Matemática – Volume de prismas retangulares

Esta proposta de atividade de MATEMÁTICA é destinada aos estudantes do 5º Períodos (7ª série) da Educação de Jovens e Adultos – EJA

Quais as unidades de medidas do volume e a capacidade?

As unidades de medida para volume e capacidade podem variar, mas as unidades mais utilizadas são:

Volume:

• Metros cúbicos (m³)
• Centímetros cúbicos (cm³)

Capacidade:

• Litro (L)
• Mililitro (mL)

Existe alguma relação entre essas unidades de medidas?

Sim, existe uma relação entre as unidades de medidas do volume e da capacidade. 

A relação principal envolve a conversão entre as unidades mais comuns: o metro cúbico (m³), o litro (L), o centímetro cúbico (cm³) e o mililitro (mL). 

Vamos a elas:

• 1 metro cúbico (m³) é igual a 1000 litros (L).
• 1 litro (L) é igual a 1000 mililitros (mL).

O que são prismas retangulares?

Os prismas retangulares são sólidos geométricos tridimensionais que têm duas faces paralelas e congruentes em forma de retângulo (daí o termo “retangular”) e todas as outras faces são retangulares.

Alguns exemplos:

Imagem produzida no canva.com/https://l1nk.dev/C74ps

Como calcular o volume de um prisma retangular?

O volume (V) de um prisma retangular pode ser calculado multiplicando a área da base (A) pela altura (ℎ) do prisma. A fórmula geral é:

V = A × h

Onde:

• V é o volume do prisma retangular,
• A é a área da base, e
• h é a altura do prisma, que é a distância perpendicular entre as bases.

A fórmula específica para a área da base (A) é dada por dada por:

A = Comprimento × Largura

Portanto, a fórmula completa para o volume de um prisma retangular com base em um retângulo é:

V = Comprimento × Largura × Altura

Um problema para finalizar!

Uma fábrica de sucos está projetando uma nova embalagem para seus sucos naturais. A embalagem terá a forma de um prisma retangular. As dimensões da base da embalagem serão 6 cm de comprimento e 4 cm de largura. A altura total da embalagem será 10 cm. Se cada centímetro cúbico da embalagem corresponde a 1 mililitro de suco, determine a capacidade total da embalagem em mililitros.

Resolução:

Sabemos que o volume dessa embalagem é dado pelo produto comprimento x largura x altura, substituindo os valores teremos:

V = 6 x 4 x 10 = 240 cm³.

Resposta:

Foi dado que cada centímetro cúbico corresponde a 1 mililitro (mL), então a capacidade total da embalagem será 240 x 1 = 240 mL.

Ficamos por aqui, até o próximo.

QUESTÃO 01

As edificações residenciais, comerciais, culturais, entre outras, são erguidas por meio de blocos retangulares conhecidos como paralelepípedos, mais comumente referidos como TIJOLOS. A produção de um tijolo exige o conhecimento preciso da quantidade de cimento, barro e areia. Para isso, é fundamental determinar as dimensões do bloco, incluindo seu comprimento, largura e altura, a fim de calcular o seu volume. Abaixo, apresentam-se as dimensões de dois blocos retangulares específicos para os quais pede-se para determinar o volume:

A) 20 cm de comprimento, 15 cm de largura e 10 cm de altura.

B) 15 cm de comprimento, 10 cm de largura e 5 cm de altura.

QUESTÃO 02

Determinar o volume do bloco retangular, contêiner, cujas dimensões estão representadas na figura.

Imagem produzida no canva.com/contêiners

QUESTÃO 03

A capacidade de um bloco retangular refere-se à quantidade de líquido ou material sólido que ele pode armazenar. Para calcular essa capacidade, é essencial determinar o volume. Se 1 metro cúbico corresponde a uma capacidade de 1000 litros, podemos concluir que a capacidade de uma caixa d’água com dimensões de 3,0 x 2,0 x 1,5 metros é igual a

(A) 7 mil litros.

(B) 8 mil litros.

(C) 9 mil litros.

(D) 10 mil litros.

QUESTÃO 04

A maioria das caixas de leite que compramos em supermercado possuem 10 cm de comprimento, 6,25 cm de largura e 16 cm de altura. Diante dessas medidas, qual é a capacidade, expressa em litros, dessa caixa?

(A) 500 litros.

(B) 1000 litros.

(C) 1 litro.

(D) 50 litros.

SAIBA MAIS

Assista o vídeo, do canal do prof. Hélio, e aprenda um pouco mais sobre volume de blocos retangulares.

Autoria	Prof. Hélio Roberto da Rocha, Mestre em Matemática
Componente Curricular:	Matemática
Objetivos de Aprendizagem e Desenvolvimento:	(EJAMA0527) Interpretar, resolver e elaborar situações-problema que envolvam o cálculo do volume de recipientes cujo formato é de bloco retangular ou de cilindro reto.
Referências Bibliográficas	SOUZA, Joamir Roberto de: Matemática realidade & tecnologia: 8º ano: ensino fundamental: anos finais / Joamir Roberto de Souza. – 1. ed. – São Paulo: FTD, 2018. GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy – A conquista da matemática: 8° ano: ensino fundamental: anos finais / José Ruy Giovanni Júnior, Benedicto Castrucci. — 4. ed. — São Paulo: FTD, 2018.