Olá, educando (a)! Esta videoaula de Matemática para a 5ª série da Eaja foi veiculada na TV no dia 28/04/2021 (Quarta-feira). Aqui no Portal Conexão Escola, ela está disponível juntamente com a proposta de atividade.
Nesta atividade você irá trabalhar as 4 operações básicas com o acréscimo de mais 2, a potenciação e radiciação, na resolução de problemas do nosso dia-a-dia.
Assista a videoaula a seguir, com a temática: Operações com números naturais.
Olá, como você está? Tudo bem? Espero que sim.
O conhecimento matemático é fundamental na vida das pessoas, em tudo, ou em quase tudo, se utiliza algum assunto da matemática. Algumas pessoas acham difícil estudar matemática, mas com um pouco de interesse e rotina de estudo, elas vão percebendo que não parece tão difícil.
Hoje você irá praticar um pouco mais sobre as 6 operações básicas da Matemática, a adição, a subtração, a multiplicação, a divisão, a potenciação e a radiciação, no conjunto dos números naturais. Você irá resolver alguns problemas que envolvam essas operações. Espero o seu interesse e sua rotina de estudo.
Primeiro quero que você copie no seu caderno alguns conceitos sobre as operações.
Adição
A adição é uma operação que consiste em juntar quantidades homogêneas, por exemplo juntar uma quantidade de laranjas, de calças, de camisetas, etc. A palavra homogênea significa que não podemos juntar quantidades de objetos diferentes, por exemplo juntar banana com abacaxi, calças com camisetas, etc. Ela é representada pelo sinal de mais (+)
O resultado da adição é chamado de soma ou total, e para obter esse resultado temos que observar o valor posicional, ou seja, a ordem que ele ocupa.
Por exemplo, caso eu queira somar 345 com 28, devemos posicionar o 8 (unidade) em baixo do 5 e o 2 (dezena) em baixo do 4.
Subtração
A subtração é uma operação matemática que se utiliza dois valores, onde o menor deles é subtraído do maior. Esses valores recebem o nome de minuendo (o maior), e subtraendo (o menor) e o resultado dessa subtração é chamado de resto ou diferença e se utiliza o sinal de menos (-) para representar. Também é preciso ter rigidez no valor posicional dos algarismos.
A adição e a subtração são operações inversas.
Multiplicação
A multiplicação é uma operação que consiste em uma adição sucessiva de uma mesma quantidade, por exemplo, adicionar 18 reais, 9 vezes. É representada pelo sinal de vezes (x). O resultado obtido é chamado de produto e a quantidade que está sendo multiplicada recebe o nome de fatores.
Divisão
A divisão é uma operação que consiste em repartir, ou distribuir, em partes iguais uma certa quantidade. Por exemplo, ao dividir 600 reais entre 3 pessoas, cada pessoa deverá receber a mesma quantidade. É representada pelo sinal de dividir (÷). O resultado obtido é chamado de quociente, o valor a ser dividido de dividendo, a quantidade de partes que vai dividir de divisor e, caso sobre algum valor é chamado de resto.
A multiplicação e a divisão são operações inversas.
Antes de ir para a potenciação, assista ao vídeo do canal do Prof. Hélio e veja como você poderá realizar uma divisão, sem ter decorado a tabuada.
Potenciação
A potenciação é uma multiplicação de fatores iguais. É representada por uma base e um expoente, o resultado obtido é chamado de potência.
Por exemplo, 5 ao quadrado é igual a 5×5=25, ou 4 ao cubo que é igual a 4 x 4 x 4 = 64 e podemos escrever assim
Aprenda um pouco mais com o vídeo do canal do Prof. Hélio
Radiciação
A radiciação é uma operação inversa da potenciação, enquanto a potenciação procura descobrir o produto, que é o resultado da multiplicação de fatores iguais, a radiciação procura descobrir esses fatores, que recebem o nome de raiz. É representada por um símbolo denominado de radical.
Por exemplo, a raiz quadrada de 25 é igual a 5 porque 5 x 5= 25 e podemos escrever assim:
Após você ter dado uma lida e relida nesta parte teórica, agora você irá trabalhar um pouco de problemas do cotidiano, alguns eu irei resolver pra você e outros você terá que resolver sozinho.
Problema 1
Neste problema vou procurar trabalhar com mais de uma das operações básicas.
Suponha que você e mais 3 amigos, resolveram montar um negócio. Pensaram bastante, verificaram a aceitação do produto no mercado e decidiram montar um ponto para vender espetinhos. Recolheram suas economias e após fazer uma planilha de custos, decidiram que iriam pagar o restante em 5 parcelas. No primeiro mês de trabalho vocês arrecadaram R $4923,00 e precisava calcular quantos reais cada um teria de lucro. Para isso fizeram uma tabela de gastos.
