Esta proposta de atividade de Matemática é destinada aos estudantes do 6º Período (8ª série) da Educação de Jovens e Adultos – EJA.
O que é função?
De uma maneira bem simples, uma função é uma operação matemática que transforma um valor em outro, seguindo uma regra ou fórmula definida.
Imagem: canva.com/função
Por exemplo:
- Uma máquina de café expresso, recebe uma entrada (valor em reais a ser pago pelo café), realiza uma operação (produção do café) com essa entrada e produz uma saída (café).
- Uma máquina de ingressos possui uma tela sensível ao toque onde você pode selecionar o número de ingressos que deseja comprar (valor de entrada). A máquina, então, calcula o valor total a ser pago com base no número de ingressos selecionados e no preço unitário de cada ingresso (valor de saída).
A função do 1º grau
É um tipo simples de função matemática que relaciona duas variáveis de forma direta e proporcional, ou seja, aumentando uma delas, a outra também aumenta na mesma proporção, ou, diminuindo uma delas, a outra também diminui na mesma proporção.
A forma geral de uma função do 1° grau
A forma geral de uma função do 1° grau é dada pela expressão:
y = a . x +b
Onde a e b são números reais, com a diferente de zero, denominados de coeficientes.
Exemplos:
- y = 3x – 9 , a = 3 e b = -9
- y = -5x + 8 , a = -5 e b = -9
- y = 7x, a = 7 e b = 0
Uso de função na resolução de problemas
Segue abaixo 2 problemas de aplicação do uso de funções.
O aluguel de bicicletas
Uma empresa de aluguel de bicicletas cobra R$7,00 pela taxa de aluguel diário e mais R$2,00 por hora de uso. Determine:
a) o valor a ser pago por alguns clientes ao alugar uma bike por 4, 6 e 9 horas.
O valor a ser pago será igual a:
- Para 4 horas = 7,00 + 2,00.4 = 7,00 + 8,00 = 15,00
- Para 6 horas = 7,00 + 2,00.6 = 7,00 + 12,00 = 19,00
- Para 9 horas = 7,00 + 2,00.9 = 7,00 + 18,00 = 25,00
b) uma função que relaciona o tempo de uso da bicicleta (x) com o valor a ser pago (y).
Observando os cálculos do item (a) e sabendo que x representa o tempo de uso e y o valor a ser pago, podemos afirmar que a função que relaciona o tempo e o valor a ser pago é dada por
y = 7,00 + 2,00.x
Conta de energia elétrica
O consumo de energia elétrica na sua casa é cobrado de acordo com o consumo mensal. Supondo que a taxa é de R$0,75 por quilowatt-hora (kWh) consumido, determine:
a) o valor a ser pago por um consumo de 150 kWh.
O valor a ser pago por um consumo de 150 kWh pode ser determinado pela expressão 0,75.150 = 12,50 reais.
b) uma função que relacione o consumo de energia (x) com o valor da conta (y).
Representando por y o valor da conta e x o consumo de energia, podemos afirmar que a função que relaciona essas duas variáveis será dada por
y = 0,75 . x
Ficamos por aqui, até o próximo.
Atividade
QUESTÃO 01
Sabendo que uma loja de eletrônicos vende smartphones por R$1800,00 cada, determine:
A) uma função que relaciona o número de smartphones vendidos (x) com o valor total arrecadado (y).
B) O número de smartphones que devem ser vendidos para arrecadar R$9.000,00.
QUESTÃO 02
Um carro alugado custa R$80,00 por dia e mais R$0,50 por quilômetro rodado.
Considerando x a quantidade de dias que o carro foi alugado e y o custo total em reais.
A) Escreva a função matemática que relaciona a quantidade de dias (x) com o custo total (y).
B) Calcule o custo total para 3 dias de aluguel e um trajeto de 150 km com o carro.
C) Quantos dias ela precisa alugar o carro para que o custo total seja de R$200,00, percorrendo 100 km?
QUESTÃO 03
O valor em reais que um passageiro deverá pagar ao percorrer uma distância de 10km para uma empresa de transporte cobra R$50,00 como tarifa fixa e mais R$3,00 por quilômetro rodado será igual a
(A) R$ 30,00
(B) R$ 53,00
(C) R$ 60,00
(D) R$ 80,00
QUESTÃO 04
Um vendedor recebe um salário fixo de R$1.500,00 por mês e mais uma comissão de R$100,00 por cada venda realizada. A função que relaciona o número de vendas realizadas (x) com o salário total recebido (y) é:
(A) y = 100 – 1500.x
(B) y = 1500 – 100.x
(C) y = 1500 + 100.x
(D) y = 100 + 1500.x
SAIBA MAIS
Vídeo para aprender um pouco mais sobre funções
| Autoria | Professor Hélio Roberto da Rocha, Mestre em Matemática |
| Componente Curricular: | Matemática |
| Objetivos de Aprendizagem e Desenvolvimento: | (EJAMA0614) Interpretar, resolver e elaborar situações-problema com parte fixa e parte variável que podem ser expressas por funções do 1° grau, calculando valores numéricos e estabelecendo o comportamento da função (crescente ou decrescente) para um determinado intervalo de valores numéricos. |
| Referências | SOUZA, Joamir Roberto de: Matemática realidade & tecnologia: 9º ano: ensino fundamental: anos finais / Joamir Roberto de Souza. – 1. ed. – São Paulo: FTD, 2018. |