Matemática – Explorando Situações-Problema com Juros Compostos

Esta proposta de atividade de MATEMÁTICA é destinada aos estudantes do 6° período (8ª Série) da Educação de Jovens e Adultos – EJA

Tipos de Juros

Existem 2 tipos principais:

• Juro Simples
• Juro Composto

Neste texto iremos abordar somente os Juros Compostos.

Juro Composto

O juro composto é um valor que se ganha ou se deve ao longo do tempo, calculado não apenas sobre a quantia inicial, mas também sobre os valores acumulados. 

Mais conhecido como Juros sobre Juros

Cálculo dos Juros Compostos

A fórmula para calcular o montante total (incluindo juros) em um cenário de juros compostos é dada por:

Onde:

• M = Montante total incluindo os Juros (capital inicial + juros).
• C = Capital inicial.
• J = juros da aplicação.
• i = Taxa de juros por período (em porcentagem).
• t = Tempo de aplicação (deve estar na mesma unidade da taxa).

Note que na fórmula para calcular o montante, há uma potenciação, e, em casos de investimentos a longo prazo, a execução desse cálculo pode se tornar desafiadora, sendo recomendado o uso de uma calculadora científica.

Um problema para finalizar

Rafael optou por investir R$3.500,00 em um plano de investimento que oferece uma taxa de juros composta de 6% ao semestre. Sua intenção é manter o dinheiro investido por 2 anos. Qual será o montante total que Rafael terá ao resgatar o investimento após esse período?

Resolução:

Dados:

• M = ?
• C = R$3500,00.
• i = 6% = 0,06 ao semestre ( 6 meses).
• t = 2 anos ( 2 anos = 24 meses = 4 semestres).

Utilizando a expressão para o cálculo dos juros, teremos: 

Resposta:

O montante que Rafael irá resgatar ao final de 2 anos é de R$4.418,67.

Ficamos por aqui, até o próximo.

Atividade

QUESTÃO 01

Para determinar o montante em uma aplicação a juro composto, é necessário realizar cálculos bastante trabalhosos, principalmente quando a aplicação for a longo prazo, por isso se faz necessário o uso de calculadoras científicas.

Abaixo, tem-se os passos do cálculo do montante de uma aplicação de            R$1500,00 a juro composto de 3% a.m. durante 8 meses.

• Digitar 1, +, 0,03 (3%) e  =
• Clicar na tecla x^y, digitar 8 e em seguida clicar no =
• Você irá obter 1,266770081…
• Clicar no x (multiplicação) e digitar 1500 
• Clicar no = para finalizar e obter o montante.

Agora é com você, utilize a calculadora para obter o montante em uma aplicação financeira a juro composto:

A) Para um capital de  R$2300,00 a uma taxa de 4% a.m. durante 6 meses.

B) Para um capital de R$20000,00 a uma taxa de 5% a.m. durante 10 meses.

QUESTÃO 02

Paulo decidiu comprar uma moto para poder trabalhar em uma empresa. O valor da moto, à vista, é de R $16500.00 e, a prazo, terá um acréscimo de 4% a.m. Ele decidiu comprar a moto em 5 parcelas. Qual deverá ser o valor pago pelo Paulo ao final dos 12 meses? Lembrando que o sistema de juro aplicado é o composto. Utilize uma calculadora científica do próprio celular.

QUESTÃO 03

João decidiu aplicar R$1.500,00 a uma taxa de juros composta de 4% ao mês. Ele deseja saber quanto dinheiro ele receberá como juros ao final de 3 meses. Se João aplicar esse montante, ele irá receber, de juros acumulados neste período

(A) R$177,30.

(B) R$187,30.

(C) R$197,30.

(D) R$207,30.

QUESTÃO 04

Maria investiu R$800,00 em um fundo de investimento que oferece uma taxa de juros composta de 6% ao mês. Se ela mantiver o dinheiro investido por 6 meses, o valor que ela resgatará desse investimento será de

(A) R$1.131,82.

(B) R$1.132,82.

(C) R$1.133,82.

(D) R$1.134,82.

SAIBA MAIS

Assista aos vídeos no canal do prof. Hélio para aprender um pouco mais.

Cálculo do Juro composto na compra de uma geladeira, sem uso da calculadora

Cálculo do Juro composto na compra de uma geladeira, com uso da calculadora

Autoria	Prof. Hélio Roberto da Rocha, Mestre em Matemática
Componente Curricular	Matemática
Objetivos de aprendizagem e desenvolvimento	(EAJAMA0808) Interpretar e resolver situações-problema que envolvam juros simples e juros compostos, no contexto da educação financeira.
Referências	SOUZA, Joamir Roberto de: Matemática realidade & tecnologia: 9º ano: ensino fundamental: anos finais / Joamir Roberto de Souza. – 1. ed. – São Paulo: FTD, 2018. GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy – A conquista da matemática: 9° ano: ensino fundamental: anos finais / José Ruy Giovanni Júnior, Benedicto Castrucci. — 4. ed. — São Paulo: FTD, 2018. PATARO, Patricia Moreno Matemática essencial 9° ano: ensino fundamental, anos finais / Patricia Moreno Pataro, Rodrigo Balestri. – 1. ed. – São Paulo: Scipione, 2018.