Matemática – Resolução de Problemas sobre Média, Mediana e Moda

Esta proposta de atividade de MATEMÁTICA é destinada aos estudantes do 5° Período da Educação de Jovens e Adultos – EJA

Média Aritmética

A Média Aritmética é um valor que representa um conjunto de números dado pelo quociente entre a soma de todos os números do conjunto e a quantidade total de números.

Moda

A Moda é o valor que aparece com maior frequência (mais vezes) em um conjunto de dados. Se acontecer de um número ou mais ter a mesma quantidade de repetições, daí a moda pode ser considerada unimodal (uma moda), bimodal (duas modas) ou multimodal (mais de 2 modas).

Mediana

A Mediana de um conjunto de dados é o valor que está no meio quando os dados estão organizados em ordem crescente ou decrescente. Se houver um número ímpar de observações, a mediana é o valor do meio. Se houver um número par de observações, a mediana é a média dos dois valores do meio.

Situações-Problema

Problema 1: 

Um estudante do 5º período da Educação de Jovens e Adultos (EJA) obteve as seguintes notas nas atividades e avaliações, em matemática, do I bimestre: 

• Atividade 1: 8,0.
• Atividade 2: 7,0. 
• Participação nas aulas: 6,0. 
• Avaliação escrita 1: 9,0.
• Avaliação escrita 2: 10,0. 

Considerando esses resultados, determinar a sua média final neste bimestre.

Resolução:

Para calcular a média aritmética, somamos todas as notas e dividimos pelo número total de disciplinas, que é 5. Temos:

Soma = 8,0 + 7,0 + 6,0 + 9,0 + 10,0 = 40,0

Média = 40,0 : 5 = 8,0

Esse resultado significa que, em média, o aluno está indo mito bem nessas disciplinas, já que 8,0 é uma nota considerada excelente.

Problema 2

Uma loja de roupas está analisando a preferência de cores de camisetas entre seus clientes. Os dados coletados mostram que, em uma amostra de doze clientes, as preferências foram as seguintes: vermelho, azul, verde, azul, amarelo, preto, azul, verde, vermelho, azul, preto, azul. Qual é a moda das preferências de cor dos clientes para as camisetas?

Resolução:

A moda será a cor que mais aparece nos dados, neste caso, a cor azul é a moda das preferências de cor de camisetas dos clientes é azul.

Isso significa que a cor azul é a mais popular entre os clientes da loja.

Problema 3

Em uma sala de aula, o professor de matemática aplicou uma prova com 10 questões de múltipla escolha. As notas dos alunos foram as seguintes: 2,5; 4,0; 3,0; 7,0; 5,5; 8,0; 6,5; 5,0; 6,0 e 9,0. Qual é a mediana das notas dos alunos nesta prova?

Resolução:

Organizando as notas em ordem crescente: 2,5; 3,0; 4,0; 5,0; 5,5; 6,0; 6,5; 7,0; 8,0; 9,0.

Como temos 10 notas (um número par), a mediana será a média dos dois valores do meio, ou seja, a média entre o quinto e o sexto valor.

Mediana = (5,5 + 6,0) : 2 = 11,5 : 2 = 5,75.

Isso significa que metade dos alunos tiraram notas iguais ou superiores a 5,75 e a outra metade, notas iguais ou inferiores a 5,75.

Ficamos por aqui, até o próximo.

QUESTÃO 01

Em relação ao conceito de média, moda e mediana, podemos afirmar que

(A) para determinar a média, somamos todos os números do conjunto de dados da pesquisa.

(B) a mediana são os valores das extremidades de um conjunto de dados, organizados em ordem crescente, da pesquisa;

(C) a moda é o valor que aparece mais vezes no conjunto de dados da pesquisa;

(D) a média é o produto entre a soma de todos os dados da pesquisa e o total de dados utilizados nessa soma.

QUESTÃO 02

Uma padaria, para verificar em qual dia da semana deverá produzir mais pães, anotou os dados em uma tabela.

Após analisar a tabela, responda os itens:

A) Qual o dia da semana que mais vendeu pães?

B) Qual a média de pães que essa panificadora vendeu nesta semana?

C) Qual a moda e a mediana dessa pesquisa?

D) Qual providência essa panificadora deverá adotar na produção dos pães a partir dos dados obtidos?

QUESTÃO 03

As idades dos estudantes do 5º período de uma turma da EJA são: 16, 17, 22, 25, 17, 16, 23, 25, 25, 21, 24, 22, 20, 32, 28 e 40 anos. Analisando estas idades, podemos afirmar que a média, a moda e a mediana das idades desses estudantes vale, respectivamente

(A) 25, 22 e 23,31 anos.

(B) 22, 25 e 23,31 anos.

(C) 22, 23,31 e 25 anos.

(D) 23,31, 22 e 25 anos.

QUESTÃO 04

Em uma loja de roupas, o gerente registrou as idades dos clientes que compraram nas últimas semanas. As idades foram as seguintes:

21, 22, 25, 25, 26, 28, 30, 32, 35, 35, 36, 40, 42, 45, 48

Calcule a média, a moda e a mediana das idades dos clientes.

SAIBA MAIS

Assista o vídeo do canal do prof. Hélio para ficar sabendo um pouco mais sobre média, mediana e moda.

Autoria	Professor Hélio Roberto da Rocha, Mestre em Matemática.
Componente Curricular	Matemática
Objetivos de aprendizagem e desenvolvimento	(EJAMA0530) Reconhecer média aritmética, moda e mediana como medidas de tendência central e amplitude como uma medida de dispersão de uma pesquisa estatística.
Referências	SOUZA, Joamir Roberto de: Matemática realidade & tecnologia: 6º ao 9º ano: ensino fundamental: anos finais / Joamir Roberto de Souza. – 1. ed. – São Paulo: FTD, 2018. GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy – A conquista da matemática: 6º ao 9º ano: ensino fundamental: anos finais / José Ruy Giovanni Júnior, Benedicto Castrucci. — 4. ed. — São Paulo: FTD, 2018. GOIÂNIA. Secretaria Municipal de Educação. Aprender Sempre. 6º ao 9° ano – Ensino Fundamental; Matemática; Goiânia, 2024.