Olá, educando (a)! Esta videoaula de Matemática para a 6ª série da Eaja foi veiculada na TV no dia 28/04/2021 (Quarta-feira). Aqui no Portal Conexão Escola, ela está disponível juntamente com a proposta de atividade.
Nesta atividade você irá começar a estudar um pouco sobre álgebra, variável e incógnita. Perceberá que a álgebra é um ramo da matemática que nos ajuda a solucionar problemas mais complexos.
Assista a videoaula a seguir, com a temática: Introdução à Algebra
Olá, como você está? Tudo bem? Espero que sim.
O conhecimento matemático é fundamental na vida das pessoas, em tudo, ou em quase tudo, se utiliza algum assunto da matemática. Algumas pessoas acham difícil estudar matemática, mas com um pouco de interesse e rotina de estudo, elas vão percebendo que não parece tão difícil.
Hoje você irá começar uma unidade bastante significativa da Matemática, o estudo da Álgebra, onde irá perceber que um valor desconhecido pode ser representado por uma letra do nosso alfabeto, e que a partir de uma sentença matemática poderemos resolver problemas bastante complexos.
Iniciaremos com o conceito de álgebra.
Álgebra é uma unidade da matemática que introduz o conceito de variável e incógnita, esses valores serão representados por letras do nosso alfabeto. Ela usa as letras para representar os números em diversas situações problemas.
Professor, mas o que é mesmo variável e incógnita? Qual é a diferença entre esses conceitos?
Para compreender, leia as situações problemas abaixo:
Situação 1
Suponha que o seu amigo faz entregas de pizzas em uma pizzaria do bairro onde mora, a taxa de entrega é calculada por um valor fixo de 4 reais mais R$1,25 por quilômetro rodado. A quilometragem será informada pelos aplicativos disponíveis no mercado. Escreva uma expressão matemática para representar o valor a ser pago pela taxa de entrega.
Podemos representar o valor da taxa de entrega utilizando a álgebra.
Vamos representar por x a distância que será percorrida e Vt, o valor da taxa de entrega, teremos:
Vt = Valor fixo + valor por quilômetro rodado vezes a quantidade de quilômetros rodado = 4 + 1,25. x
Nesse caso x é uma variável, pois pode assumir valores diferentes que vai depender no endereço do cliente. O valor a ser pago pela taxa de entrega depende da quilometragem (endereço do cliente).
Antes de passar para a Situação 2, assista ao vídeo no canal do Prof. Hélio, sobre o cálculo do valor a ser pago em uma corrida de UBER
Situação 2
Suponha que você irá comprar um celular, a prazo, que custa R$1280,00. Você pagará R$125,00 de entrada e o restante em 6 parcelas iguais e sem acréscimos. Queremos escrever uma expressão, que agora iremos chamar de equação, que determina o valor de cada parcela.
Podemos escrever em linguagem matemática a situação problema
Vamos representar por p o valor de cada parcela, podemos escrever a situação problema, utilizando a linguagem matemática, da seguinte forma:
6 vezes o valor de cada parcela + valor da entrada = valor total do celular
6.p + 125 = 1280
Você pode concluir que o valor da parcela, p, é único, que denominaremos de incógnita.
Então podemos definir que incógnita é um valor único, enquanto que a variável pode ter valores diferentes que irá depender da situação.
Na situação 1 chamamos a expressão 4 + 1,25.x de expressão algébrica, observa que nela encontramos as operações de adição, de multiplicação, valores numéricos e uma letra. Essa é a forma de reconhecermos uma expressão algébrica.
Na situação 2 temos uma sentença matemática que chamamos de equação, além das operações de multiplicação, adição e uma letra, temos o sinal de igualdade, principal símbolo das equações.
Está cansado com toda essa teoria? É necessário ter esse conhecimento para partirmos para as atividades.
Quer aprender um pouco mais sobre variável e incógnita, assista ao vídeo do canal do Prof. Hélio sobre o valor a ser pago por um plano de saúde.
Uma sequência numérica é uma sequência de números, ela pode ser finita ou infinita e obedecem a uma ordem definida antecipadamente.
Exemplo 1:
A sequência dos números naturais ímpares menores do que 16: S = {1,3,5,7,9,11,13,15} Sequência finita
A sequência dos números pares maiores do que 20: S = {22,24,26,28,30,32, …} Sequência infinita
Podemos representar uma sequência por uma expressão algébrica. Veja o próximo exemplo
Exemplo 2:
Para representar a primeira figura de uma sequência, Paulo desenhou quatro bolinhas. A partir daí, para obter a próxima figura, desenhou duas bolinhas a mais que na figura anterior. Quantas bolinhas dever ser desenhadas na próxima figura dessa sequência? Escreva uma expressão algébrica que define a sequência de bolinhas desenhadas por Paulo em cada figura, a partir da figura 1?
Pelo enunciado, você achou complicado? Lembre-se que temos que ter interesse e rotina no estudo.
Observe com muita atenção e você verá que a cada figura aumenta duas bolinhas, na figura 1 temos 4 bolinhas, na figura 2 temos 6 bolinhas, na figura 3 temos 8 bolinhas, na figura 4 teremos 10 bolinhas e assim sucessivamente. O problema está em saber quantas bolinhas terá a figura, por exemplo, 25, a 38, a 78 e assim por diante. Se tivermos que ficar desenhando para encontrar o número de bolinhas, vai ficar inviável. A álgebra, mais precisamente as expressões algébricas, nos ajudará. Graças a Deus.
Se concentre bem para compreender. Vou fazer uma tabela para ir determinando o número de bolinhas de acordo com o número da figura.
Você conseguiu ver que o número de bolinhas pode ser determinado pelo produto do número da figura por 2 acrescentado de 2? Isso mesmo, para determinar então a quantidade de bolinhas de uma figura n, por exemplo, usamos a expressão algébrica 2. n+2. Utilizando essa expressão, o número de bolinhas a figura 25 pode ser calculado pela expressão 2.25+2=50+2=52 bolinhas.
Ótimo, que maravilha, até me emociono com a álgebra, ela é muito rica, nos facilita muito na resolução de problemas.
Para finalizar vou deixar um desafio pra você. Siga o modelo do exemplo 2 para resolver.
Exemplo 3:
Considere a sucessão de figuras apresentada a seguir, em que cada figura é formada por um conjunto de segmentos. Quantos segmentos possui a figura 4, a figura 8, a figura 15? Escreva uma expressão algébrica para determinar o número de segmentos na figura n.
Finalizamos a atividade de hoje, espero que você tenha gostado e aprendido um pouco mais. Lembre-se do que eu disse, para conseguir aprender um pouco mais, devemos ter interesse e rotina de estudo.
Abraços e até a próxima.
| Objetivos de Aprendizagem e Desenvolvimento | Linguagem algébrica: variável e incógnita: ● Sequências numéricas recursivas e não recursivas ● Expressões algébricas ● Diferença entre variável e incógnita (EAJAMA0610) Compreender a ideia de variável (assume qualquer valor), representada por letra ou símbolo, para expressar relação entre duas grandezas, diferenciando-a da ideia de incógnita (valor determinado). (EAJAMA0611) Explorar e relacionar diferentes sequências recursivas em situações como a construção do conjunto dos números naturais, a construção de sequências numéricas aditivas e multiplicativas, a construção dos números poligonais. |
Professor, essa aula segue a Matriz Estruturante para a Eaja 2021. Foi elaborada no ano de 2020, com a suspensão das aulas presenciais devido a pandemia da Covid-19 e segue as orientações de flexibilização curricular para o biênio 2020/2021 (Ofício Circular 149/2020 Dirped).