Olá! Hoje você vai se informar sobre a discussão do tema que João e Camila realizaram durante uma conversa, quando estavam estudando, de como são feitos os cálculos dos nossos impostos residenciais.
A professora de matemática de uma escola municipal propôs aos alunos da turma I2, uma pesquisa para avaliar a organização do espaço geográfico destinado à divisão dos lotes do bairro São Carlos. Ao discutirem sobre os cálculos de IPTU das famílias dos alunos, notaram divergências consideráveis, em relação aos valores. Tal discussão se deu, pela relação do cálculo de IPTU com a área ocupada em cada lote. Ao analisarem a planta baixa do setor verificaram que a maioria das ruas eram bifurcadas, ou seja, estreitavam em certo ponto, o que interferiam no tamanho dos lotes. Daí surgiu uma pergunta que os mobilizaram: Como saber se o cálculo de IPTU corresponde exatamente àquela área em análise?
Mas antes de realizar as análises, você sabe o que é o imposto denominado IPTU? Assista ao vídeo:
Agora, ao analisarem a imagem a seguir, que representa os lotes entre as ruas A e B, do bairro, os alunos concluíram que poderiam utilizar o teorema de Tales.
Atividade 1:
A partir das observações e das orientações do vídeo sobre o que é o imposto IPTU, responda as questões a seguir em seu caderno:
- O que é IPTU?
- Como são feitos os cálculos de IPTU de nossa cidade?
- Como saber se o cálculo de IPTU corresponde exatamente àquela área em análise, já que nossas ruas são bifurcadas?
- Como a geometria nos ajuda a compreender esse cálculo?
- O que diz o Teorema de Tales?
Atividade 2
Neste momento, vamos entender como o Teorema de Tales surgiu e para que ele era usado, por meio da história da matemática.
Assista aos vídeos abaixo:
Voltando a análise da figura inicial, qual seria a proporção dos lotes representados, entre as ruas A e B, do bairro São Carlos, utilizando o Teorema de Tales?
– Já que você descobriu como funcionam os cálculos de IPTU residenciais e a importância da utilização do Teorema de Tales para compreender esses cálculos, é hora de “praticar”!
Construa uma planta baixa do quarteirão em que se encontra a sua escola ou sua casa, reorganizando os lotes para melhor atender às necessidades da comunidade em relação ao valor do IPTU, para que este não tenha tantas divergências. As ruas devem continuar nos mesmos espaços, pois já estão consolidadas, o que você pode modificar no novo desenho do bairro são apenas os lotes. Lembre-se, uma planta baixa deve ser construída por escala, sendo assim, escolha uma e faça o desenho do começo ao fim usando-a. Caso tenha dúvida, você pode ainda consultar o “Saiba Mais”.
| Saiba Mais | Referências: | Brasil Escola, 2020, disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-teorema-tales.htm#:~:text=O%20Teorema%20de%20Tales%20possui,%2C%20formam%20segmentos%20correspondentes%20proporcionais%E2%80%9D. Acesso em: 29/06/2020. Escola Nova, 2020, disponível em: https://novaescola.org.br/plano-de-aula/sequencia/plantas-baixas-explorando-area-e-perimetro/68 – Acesso em: 29/06/2020. |
| Objeto de Conhecimento | Proporcionalidade na geometria plana |
| Componente Curricular | Matemática |
| Habilidades | (EF09MA14-A) Estabelecer o Teorema de Tales, por meio das relações de proporcionalidade envolvendo retas paralelas cortadas por secantes, para calcular distâncias inacessíveis e nas relações envolvendo semelhança de triângulos em problemas diversos. (EF09MA14-B) Ler, interpretar, resolver e elaborar problemas de aplicação do Teorema de Pitágoras ou das relações de proporcionalidade, envolvendo retas paralelas cortadas por secantes. |
| Proponentes/ Professores: | Alessandro Queiroz Freire Laila Freitas dos Santos Julião Tavares Barbosa Júnior Mayline Regina Silva Renato Rocha Wesiclei B. Martins |
| Instituição Educacional: | Escola Municipal Bernardo Élis |
| CRE: | Brasil Di Ramos Caiado |