Olá! Esta aula de Matemática é destinada a educandos da 5ª Série da Eaja.
Nesta aula você irá aprender as operações de adição e subtração de frações na resolução de problemas.
Assista à videoaula do professor Hélio sobre essa temática.
Só para lembrar!
Fração (Definição): é uma representação matemática das partes que determinada unidade foi dividida igualmente. Uma fração também pode representar uma RAZÃO ou o QUOCIENTE DE UMA DIVISÃO.
Fração de uma Quantidade
Nos problemas envolvendo fração de uma quantidade, trabalha-se com um certo número de elementos e uma parte deles é considerada.
Para determinar a fração de uma quantidade, basta dividir essa quantidade pelo denominador e o resultado multiplicar pelo numerador.
Agora vamos para o assunto desta aula:
Adição e Subtração de frações
1º Caso: Os denominadores das frações são iguais
Exemplo 1
Para ir de casa à escola, Helena percorre 1/7 de quilômetro e Cristina 3/7 de quilômetro. Que fração representa a quantidade de quilômetros que Helena e Cristina percorrem?
Logo, a fração que representa a quantidade de quilômetros que Helena e Cristina percorreram é de 4/7.
Exemplo 2
Maria e Joana trabalham em uma confecção de camisetas. Em um determinado dia, Maria produziu 7/11 da produção total de camisetas da fábrica e Joana produziu 4/11. Qual a fração que representa a quantidade de camisetas que Maria produziu a mais que Joana?
Logo, Maria gastou 3/11 da quantia.
Resumindo
Para adicionar ou subtrair números representados por frações que têm o mesmo denominador, adicionamos ou subtraímos os numeradores e conservamos o denominador.
Atividades
- Fernando tem uma tira retangular de cartolina branca. Ele dividiu essa tira em 9 partes iguais, pintou 5 dessas partes de laranja e 2 dessas partes de roxo. A parte colorida da tira representa que fração da tira inteira?
- Fernando tem outra tira retangular que está dividida em 9 partes iguais. Nessa tira, 5 partes iguais já foram coloridas de amarelo, e dessa parte colorida ele eliminou 2 partes. Nessas condições, a parte colorida que restou representa que fração da tira inicial?
- Efetue os cálculos a seguir:
2º Caso: Os denominadores das frações são diferentes
Exemplo 1
Joana foi à feira com certa quantia. Gastou 1/2 dessa quantia na banca de frutas e 1/3 dessa quantia na banca de verduras e legumes. Que fração da quantia inicial Joana gastou nessas duas bancas?
Nesse caso temos que somar 1/2 com 1/3.
Nesse caso encontramos frações equivalentes com o mesmo denominador, 1/2 = 3/6 e 1/3 = 2/6. Logo:
Portanto Joana gastou 5/6 da quantia.
Exemplo 2
Das pessoas que estavam em uma barraca de pastel, 4/5 eram homens. Se 1/2 das pessoas que estavam na barraca usava óculos e apenas homens usavam óculos, que fração das pessoas que estava na barraca de pastel representa os homens que não usavam óculos?
Nesse caso devemos calcular 4/5 – 1/2
Nesse caso encontramos frações equivalentes com o mesmo denominador, 4/5 = 8/10 e 1/2 = 5/10. Logo:
Portanto, 3/10 representa a fração dos homens que não usam óculos.
Resumindo
Para adicionar ou subtrair números representados por frações que têm denominadores diferentes, determinamos frações equivalentes às frações dadas e que tenham o mesmo denominador, em seguida adicionamos ou subtraímos os numeradores e conservamos os mesmos denominadores.
Revisão
Frações equivalentes: para determinar uma fração equivalente a outra, basta multiplicar ou dividir o numerador e o denominador por um mesmo número.
Assista ao vídeo do canal do Prof. Hélio para saber um pouco mais. Link: https://youtu.be/clXFMMaSYW4
Atividade
- Um fazendeiro semeia 2/7 de sua fazenda com milho e 1/5 com soja. Qual é a fração que representa o total semeado? Qual fração da fazenda ainda não foi semeada?
- Um atleta decide treinar correndo numa determinada pista de corrida. No primeiro dia corre 3/4 da pista, no segundo 4/5 e no terceiro dia 7/8. Quantas voltas ele deu no total na pista?
- Determine as somas e as subtrações:
| EAJA:Objetivos de Aprendizagem e Desenvolvimento | (EAJAMA0516) Resolver problemas que envolvam adição ou subtração com números racionais na representação fracionária |
| Referências | GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy – A conquista da matemática: 6º ano: ensino fundamental: anos finais / José Ruy Giovanni Júnior, Benedicto Castrucci. — 4. ed. — São Paulo: FTD, 2018. SOUZA, Joamir Roberto de: Matemática realidade & tecnologia: 6º ano: ensino fundamental: anos finais / Joamir Roberto de Souza. – 1. ed. – São Paulo: FTD, 2018. |
Professor, essa aula segue a Matriz Estruturante para a Eaja 2021. Foi elaborada no ano de 2020, com a suspensão das aulas presenciais devido a pandemia da Covid-19 e segue as orientações de flexibilização curricular para o biênio 2020/2021 (Ofício Circular 149/2020 Dirped).