (R$) | Juros (%) | Montante (R$) |
| 1 | 1000,00 | 0,7 % de 1000,00 = ______ | 1000,00 +______ = ______ |
| 2 | ______ | 0,7 % de ______ = ______ | ______ +______ = ______ |
| 3 | ______ | 0,7 % de ______ = ______ | ______ +______ = ______ |
Após completar a tabela, faça uma comparação entre a aplicação de caderneta de poupança e a de renda fixa. Qual foi a diferença de juros (em reais) obtida? Vale a pena investir nessa aplicação? Será que ela é confiável? Reflita sobre estas questões e aproveite e comente com seus pais a respeito.
Estamos finalizando a nossa atividade, espero que você tenha aprendido um pouco mais sobre o juro composto. Até a próxima aula.
| Objeto de Conhecimento | Juros simples e compostos |
| Componente Curricular | Matemática |
| Habilidades | (EF09MA05-A) Ler, interpretar, resolver e elaborar problemas que envolvam juros simples e juros compostos, no contexto da educação financeira. |
| Proponentes/ Professores: | Hélio Roberto da Rocha |
| Instituição Educacional: | E.M. Pedro Gomes de Menezes |
| CRE: | Brasil Di Ramos Caiado |