Esta proposta de atividade de Matemática é destinada aos estudantes do 4º Período (5ª série) da Educação de Jovens e Adultos – EJA.
Número primos e compostos, como reconhecê-los?
Antes, se faz necessário, saber um pouco sobre divisores e múltiplos.
Imagem: canva.com/números primos.
Divisores de um número natural
Para começar vamos dividir 27 por 7 e 32 por 5.
Observe que:
- Na divisão de 28 por 7, o resto é igual a ZERO (divisão exata).
- E na divisão de 32 por 5, o resto é igual a DOIS (divisão não exata).
O conceito de um número ser ou não divisor de outro número natural, está relacionado com a divisão exata ou não exata.
Definição
Um número natural, diferente de zero, é divisor de outro número natural, quando o resto da divisão entre eles for igual a ZERO.
Então, podemos afirmar que: 7 é divisor de 28 e 5 não é divisor de 32.
Como determinar os divisores de um número natural qualquer?
Basta realizar a divisão.
Exemplo: Quais são os divisores de 18?
Após realizar, mentalmente, as divisões, podemos afirmar que os divisores de 18 são: 1, 2, 3, 6, 9 e 18, pois todos eles deixam resto ZERO nas divisões.
Múltiplos de um número natural
Para falar de múltiplos de um número natural, temos que lembrar dos divisores e consequentemente da divisão.
Definição
Um número natural a será múltiplo de um número natural b, quando a for divisível por b ou b for divisor de a. Complicado?
Vamos a dois exemplos para entender melhor.
a) 7 é múltiplo de 42 pois 42 é divisível por 7 (deixa resto zero).
b) 8 é múltiplo de 40 pois 40 é divisível por 8 (deixa resto zero).
Como determinar os múltiplos de um número natural?
Basta realizar a multiplicação desse número por TODOS os números naturais.
Por exemplo, os múltiplos de 6 são: 0, 6, 12, 18, 24, ….
Para finalizar, vamos para a definição de números primos e compostos
Números Primos e Compostos
Números primos são todos aqueles que dividem somente por 1 e por ele mesmo, ou seja, possuem somente dois divisores, o 1 e ele mesmo.
Números compostos: são todos aqueles que possuem mais de 2 divisores.
Exemplos:
a) 13 é um número primo pois só divide por 1 e por 13.
b) 8 é um número composto pois possui mais de 2 divisores (1, 2, 4 e 8).
Algumas conclusões:
a) 1 é divisor de qualquer número natural.
b) 0 é múltiplo de qualquer número natural.
c) O conjunto dos divisores de um número natural é FINITO.
d) O conjunto dos múltiplos de um número natural é INFINITO.
Até a próxima.
Atividades
Questão 01
Classificar os números abaixo em primos ou compostos. Justifique sua resposta.
A) 28
B) 37
C) 49
D) 61
Questão 02
Paulo comprou uma rifa numerada de 1 a 300. No dia do sorteio, a pessoa informou que o número sorteado foi um múltiplo de 2 cuja soma dos seus algarismos era 12. Se o número do Paulo foi o vencedor, podemos afirmar que seu número era o
(A) 165.
(B) 291.
(C) 183.
(D) 192.
Questão 03
Para determinar os 5 primeiros múltiplos de 6, multiplicamos o 6 por 0, 1, 2, 3 e 4. Seguindo essa informação, determinar os 5 primeiros múltiplos de
A) 9.
B) 7.
C) 12.
Questão 04
Uma costureira quer dividir dois pedaços de fita em partes iguais, um pedaço possui 8 metros e o outro 14 metros. A sua filha da costureira explicou que bastaria determinar os divisores de 8 e de 14 e, o tamanho dos pedaços, seria o menor divisor comum entre eles. Seguindo as orientações da sua filha, podemos afirmar que a costureira dividiu as fitas em pedaços de
(A) 2 metros.
(B) 3 metros.
(C) 4 metros.
(D) 7 metros.
Saiba mais
Assista ao vídeo no canal do Prof. Hélio para saber um pouco mais o cálculo dos divisores de um número natural.
Determinando divisores
| Autoria | Professor Hélio Roberto da Rocha, Mestre em Matemática |
| Componente Curricular | Matemática |
| Objetivos de aprendizagem e desenvolvimento | (EJAMA0407) Classificar números naturais em primos e compostos.(EJAMA0408) Estabelecer entre os números naturais relações como “ser múltiplo de” e “ser divisor de”. |
| Referências | Souza, Joamir Roberto de: Matemática realidade & tecnologia: 6º ano: ensino fundamental: anos finais /Joamir Roberto de Souza. – 1. ed. – São Paulo: FTD, 2018. Giovanni Júnior, José Ruy – A conquista da matemática: 6° ano: ensino fundamental: anos finais / José Ruy Giovanni Júnior, Benedicto Castrucci. — 4. ed. — São Paulo: FTD, 2018. Pataro, Patricia Moreno Matemática essencial 6° ano: ensino fundamental, anos finais / Patricia Moreno Pataro, Rodrigo Balestri. – 1. ed. – São Paulo: Scipione, 2018. |