Matemática – Os números naturais e a reta numérica

Esta proposta de atividade de Matemática é destinada aos estudantes do 4º Período (5ª série) da Educação de Jovens e Adultos – EJA.

Introdução

Neste texto, exploraremos a representação dos números naturais na reta numérica, uma ferramenta fundamental para compreender a ordem e a distância entre esses números.

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A reta numérica

A reta numérica é uma representação gráfica composta por uma linha reta que inclui infinitos pontos igualmente espaçados entre si. Cada um desses pontos corresponde a um número.

Abaixo temos um exemplo de uma reta numérica:

Imagem do autor produzida no Geogebra

Os pontos D, E, F, G, H, I, J, K, L e M representam números.

Os números naturais

Quem são eles?

Os números naturais são os números que começam em 0 e continuam indefinidamente em sequência, aumentando de um em um.

Para que servem?

Para contar objetos, pessoas, animais e muitas outras coisas.
Para representar a ordem de eventos, posições em uma fila, etc..
entre outros.

Matematicamente, o conjunto dos números naturais é representados pela letra N do alfabeto da seguinte forma:

N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, …}

A reta numérica dos números naturais

É uma linha reta onde cada ponto corresponde a um número natural.
Começa em 0 e continua indefinidamente para a direita, representando os números naturais de forma crescente.
É composta por pontos separados por uma mesma distância, indicando a unidade entre os números naturais que vêm um após o outro (consecutivos).

Abaixo temos um exemplo de uma reta numérica com números naturais:

Imagem do autor produzida no Geogebra

Antecessor e Sucessor

O Antecessor de um número é o número que vem imediatamente antes dele em uma sequência ordenada.

Por exemplo:

o antecessor de 5 é 4, pois o 4 vem antes do 5 na sequência dos números naturais.
o antecessor de 9 é 8, pois o 8 vem antes do 9 na sequência dos números naturais.

O Sucessor de um número natural é o número que vem imediatamente depois dele em uma sequência ordenada.

Por exemplo:

O sucessor de 5 é o 6, pois o 6 vem depois do 5 na sequência dos números naturais.
O sucessor de 2001 é o 2002, pois o 2002 vem depois do 2001 na sequência dos números naturais.

Ficamos por aqui, até o próximo e lembre-se de que o entendimento dos números naturais, seus antecessores e sucessores, bem como a representação na reta numérica, é fundamental não apenas para a matemática básica, mas também para o desenvolvimento de assuntos mais complexos que virão no decorrer das séries mais avançadas.

Atividade

QUESTÃO 01

Desenhe uma reta numérica e marque os pontos correspondentes aos números 0, 4, e 12. Certifique-se de que os espaços entre os números sejam iguais. Em seguida, identifique o ponto correspondente ao número 7.

QUESTÃO 02

Desenhe uma nova reta numérica e, desta vez, marque os pontos correspondentes aos números 3, 4, 7, e 9 e a seguir responda às seguintes perguntas:

A) Qual número está exatamente no meio entre 2 e 6?

B) Entre os números 4 e 9, qual está mais próximo de 6? Justifique sua resposta observando a posição relativa desses números na reta numérica.

QUESTÃO 03

A característica fundamental da reta numérica, quando utilizada para representar os números naturais, é

A) os números naturais na reta numérica são representados por pontos igualmente espaçados, começando pelo número 1.
(B) os números naturais na reta numérica são representados por pontos igualmente espaçados, começando pelo número 0 (zero).
(C) cada ponto na reta numérica representa um número natural, começando pelo número 0 (zero) e incluindo os números negativos.
(D) os números naturais na reta numérica são representados de forma que quanto maior o número, menor o espaço entre os pontos consecutivos.

QUESTÃO 04

Se um número natural é 40, podemos afirmar que seu

(A) antecessor é o 41 e seu sucessor é o 39.

(B) antecessor é o 30 e seu sucessor é o 50.

(D) antecessor é o 39 e seu sucessor é o 41.

Autoria	Professor Hélio Roberto da Rocha, Mestre em matemática
Componente curricular	Matemática
Objetivos de aprendizagem e desenvolvimento	(EJAMA0403) Localizar e representar os números naturais na reta numérica.
Referências	SOUZA, Joamir Roberto de: Matemática realidade & tecnologia: 7º ano: ensino fundamental: anos finais /Joamir Roberto de Souza. – 1. ed. – São Paulo: FTD, 2018. GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy – A conquista da matemática: 7° ano: ensino fundamental: anos finais / José Ruy Giovanni Júnior, Benedicto Castrucci. — 4. ed. — São Paulo: FTD, 2018.