Matemática – Explorando volume e capacidade de caixas

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Matemática – Explorando volume e capacidade de caixas

Esta proposta de atividade de MATEMÁTICA é destinada aos estudantes do 5º Período (7ª série) da Educação de Jovens e Adultos – EJA

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Os prismas retangulares

Sempre que entramos em supermercados nos deparamos com objetos que possuem formas geométricas simples, como as caixas retangulares, com cantos retos e faces planas, denominadas de prismas retangulares.

Imagem: canva.com/caixa_https://acesse.one/I58XW

Como calcular o volume e a capacidade de caixas no formato de prismas retangulares?

O volume destas caixas é a quantidade de espaço tridimensional que ela ocupa, dado em centímetros cúbicos (para pequenas caixas) e metros cúbicos (para grandes caixas).

Esse volume é dado pela multiplicação do comprimento, largura e altura.

Imagem: canva.com/caixa_https://acesse.one/I58XW

Por exemplo:

  • Uma caixa com 2 metros de comprimento, 1 metro de largura e 1,5 metros de altura tem um volume igual a 2.1.1,5 = 3 metros cúbicos.
  • Uma caixinha de leite condensado de 4 cm de comprimento, 6,3 cm de largura e 10,5 cm de altura tem volume de 4 . 6,3 . 10,5 = 264,6 centímetros cúbicos. 

A capacidade da caixa refere-se à quantidade máxima de substância que ela pode conter. Essa medida, usualmente expressa em litros ou mililitros.

Para determinar a capacidade, precisamos antes determinar o volume e depois fazer a relação entre as unidades de medidas. 

As principais são:

  • 1 metro cúbico equivale a 1000 litros.
  • 1 centímetro cúbico equivale a 1 mililitro.
  • 1000 centímetros cúbicos equivale a 1 litro.

Por exemplo:

  • Uma caixa com as dimensões de 50 centímetros de comprimento, 30 centímetros de largura e 40 centímetros de altura possui volume igual a 50.30.40 = 60000 centímetros cúbicos e uma capacidade de 60 litros, pois 1000cm3 equivale a 1L.
  • Uma reservatório de água com as dimensões de 3m de comprimento, 2m de largura e 4m de altura tem volume igual a 3.2.4 = 24 metros cúbicos e uma capacidade de 24000 litros, pois 1m3 equivale a 1000L.

Onde são utilizadas estes tipos de caixas?

  • Na indústria são empregadas para armazenar produtos, otimizando espaço e facilitando o transporte. 
  • Em setores agrícolas são usadas na colheita e no acondicionamento de frutas e vegetais.
  • Para o consumidor comum, são utilizadas para guardar objetos.

Um problema para finalizar

Júlia possui um reservatório de água, da chuva, no formato de uma caixa retangular com 2,5m de comprimento, 1,5m de largura e 2,0m de altura. Determine o volume (em metros cúbicos) e a capacidade (em litros) desse reservatório.

Volume(V) = 2,5 x 1,5 x 2,0 = 7,5 m3.

Capacidade = 7,5 x 1000 = 7500 litros ( lembrando que 1m3 equivale a 1000 litros)

Ficamos por aqui, até o próximo.

Atividade

QUESTÃO 01

Em relação a uma caixa tem de 10 cm de comprimento, 6 cm de largura e 4cm de altura, determine:

A) A capacidade máxima de água que essa caixa pode conter em centímetros cúbicos.

B) A quantidade de centímetros cúbicos de água se a caixa estivesse 75% cheia.

QUESTÃO 02

Determinar a quantidade máxima de litros de água que uma piscina de 10 m de comprimento, 5 m de largura e 2 m de profundidade pode conter.

QUESTÃO 03

A quantidade de leite, em mililitros, de caixa com a forma de um prisma retangular de 20 centímetros de comprimento, 10 centímetros de largura e 5 centímetros de altura é igual a 

(A) 1000 ml

(B) 200 ml

(C) 500 ml

(D) 100 ml

QUESTÃO 04

Carlos tem um armário retangular para guardar livros. As dimensões do armário são 2 metros de altura, 1 metro de largura e 0,5 metros de profundidade. A quantidade de livros de tamanho padrão (20 cm de altura, 15 cm de largura e 5 cm de espessura) que cabe nesse armário é igual a

A) 56 livros.

B) 166 livros.

C) 456 livros.

D) 666 livros.

AutoriaProf. Hélio Roberto da Rocha, Mestre em Matemática
Componente CurricularMatemática
Objetivos de Aprendizagem e Conteúdos(EJAMA0526) Reconhecer e demonstrar experimentalmente a relação entre medidas de volume e capacidade, para resolver situações-problema de cálculo de capacidade de recipientes.
ReferênciasSOUZA, Joamir Roberto de: Matemática realidade & tecnologia: 8º ano: ensino fundamental: anos finais / Joamir Roberto de Souza. – 1. ed. – São Paulo: FTD, 2018.
GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy – A conquista da matemática: 8° ano: ensino fundamental: anos finais / José Ruy Giovanni Júnior, Benedicto Castrucci. — 4. ed. — São Paulo: FTD, 2018.
PATARO, Patricia Moreno Matemática essencial 8° ano: ensino fundamental, anos finais / Patricia Moreno Pataro, Rodrigo Balestri. – 1. ed. – São Paulo: Scipione, 2018.