Bom, eu e você precisamos realizar os cálculos, sem o uso da nossa amiga calculadora. Vamos lá?!
Primeiro temos que saber quantos reais tiveram de despesas, para isso é só somar os valores da tabela. Vou procurar resolver por decomposição, daí consigo fazer mentalmente os cálculos.
Preciso somar 534 + 612 + 126 + 56 + 18, começamos pelas centenas, depois dezenas e por último as unidades:
As centenas 500 + 600 + 100 = 1200, as dezenas 30 + 10 + 20 + 50 + 10 = 120 e as unidades 4 + 2 + 6 + 6 + 8 = 26, e finalizando somamos os resultados 1200 + 120 + 26 = 1346
Então o total de gastos foi de 1346 reais, subtraindo esse valor do total arrecadado no mês que foi de R$ 4923,00, obtemos o seguinte resultado: 4923 – 1346 = 3577. Um dos nossos objetivos aqui é explicar esses cálculos.
Posicionando os algarismos percebemos que temos que tirar 6 de 3, nesse caso é impossível. Temos que fazer o famoso “tomar emprestado” que nada mais é do que decompor o número. Vou resolver essa operação por decomposição.
4923 = 4000 + 900+ 20 + 3 = 4000 +800 +100 + 10 + 10 + 3 = 4000 + 800 + 110 + 13
1346 = 1000 + 300 + 40 + 6
Subtraindo 1000 de 4000, 300 de 800, 40 de 110 e 6 de 13, obtemos 3000 + 500 + 70 + 7 = 3577
Esse resultado agora terá que ser dividido entre os 4 amigos. Vou dividir fazendo a decomposição:
Primeiro vou dividir 3000 por 4, resulta 750, a seguir 500 por 4, resulta 125, em seguida 70 por 4 obtemos 17 e sobra 2, juntando com 7 obtém 9, e finalmente 9 por 4 que nos dá 2 e sobra 1 real. O resultado final será 750 + 125 + 17 + 2 = 894, e o 1 real que sobrou, dividindo por 4 resulta em 0,25 centavos para cada, logo o valor que cada um irá receber será de R$894,25.
Problema 2
Imagina que você possui um terreno na forma de um quadrado, com área de 900 metros quadrados e você precisa cercá-lo com arame farpado. A cerca terá 8 faixas. Pesquisei o preço do metro de arame farpado e encontrei o valor médio de R$149,00 o rolo com 100 metros. Qual será o valor que você terá que dispor?
Precisamos saber o perímetro do terreno, ou seja, a metragem de uma volta completa. Para calcular é necessário saber que a área de um terreno na forma de um quadrado é dada por A= lado x lado, representando a medida do lado por L, podemos escrever na forma de potenciação:
Como radiciação é uma operação inversa da potenciação podemos escrever que a medida do lado será igual a medida da raiz quadrada da área do terreno, então
Portanto, a medida do lado será de 30 metros, como o terreno possui 4 lados, a metragem total do terreno será de 4×30=120m, o perímetro do lote. Como precisamos de 8 faixas, teremos 8×120=960 metros. Cada rolo de arame possui 100 metros, teremos que comprar 10 rolos, e logo o total a ser pago será de 10×149=1490 reais.
Para finalizar, quero falar a você que tem alguns assuntos em matemática que estudamos para, simplesmente praticar as operações, por exemplo resolver expressões numéricas. O que são expressões numéricas? Garanto que você já resolveu muitas.
Expressões numéricas são sequências de operações matemáticas que possuem uma ordem de resolução. Na ordem, primeiro resolvemos as potenciações e ou radiciações, depois as multiplicações e ou divisões, e em seguida as adições e ou subtrações. Caso possuam parênteses, colchetes e chaves, resolvem nessa ordem.
Então gostaria que você praticasse um pouco, resolvendo duas expressões numéricas abaixo:
No canal do Prof. Hélio tem alguns vídeos de expressões numéricas, assista ao vídeo a seguir para te ajudar a compreender melhor.
Finalizamos a nossa atividade de hoje, espero que você tenha gostado. Agora é só mostrar interesse e dedicação para fixar melhor o conhecimento. Abraços e até a próxima.
| Objetivos de Aprendizagem e Desenvolvimento | (EAJAMA0505) Interpretar, resolver e elaborar situações-problema que envolvam cálculos com números naturais, com compreensão dos processos neles envolvidos. (EAJAMA0506) Conhecer e compreender a operação de potenciação com seus elementos constitutivos. (EAJAMA0507) Conhecer e compreender a operação de radiciação com seus elementos constitutivos. |
Professor, essa aula segue a Matriz Estruturante para a Eaja 2021. Foi elaborada no ano de 2020, com a suspensão das aulas presenciais devido a pandemia da Covid-19 e segue as orientações de flexibilização curricular para o biênio 2020/2021 (Ofício Circular 149/2020 Dirped).