Esta proposta de atividade de MATEMÁTICA é destinada aos estudantes do 6º Período (8ª Série) da Educação de Jovens e Adultos – EJA
Probabilidade: um breve resumo
A probabilidade é um dos tópicos da matemática que trabalha com os cálculos das chances de ocorrer ou não um evento. São expressas por frações, decimais ou porcentagens e varia de 0 (evento impossível) a 1 (evento certo)
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Alguns termos utilizados no estudo da Probabilidade
Experimento Aleatório: é aquele cujo resultado não pode ser previsto.
- Por exemplo, no lançamento de um dado a face voltada para cima não pode ser prevista.
Evento: é um resultado ou ocorrência específica em um experimento aleatório.
- Por exemplo, no lançamento de um dado pode ocorrer um número par.
Espaço Amostral: são todos os resultados possíveis de um experimento aleatório.
- Por exemplo, no lançamento de um dado pode ocorrer, na face voltada para cima, os números 1, 2, 3, 4, 5 e 6.
O que são eventos dependentes e independentes?
Os eventos dependentes são aqueles em que a ocorrência de um evento influencia a probabilidade de ocorrência de um segundo evento.
- Por exemplo, ao retirar bolas coloridas de uma urna sem reposição, a composição da urna se altera ao retirar a primeira bola.
Os eventos independentes são aqueles em que a realização de um evento não influencia a probabilidade de outro evento ocorrer.
- Por exemplo, ao lançar um dado e lançar uma moeda são eventos independentes, o resultado de um não afeta o resultado do outro.
Cálculo da Probabilidade
A probabilidade de um evento é calculada dividindo o número de resultados favoráveis pelo número total de resultados possíveis.
Dois problemas para fixar o conhecimento
Problema 1 (Eventos Independentes)
Dois amigos, Júlia e Paulo, resolveram fazer um piquenique em um parque de sua cidade. Cada um levou uma cesta de comida para compartilhar. Júlia levou 5 sanduíches e Paulo, 3 frutas. Eles decidiram que, ao acaso, vão escolher um item da cesta para comer primeiro.
A) Qual a probabilidade de Júlia escolher um sanduíche?
B) Qual a probabilidade de Paulo escolher uma fruta?
Problema 2 (Eventos Dependentes)
Em uma caixa, há 4 bolas vermelhas e 3 bolas azuis. Uma pessoa vai retirar duas bolas sequencialmente, sem reposição, ou seja, a primeira bola retirada não será colocada de volta na urna. Determine a probabilidade
A) da primeira bola retirada ser vermelha.
B) da segunda bola retirada, após a primeira ser vermelha, também ser vermelha.
Agora, na urna, restam 6 bolas ( 3 vermelhas e 3 azuis).
Ficamos por aqui, até o próximo.
Atividade
Questão 01
Qual das seguintes situações pode ser considerada um exemplo de experimento aleatório?
(A) Lançar uma moeda em um jogo de cara ou coroa.
(B) Contar o número de alunos em uma sala de aula.
(C) Medir a temperatura do ambiente a cada hora do dia.
(D) Misturar ingredientes específicos para fazer uma receita de bolo.
Questão 02
Dois eventos A e B são considerados independentes se:
(A) A ocorrência de um deles impede a ocorrência do outro.
(B) A ocorrência de um deles garante a ocorrência do outro.
(C) A ocorrência de um deles não tem impacto na probabilidade de ocorrência do outro.
(D) A ocorrência de um deles sempre acontece após o outro.
Questão 03
Em um cesto há 4 chaves diferentes. Você pega uma chave, abre uma porta e, em seguida, devolve a chave ao cesto. Em seguida, você pega outra chave.
A) Qual a probabilidade da primeira chave escolhida abrir a porta corretamente?
B) Qual a probabilidade da segunda chave escolhida abrir a porta corretamente?
Questão 04
Em uma sacola, há 3 bolinhas vermelhas e 2 bolinhas azuis. Júlio retira uma bolinha aleatoriamente, registra sua cor e a coloca de volta na sacola. Em seguida, ele retira outra bolinha.
A) Qual a probabilidade da primeira bolinha retirada ser vermelha?
B) Qual a probabilidade da primeira bolinha retirada ser azul?
Saiba mais
Aprenda um pouquinho mais sobre probabilidade no canal do Prof. Hélio do YouTube.
Noções iniciais de probabilidade
Probleminhas básicos de probabilidade
| Autoria | Prof. Hélio Roberto da Rocha, Mestre em Matemática |
| Componente Curricular | Matemática |
| Objetivos de aprendizagem e desenvolvimento | (EAJAMA0834) Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos. |
| Referências | SOUZA, Joamir Roberto de: Matemática realidade & tecnologia: 9º ano: ensino fundamental: anos finais / Joamir Roberto de Souza. – 1. ed. – São Paulo: FTD, 2018. GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy – A conquista da matemática: 9° ano: ensino fundamental: anos finais / José Ruy Giovanni Júnior, Benedicto Castrucci. — 4. ed. — São Paulo: FTD, 2018. |