Esta proposta de atividade de MATEMÁTICA é destinada aos estudantes do 5º Período (7ª série) da Educação de Jovens e Adultos – EJA
Os triângulos
Só para lembrar: os triângulos são figuras poligonais com 2 dimensões (2D), compostos por 3 lados e 3 ângulos.
Imagem: canva.com/área de triângulo_https://l1nk.dev/Kn2Ci
Expressões algébricas
São expressões compostas pela união de números, letras e operações matemáticas, utilizadas para representar fórmulas matemáticas na resolução de problemas.
Área de uma superfície
Á área é a quantidade de espaço que uma região ou superfície ocupa. Ela pode ser medida, entre outras, em metros quadrados, quilômetros quadrados e centímetros quadrados.
Na imagem abaixo, temos uma superfície medindo 10,5 cm2 de área.
Imagem do autor produzida no Geogebra
Como calcular a área de uma superfície retangular?
Considere o retângulo ABCD abaixo de comprimento 5cm e largura 2cm.
Imagem do autor produzida no Geogebra
A região interna desse retângulo possui 10 quadradinhos de 1cm x 1cm, ou seja, 10cm2 de quantidade de espaço interno. Caso o retângulo não estivesse quadriculado, esse valor poderia ser determinado multiplicando-se o comprimento pela largura.
Uma expressão algébrica para representar a área de um retângulo
A área de um retângulo é dada pelo produto entre o comprimento (base) e a largura (altura). Utilizando a letra b para representar a base e a letra h para representar a altura, teremos a expressão que determina a área de um retângulo:
Como calcular a área de um triângulo?
Ligando o vértice A com o C, da figura anterior, obtemos 2 triângulos, com base medindo 5cm e altura 2cm.
Imagem do autor produzida no Geogebra
Observe que a área desse triângulo é a metade da área do retângulo, ou seja, 5cm2.
Uma expressão algébrica para representar a área do triângulo
A área de um triângulo é dada pela metade do produto da base pela altura.
Também representando a base com a letra b e a altura com a letra h, teremos a expressão que determina a área de uma superfície triangular:
Um problema para finalizar
Determine a área de um triângulo com altura medindo 8 cm e base 12 cm.
Solução:
Utilizando a expressão que determina a área de um triângulo, teremos:
Resposta: 48 cm2.
Ficamos por aqui, até o próximo.
QUESTÃO 01
Determine a área do triângulo ABC abaixo.
Imagem do autor produzida no Geogebra
QUESTÃO 02
Escreva uma expressão algébrica para representar a área do triângulo XYZ da figura abaixo.
Imagem do autor produzida no Geogebra
QUESTÃO 03
Um triângulo de base medindo 12cm e área 48 cm2 possui altura igual a:
(A) 4 cm.
(B) 6 cm.
(C) 3 cm.
(D) 2 cm.
QUESTÃO 04
Maria possui um espaço de lazer em seu quintal, composto por um triângulo e um quadrado. O triângulo tem uma base de 8 metros e uma altura de 10 metros e o quadrado tem um lado de 6 metros. De acordo com as informações, podemos afirmar que o espaço de lazer da Maria possui área igual:
(A) 56 m2 .
(B) 66 m2 .
(C) 76 m2 .
(D) 86 m2 .
SAIBA MAIS
Acesse o vídeo “Cálculo de área de triângulos e quadriláteros” para aprender um pouco mais.
| Autoria | Prof. Hélio Roberto da Rocha, Mestre em Matemática |
| Componente Curricular | Matemática |
| Objetivos de Aprendizagem e Conteúdos | (EJAMA0523) Estabelecer expressões algébricas de cálculo de área de triângulos e de quadriláteros. |
| Referências | SOUZA, Joamir Roberto de: Matemática realidade & tecnologia: 8º ano: ensino fundamental: anos finais / Joamir Roberto de Souza. – 1. ed. – São Paulo: FTD, 2018. GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy – A conquista da matemática: 8° ano: ensino fundamental: anos finais / José Ruy Giovanni Júnior, Benedicto Castrucci. — 4. ed. — São Paulo: FTD, 2018. PATARO, Patricia Moreno Matemática essencial 8° ano: ensino fundamental, anos finais / Patricia Moreno Pataro, Rodrigo Balestri. – 1. ed. – São Paulo: Scipione, 2018. |