Olá, educando (a)!Esta videoaula de Matemática foi veiculada na TV no dia 09/06/2021 (Quarta-feira). Aqui no Portal Conexão Escola, ela está disponível juntamente com a proposta de atividade.
Nesta atividade você terá a oportunidade de conhecer o Plano Cartesiano e seus elementos, além de estimular seu dom pelas artes dos desenhos simétricos.
Assista a videoaula a seguir, com a temática: O Plano Cartesiano
Olá, como você está? Espero que esteja bem, vamos começar a nossa atividade de hoje com uma frase de um físico chamado Albert Einstein que diz:
“A matemática não mente. Mente quem faz mau uso dela.”
Analisando a frase, percebemos que se faz necessário estar sempre ao lado da matemática, nas atividades diárias, no compromisso com essas atividades, no estudo, sempre que possível, entre outros. Seguindo essa rotina, você perceberá como a matemática se torna mais fácil, e consequentemente, você fará um bom uso dela.
Hoje você vai estudar o Plano Cartesiano, um conteúdo específico da unidade temática da Geometria. Um conteúdo para quem tem afinidade com desenhos e por ventura queira seguir o ramo da arquitetura, engenharia, design gráfico, entre outros. Espero que você aproveite.
Primeiro quero que você anote os conceitos que devemos adquirir para podermos desenvolver algumas atividades.
O Plano Cartesiano (definição): é um sistema de coordenadas de 2 dimensões, composto por dois eixos perpendiculares (formam ângulo de 90°), o eixo na horizontal, chamado de eixo das abscissas, e o eixo na vertical, chamado de ordenada. Com esses dois eixos é possível localizar objetos, construir gráficos, desenhar curvas, retas, etc. O plano cartesiano é bastante importante para a Geometria e a Geografia.
Veja a figura 1.
A interseção dos dois eixos é denominada de origem, à esquerda e abaixo da origem, temos os números negativos, e à direita e acima da origem, os números positivos.
Percebe que os eixos dividem o plano em 4 partes, essas partes são chamadas de quadrantes. Partindo do eixo das abscissas e no sentido anti-horário, temos, 1º quadrante, 2º quadrante, 3º quadrante e 4º quadrante.
Para localizar um ponto, precisamos informar dois valores, da abscissa e da ordenada, esses dois valores denominamos de coordenadas do ponto. Cada ponto possui uma única abscissa e uma única ordenada.
Como localizar um ponto no Plano Cartesiano? Temos que obedecer a algumas regras.
Por exemplo, para localizar o ponto A, precisamos informar as suas coordenadas, dadas pelo valor da abscissa e o da ordenada. O primeiro valor informado será o da abscissa e o segundo da ordenada. Então o ponto A será indicado por A=(2,1).
O ponto que estiver sobre o eixo das abscissas possui ordenada igual a zero, F=(4,0) e o ponto que estiver sobre o eixo das ordenadas, possui abscissa igual a zero, E=(0,2)
Como atividade, indique as coordenadas dos B, C, D e O da figura 1.
Uma aplicação do Sistema de Coordenadas Cartesianas se faz referência na aviação. Para se locomover entre uma cidade a outra, os aviões precisam da localização dessas cidades, dadas pela latitude e longitude.
Qualquer lugar, ponto, na superfície da Terra pode ser localizado através de uma rede de linhas imaginárias que dividem o globo, denominadas de latitude e longitude, que são chamadas de coordenadas geográficas. As linhas que indicam a latitude são as horizontais, direção leste e oeste, e as que indicam a longitude são as verticais, direção norte e sul.
As linhas de latitude também são chamadas de paralelos. Elas circundam a Terra paralelamente ao equador, que é uma linha imaginária que divide a Terra nos hemisférios Norte e Sul.
As linhas de longitude também são chamadas de meridianos, meridiano de Greenwich. Elas se estendem do polo Norte ao polo Sul.
Juntas, a latitude e a longitude podem apontar a localização exata de qualquer local da Terra. Os valores da latitude e longitude são dados em graus.
Veja a figura 2
Como curiosidade, a localização de Goiânia é dada por: Latitude: 16° 40′ 48” Sul, Longitude: 49° 15′ 18” Oeste
Agora vou apresentar a você algumas transformações geométricas.
Dentro desse tema, podemos falar sobre figuras simétricas em relação a um eixo. Mas o que significa isso?
Figuras simétricas são todas aquelas que podem ser divididas em partes iguais, e quando sobrepostas se encaixam perfeitamente, esse corte pode ser feito através dos eixos do plano cartesiano que pode ser chamado de eixo de simetria. A simetria de figuras pode ser feita, também, através da origem do plano cartesiano.
Veja as figuras 3 e 4.
Na figura 3 temos uma simetria em relação ao eixo das ordenadas, observa que os pontos A e H, B e I, C e J, D e K, E e L e G e M são simétricos em relação ao eixo das ordenadas, ou seja, a distância entre os pontos e o eixo é a mesma.
Na figura 4 temos uma simetria em relação a origem, observamos que os pontos A e A’, B e B’, C e C’, D e D’ e E e E’ são simétricos em relação à origem.
Como última atividade determine as coordenadas de todos os pontos das figuras 3 e 4.
Assista aos vídeos a seguir que preparei para você! Nele você irá encontrar, com mais detalhes, o que precisa saber sobre esse tema. Canal do Prof. Hélio
Ficamos por aqui, espero ter ajudado você nesse momento de estudo remoto. Fica a dica, o interesse e a rotina no estudo lhe proporcionarão uma maior facilidade para adquirir o conhecimento.
Abraços e até a próxima.
| Objetivos de Aprendizagem e Desenvolvimento | (EAJAMA0524) Descrever, interpretar e representar a localização ou a movimentação de pontos no primeiro quadrante do plano cartesiano. Associar pares ordenados de números a pontos do plano cartesiano do 1º quadrante. (EAJAMA0620) Reconhecer e representar, no plano cartesiano, o simétrico de figuras em relação aos eixos e à origem. |
Professor, essa aula segue a Matriz Estruturante para a Eaja 2021. Foi elaborada no ano de 2020, com a suspensão das aulas presenciais devido a pandemia da Covid-19 e segue as orientações de flexibilização curricular para o biênio 2020/2021 (Ofício Circular 149/2020 Dirped).