Matemática – Resolução de problemas com números racionais

Esta proposta de atividade de Matemática é destinada aos estudantes do 5º Período (7ª série) da Educação de Jovens e Adultos – EJA.

Veja alguns exemplos:

• Paulo gasta 40% do seu salário com aluguel (porcentagem).
• Júlia comeu 3/8 de uma pizza (fração).
• Pedro gastou R$35,99 na compra de 1kg de carne (decimal exata).
• Paulo dividiu 20 reais para 3 pessoas e obteve R$6,666… e aproximou para R$6,67 (decimal periódica).
• O número da residência da Maria é o 176 (inteiro).

Agora vamos a 3 problemas

Problema 1 (Números racionais expressos na forma de decimais exatas)

A tabela abaixo mostra alguns gastos, no mês de maio, do Sr. José, se o seu salário, neste mês, foi de R$2300,00, quanto irá sobrar para que José repasse para outras despesas?

Para resolver o problema devemos realizar uma adição e uma subtração com números decimais, para facilitar, vamos escrever os valores no quadro do sistema de numeração decimal.

Lembrando que:

• devemos separar a parte decimal da inteira, tanto na adição quanto na subtração.
• na subtração, devemos decompor o número R$ 2300,00.

Após os cálculos, chegamos a solução que irá sobrar, para o Sr. José, R$241,62.

Problema 2 (Números racionais expressos na forma de frações)

Paula, Maria e Júlia foram a uma pizzaria para comemorar a vida. Paula comeu 1/5 da pizza, Maria 2/3 e Júlia o restante. Pergunta-se:

a) Qual a fração que representa o total da quantidade de fatias que Paula e Maria comeram?

b) Qual a fração da pizza que Júlia comeu?

Para resolver a letra (a) devemos somar as 2 frações, para isso temos que lembrar que só podemos somar “coisas” semelhantes, e no caso, frações com o mesmo denominador. Vamos lá:

As frações 1/5 e 2/3 não tem o mesmo denominador, vamos multiplicar a 1ª fração por 3 e a segunda por 5, obtemos assim 3/15 e 10/15, agora podemos somar:

Logo, a fração que representa a quantidade de fatias que Paula e Maria comeram é 13/15.

b) Para determinar a fração da pizza que Júlia comeu, basta completar o inteiro, neste caso fazemos uma subtração:

Assista no saiba mais um vídeo explicando as operações com de frações.

Problema 3 (Potenciação e radiciação)

Antes vamos lembrar que a potenciação é uma operação que envolve multiplicações de fatores iguais e a radiciação a operação contrária da potenciação. Por exemplo:

Agora o problema:

Determine o resultado da expressão numérica

Neste caso, vamos resolver na seguinte ordem:

• potenciação e radiciação.
• multiplicação.
• subtração e adição.

Ficando assim:

Ficamos por aqui, espero que eu tenha ajudado.

Agora vamos para a atividade.

QUESTÃO 01

Júlio vai ao supermercado fazer compras e leva, em sua carteira, 2 cédulas de R$100,00. Ele pretende comprar os produtos listados abaixo. 

Pergunta-se:

A) Qual foi o total das compras?

B) O total de dinheiro que ele levou, foi suficiente? Se sim, quanto ele recebeu de troco?

QUESTÃO 02

O valor da expressão numérica abaixo é:

(A) 5,58

(B) 6,58

(C) 7,58

(D) 8,58

QUESTÃO 03

Paulo pretende comprar uma TV. Na loja o preço varia de acordo com a forma de pagamento, à vista e à prazo. O preço da TV à vista é de R $1388,90 e, a prazo, são 5 parcelas iguais de R$297,78. Se Paulo escolher pela compra à vista, o valor que Paulo irá economizar é igual a

(A) 50 reais.

(B) 75 reais.

(C) 100 reais.

(D) 125 reais.

QUESTÃO 04

O Sr. Júlio irá dividir uma herança de cerca de R$89.000,00 com seus 3 filhos. O 1º filho irá receber 3/5 da herança, o segundo 15% e o terceiro 1/4. Pergunta-se:

A) Quantos reais cada filho irá receber?

B) Sobrou algum valor? Se sim, quanto?

C) Qual fração da herança foi recebida pelos filhos 1 e 3, juntos?

SAIBA MAIS

Assista os vídeos no canal do prof. Hélio e aprenda adição e subtração com frações.

Autoria	Prof. Hélio Roberto da Rocha, Mestre em Matemática
Componente Curricular	Matemática
Objetivos de Aprendizagem e Conteúdos	(EJAMA0506) Resolver situações-problema com adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação (raiz quadrada e cúbica) de números racionais, compreendendo a relação entre elas e suas propriedades operatórias em situações diversas.
Referências	SOUZA, Joamir Roberto de: Matemática realidade & tecnologia: 8° ano: ensino fundamental: anos finais / Joamir Roberto de Souza. – 1. ed. – São Paulo: FTD, 2018.